Динамические свойства объета.

Основными динамическими свойствами объекта являются инерционность и запаздывание.

Инерционность объекта характеризует его способность к замедлению накапливать и расходовать вещество или энергию в результате наличия сопротивлений, которые препятствуют их поступлению и расходу. Инерционность объекта зависит от его емкости, которая физически выражается в виде теплоемкости, вместимости резервуара, инерционности движущихся масс и т. д.

Для реальных объектов момент начала изменения регулируемой величины не совпадает с моментом приложения возмущения к объекту. Отставание изменения регулируемой величины от момента подачи возмущения называется запаздыванием. Различают два вида запаздывания: транспортное (или чистое) запаздывание τ _т и емкостное (или инерционное) т_е.

Транспортное запаздывание обусловлено наличием звена частого запаздывания, например наличием в составе агрегата транспортера, загружающего материал. Транспортное запаздывание значительно усложняет систему автоматического регулирования и сам процесс регулирования, поэтому на практике по возможности стремятся к уменьшению т_т, располагая регулирующие органы на более близком расстоянии от объекта, а также увеличивая скорость транспортировки вещества или энергии в объект.

Емкостное запаздывание т_е обусловлено наличием тепловых, гидравлических, электрических и прочих сопротивлений в объекте, которые вызывают отставание изменения выходной величины относительно момента приложения возмущения.

!!! Если характеристики реальных объектов регулирования изменяются во времени, то объекты описываются дифференциальными уравнениями с коэффициентами, которые изменяются в функции времени (нестационарные объекты). Если характеристики объектов не изменяются во времени или изменяются незначительно, то объекты описываются дифференциальными ' уравнениями с постоянными коэффициентами (стационарные объекты).

В общем случае сложный объект может быть представлен в виде структурной схемы, состоящей из ряда типовых звеньев. Динамические свойства объектов в общем виде можно приближенно описать передаточными функциями:

(8, 3) для статических объектов.

Астатический объект первого порядка с запаздыванием может быть описан передаточной функцией W (р) = (8, 4)

В передаточных функциях (8.3) и (8.4) — общее время запаздывания.

где K0б — коэффициент передачи статического объекта; его размерность: единица измерения регулируемой величины, деленная на единицу измерения входной величины; — коэффициент передачи астатического объекта, его размерность: единица измерения скорости изменения выходной величины, деленная на единицу измерения входной величины; — транспортное запаздывание, с; Ti — постоянные времени апериодических звеньев.

Экспериментальные методы определения статических и динамических характеристик делят на активные и пассивные. При активных методах исследуемый объект подвергают заранее спланированной серии опытов, с помощью которых изучают статику и динамику объекта путем подачи на вход объекта искусственных возмущений определенной формы. При пассивных методах объект исследуют путем сопоставления выходных и входных величин в условиях нормальной эксплуатации объекта.

Активные методы определения динамических характеристик объекта регулирования, в зависимости от типа входного воздействия, подразделяются на методы с использованием ступенчатого, импульсивного воздействий и гармонических колебаний. В результате экспериментов получают кривые разгона объекта, импульсивные кривые разгона и частотные характеристики.

При снятии кривой разгона величина воздействия должна составлять 5 – 15 % от номинального значения входной величины, а при снятии импульсивной кривой разгона 15 – 25 %.

Выбор формы аппроксимации временной характеристики определяется не только ее видом, но и выбором метода расчета параметров настройки регулятора. Статический объект можно аппроксимировать апериодическим звеном 1 – го порядка и звеном с чистым запаздыванием. При этом экспериментальная кривая разгона аппроксимируется линией, состоящей из отрезка прямой (чистое запаздывание) и экспоненты (кривая разгона апериодического звена 1 – го порядка). По ней определяются динамические параметры объекта .

Для определения динамических параметров статического объекта по кривой разгона, в точке максимальной скорости изменения входной величины (в точке перегиба кривой), проводят касательную к кривой разгона и продолжают ее до пересечения с осью абсцисс и линией нового установившегося значения выходной величины отрезком времени от начала воздействия до точки пересечения касательной с осью абсцисс определяется время запаздывания . Постоянная времени , которая характеризует инерционность объекта, графически определяется как отрезок времени от момента пересечения касательной с осью абсцисс, до момента пересечения ее с линией нового установившегося значения выходной величины. Коэффициент передачи определяется из выражения

т.е. представляет собой отношение изменения выходной величины при переходе из начального в новое положение к изменению возмущения.

Методика определения динамических параметров объекта по кривым разгона предполагает подачу на вход объекта идеального ступенчатого воздействия. Практически невозможно получить идеальное ступенчатое воздействие из – за конечной скорости исполнительного механизма, перемещающего регулирующий орган. Если время перемещения регулирующего органа существенно по сравнению со временем переходного процесса, то для уменьшения погрешности определения динамических параметров реальное возмущение заменяют ступенчатым, отсчитываемого с момента времени .

Для статических объектов запаздывание равно отрезку времени между моментом подачи возмущения и точкой пересечения касательной к кривой разгона с осью абсцисс. Коэффициент передачи астатических объектов определяют из кривой разгона как отношение установившейся скорости выходной величины к изменению входной величины

Определение динамических параметров объекта регулирования по импульсивной кривой разгона и по частотным характеристикам сложнее и менее точно, поэтому рассматривать не будем.

4. Регуляторы

Под законом регулирования понимают зависимость регулирующего воздействия на объект У (входная величина объекта) от отклонения ε (входная величина регулятора) регулируемой величины от заданного значения :

В качестве величины регулирующего воздействия рассматривается перемещение регулирующего органа или выходного вала исполнительного механизма, выраженное в % полного перемещения.

Если зависимость является линейным дифференциальным уравнением, то закон регулирования также называют линейным.

Закон регулирования является непрерывным, если математическая зависимость представляет собой непрерывную функцию, т.е. непрерывному изменению регулируемой величины соответствует непрерывное изменение регулирующего воздействия. Наиболее распространенными линейными законами регулирования, которые обычно реализуются в серийно выпускаемой аппаратуре и считаются типовыми, являются следующие: пропорциональный (П), интегральный (И), пропорционально – интегральный (ПИ), пропорционально – дифференциальный (ПД), пропорционально – интегрально – дифференциальный (ПИД) законы. Технические законы, реализующие законы регулирования, называются соответственно П -, И -, ПИ-, ПИД – регуляторами.

Рассмотрим более подробно законы регулирования: П – регулятор

(10.2)

где - коэффициент передачи, имеющий размерность: % хода вала исполнительного механизма / единица измерения регулируемой величины.

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒