Контрольная работа по курсу «Эконометрия»

для студентов-заочников.

Задание 1

2) На основании статистических данных показателя и фактора найти оценки параметров линии регрессии, если допустить, что стохастическая зависимость между фактором и показателем имеет вид: . (форма стохастической зависимости и статистические данные определяются из табл.3.9. Номер варианта совпадает с номером в студенческом журнале группы).

3) Используя критерий Фишера с надежностью оценить адекватность принятой модели статистическим данным.

4) Найти:

a) с надежностью доверительную зону базисных данных:

b) точечную оценку прогноза;

c) с надежностью интервальную оценку прогноза;

d) оценки коэффициентов эластичности для базисных данных и прогноза;

e) оценку индекса корреляции.

5) Построить графики:

a) фактических данных;

b) линии регрессии и ее доверительную зону;

c) линию эластичности.

Таблица 3.9.

№ варианта	Форма стохастической зависимости	Исходные данные
1.		Х 1, 01 1, 51 2, 02 2, 51 3, 01 3, 49 У 12, 03 8, 84 6, 99 6, 03 5, 55?
2.		Х 1, 02 1, 59 2, 12 2, 61 3, 05 3, 56 У 3, 02 2, 94 2, 71 3, 32 2, 69?
3.		Х 1, 1 1, 55 2, 09 2, 52 3, 07 3, 57 У 1, 84 2, 22 3, 54 3, 5 5, 3?
4.		Х 1, 08 1, 53 2, 05 2, 58 3, 02 3, 58 У 4, 37 4, 01 3, 29 3, 1 3, 22?
5.		Х 1, 1 1, 33 1, 58 1, 81 2, 09 2, 32 У 2, 72 2, 91 3, 18 3, 5 3, 71?
6.		Х 5, 12 10, 59 15, 07 21, 42 21, 73 32, 76 У 6, 5 7, 17 7, 39 7, 85 8, 01?
7.		Х 9, 35 15, 26 20, 67 26, 49 33, 14 39, 39 У 8, 68 9, 86 10, 65 11, 20 11, 87?
8.		Х 0, 21 0, 59 1, 03 1, 38 1, 71 2, 07 У 0, 19 0, 47 0, 67 0, 66 0, 92?
9.		Х 0, 32 0, 93 1, 59 2, 29 2, 92 3, 62 У 2, 44 3, 62 4, 98 5, 43 5, 59?
10.		Х 0, 32 0, 93 1, 59 2, 29 2, 92 3, 62 У 45, 71 5, 97 3, 82 3, 27 3, 06?
11.		Х 0, 38 0, 93 1, 61 2, 35 3, 02 3, 63 У 48, 33 7, 97 4, 60 4, 02 3, 75?
12.		Х 0, 11 0, 39 0, 66 0, 89 1, 15 1, 43 У 1, 78 2, 22 4, 30 5, 49 6, 57?
13.		Х 1, 03 1, 63 2, 16 2, 61 3, 26 3, 77 У 1, 27 1, 42 1, 93 2, 35 2, 73?
14.		Х 1, 15 1, 64 2, 28 2, 77 3, 42 3, 78 У 5, 44 7, 01 10, 62 13, 40 17, 42?
15.		Х 1, 01 1, 35 1, 71 2, 09 2, 49 2, 85 У 5, 02 5, 51 6, 52 7, 92 9, 64?
16.		Х 9, 33 15, 72 20, 87 26, 74 31, 95 37, 97 У 9, 67 11, 82 13, 76 13, 48 14, 99?
17.		Х 5, 97 6, 47 6, 98 7, 51 7, 99 8, 45 У 3, 70 3, 75 3, 72 3, 53 3, 25?
18.		Х 6, 04 6, 50 7, 01 7, 58 8, 04 8, 52 У 4, 49 4, 44 4, 83 4, 62 5, 01?
19.		Х 6, 06 6, 50 7, 00 7, 54 8, 00 8, 53 У 11, 30 12, 39 13, 16 14, 67 15, 50?
20.		Х 6, 06 6, 52 7, 02 7, 53 8, 05 8, 48 У 1, 89 2, 28 1, 46 1, 56 1, 73?
21.		Х 3, 69 3, 90 4, 20 4, 42 4, 72 4, 99 У 4, 55 4, 63 4, 61 4, 66 4, 66?
22.		Х 60, 23 67, 24 75, 37 82, 15 89, 20 94, 36 У 8, 65 8, 67 8, 84 8, 83 9, 01?
23.		Х 68, 79 74, 97 81, 39 87, 91 93, 94 100, 15 У 13, 71 13, 91 14, 11 14, 20 14, 38?
24.		Х 4, 23 4, 64 5, 00 5, 50 5, 98 6, 32 У 1, 85 1, 94 2, 11 2, 32 2, 45?
25.		Х 6, 90 7, 56 8, 21 8, 91 9, 57 10, 20 У 13, 99 17, 82 21, 32 25, 76 30, 26?
26.		Х 6, 90 7, 56 8, 21 8, 91 9, 57 10, 20 У 2, 41 2, 47 2, 41 2, 50 2, 45?
27.		Х 6, 99 7, 59 8, 30 9, 00 9, 64 10, 20 У 2, 55 2, 89 2, 44 2, 92 2, 89?
28.		Х 2, 72 2, 93 3, 13 3, 41 3, 63 3, 85 У 31, 95 41, 65 52, 00 73, 81 95, 47?
29.		Х 6, 60 7, 20 7, 78 8, 35 8, 90 9, 42 У 17, 28 25, 25 36, 19 52, 81 76, 20?
30.		Х 6, 79 7, 39 7, 84 8, 48 8, 57 9, 46 У 60, 03 68, 90 76, 80 89, 84 92, 49?

Задание 2.

1. Для заданных выборок значений величин (варианты приведены в таблице 3.10, а данные – в таблице 3.11) найти выборочные средние , выборочные дисперсии и выборочные средние квадратичные отклонения по формулам при :

,	,	;
,		;
,	,	;
,	,	.

2. Используя полученные данные, найти выборочные коэффициенты корреляции , , . Расчетные формулы:

где

Результаты записать в виде корреляционной матрицы:

Используя критерий Стьюдента, проверить значимость коэффициентов для чего вычислить

при и сравнить с критическим значением (для ). Коэффициент будет значимым, если .

3. Используя найденные коэффициенты корреляции, получить уравнения линейной регрессии на и на . Расчетные формулы:

,	,
,	,
,	.

Найти коэффициенты детерминации и по формулам

где

, .

4. Найти уравнение множественной регрессии на и . Для этого сначала составить и решить систему уравнений

затем найти коэффициенты и по формулам

и записать уравнение регрессии

5. Найти коэффициент множественной детерминации

его скорректированное значение

где - число независимых переменных, проверить значимость . Для этого вычислить наблюдаемое значение

и сравнить его с критическим значением . Если , гипотеза об одновременном равенстве нулю коэффициентов и должна быть отвергнута. В этом случае хотя бы один из коэффициентов и значимо отличается от нуля.

6. Найти коэффициенты частной корреляции и между и одним из параметров при исключении влияния другого. Расчетные формулы:

Проверить значимость коэффициентов по критерию Стьюдента (см. пункт 2). Сделать выводы.

7. Используя критерий Дарбина-Уотсона, проверить данные на наличие автокорреляции. Для этого вычислить величины остатков и величину - статистики

Сравнить полученное значение со значениями и , найденными по таблице (для и ). Если , имеется положительная автокорреляция, если - отрицательная. При автокорреляция отсутствует. В остальных случаях нельзя сделать вывод ни о наличии автокорреляции, ни о ее отсутствии.

Таблица 3.10. Варианты заданий.

Из таблицы 3.11 выбираются данные трех столбцов в соответствии с двумя последними цифрами номера зачетной книжки. Номера столбцов приведены ниже.

№			№
	А1	А2	А3	А2	А3	А8
	А1	А2	А4	А2	А4	А5
	А1	А2	А5	А2	А4	А6
	А1	А2	А6	А2	А4	А7
	А1	А2	А7	А2	А4	А8
	А1	А2	А8	А2	А5	А6
	А1	А3	А4	А2	А5	А7
	А1	А3	А5	А2	А5	А8
	А1	А3	А6	А2	А6	А7
	А1	А3	А7	А2	А6	А8
	А1	А3	А8	А2	А7	А8
	А1	А4	А5	А3	А4	А5
	А1	А4	А6	А3	А4	А6
	А1	А4	А7	А3	А4	А7
	А1	А4	А8	А3	А4	А8
	А1	А5	А6	А3	А5	А6
	А1	А5	А7	А3	А5	А7
	А1	А5	А8	А3	А5	А8
	А1	А6	А7	А3	А6	А7
	А1	А6	А8	А3	А6	А8
	А1	А7	А8	А3	А7	А8
	А2	А3	А4	А4	А5	А6
	А2	А3	А5	А4	А5	А7
	А2	А3	А6	А4	А5	А8
	А2	А3	А7	А4	А6	А7

Таблица 3.11. Данные для обработки.

№	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8
	3, 8	5, 2	3, 9	6, 8	2, 9	4, 1	4, 1	3, 8
	4, 7	3, 9	3, 7	4, 3	2, 1	4, 0	2, 2	4, 0
	4, 1	3, 9	3, 5	5, 4	2, 6	3, 8	2, 7	5, 5
	3, 9	5, 3	4, 3	7, 3	3, 5	4, 3	3, 6	6, 1
	5, 5	4, 8	3, 8	7, 3	4, 6	5, 8	3, 9	6, 9
	2, 9	1, 6	2, 8	3, 5	2, 0	3, 6	1, 6	3, 8
	4, 0	4, 1	2, 9	4, 8	3, 9	4, 7	2, 1	5, 5
	5, 0	6, 9	4, 6	7, 7	5, 0	5, 0	3, 5	6, 9
	5, 0	6, 6	3, 8	5, 0	4, 4	5, 1	4, 4	5, 5
	3, 9	4, 8	3, 2	5, 6	2, 9	4, 9	3, 8	5, 3
	4, 5	7, 0	4, 8	6, 9	3, 8	5, 2	3, 7	6, 4
	3, 4	5, 5	3, 6	5, 1	3, 0	5, 0	2, 9	4, 4
	4, 8	4, 4	3, 6	6, 7	3, 9	5, 1	3, 2	7, 1
	4, 1	5, 5	3, 4	5, 9	4, 2	3, 7	4, 2	5, 5
	3, 7	4, 4	3, 2	6, 1	3, 3	5, 3	2, 7	5, 7
	2, 3	4, 2	2, 8	5, 5	3, 4	3, 8	2, 6	4, 7
	3, 5	2, 9	1, 9	3, 7	2, 9	3, 3	1, 6	4, 3
	3, 3	4, 7	3, 7	6, 7	3, 3	4, 8	2, 3	5, 6
	4, 1	4, 3	3, 4	6, 6	4, 0	4, 6	3, 1	6, 3
	4, 9	6, 7	4, 7	6, 7	4, 1	6, 4	3, 7	7, 2

ЛИТЕРАТУРА

1. Лукьяненко И.Г., Красникова Л.И. Эконометрика. – К.: Знания, 1998.

2. Лукьяненко И.Г., Красникова Л.И. Эконометрика. Практикум с использованием компьютера. – К.: Знания, 1998.

3. Джонстон Дж. Эконометрические методы. – М.: Статистика, 1980.

4. Толбатов Ю.А. Эконометрика. – К.: Четверта хвиля, 1997.

5. Сударев В.П. Методические указания к семестровой работе по теме «Математическая обработка результатов наблюдений методами теории вероятностей, математической статистики и компьютерной графики». – Мариуполь, 1998, 2000.

6. В.П. Сударев. Расчетно-графическая работа по теме: Множественная корреляция». – Жданов, 1976.

СОДЕРЖАНИЕ

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 67