Эквивалентность финансовых операций в случаях простой и сложной процентной ставке

Замена одного вида ставки (процентной или учетной) на другой при соблюдении принципа эквивалентности не изменит финансовых результатов. Такие ставки называются эквивалентными.

Формулы эквивалентности всегда получаются путем приравнивания соответствующих множителей наращения и решения полученного уравнения.

 

 

Простая ставка	Сложная ставка
процентная	учетная	процентная	учетная

 

Задача 5.1.

Определить значение учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов 35 % годовых.

Решение

Ответ: Учетная ставка, эквивалентная ставке простых процентов равна 23, 9%

Задача 5.2.

Определить величину силы роста при начислении непрерывных процентов в течение года, эквивалентную учетной ставке простых процентов 15%.

Решение.

Ответ: сила роста, эквивалентная учетной ставке простых процентов 16, 2519%.

Задача 5.3.

Срок оплаты долгового обязательства составляет полгода по простой учетной ставке 40% годовых. Оцените доходность операции по эквивалентным ставкам (считать, что номинальная ставка начисляется ежеквартально).

Решение.

1) эквивалентная простая ставка:

2) эквивалентная ставка сложных процентов:

3) эквивалентная номинальная ставка сложных процентов:

4) эквивалентная сложная учетная ставка:

5) эквивалентная номинальная учетная ставка:

Наращение сложных и простых процентов с учетом инфляции

Инфляция- снижение реальной покупательной стоимости денег за период, охватываемый финансовой операцией.

Будем использовать следующие обозначения:

S- наращенная сумма по номиналу; C- наращенная сумма с учетом обесценивания;

индекс покупательной способности (< 1):

индекс потребительских цен (> 1):

h - темп инфляции (относительный прирост цен за период (%)):

- среднегодовой темп роста цен:

H- среднегодовой темп инфляции:

Индекс цен за несколько периодов:

Если , то (k-общее число периодов)

барьерная ставка процентов (ставка процентов, выше которой будет приносить, в условиях данных показателей инфляции, реальный доход.)

- брутто- ставка (ставка процентов, обеспечивающая реальную доходность финансовой операции в условиях инфляции)

Перечисленные параметры связаны между собой соотношениями, представленными в таблице:

Показатели	Учет инфляции
простые проценты	сложные проценты
наращенная сумма
барьерная ставка
брутто- ставка
реальная доходность

 

Учет инфляции в финансовых операциях чаще всего состоит в решении двух проблем:

§ расчет реальной наращенной суммы С

§ расчет реальной доходности финансовой операции в виде процентной ставки i

Задача 6.1

За два года цены выросли в 4 раза. Найти среднегодовые темп роста цен и темп инфляции.

Решение

;

Ответ: Среднегодовой темп роста цен равен 2, среднегодовой темп инфляции составляет 100%

Задача 6.2

Банк начисляет проценты по вкладу по номинальной ставке 10 % годовых с ежемесячной капитализацией. Среднегодовой темп инфляции 2 %. Найти реальную доходность операции.

Решение

Реальную доходность операции обеспечивает брутто- ставка.

Речь идет о сложных процентах. Найдем эффективную ставку процентов:

Следовательно, процентная ставка 10, 47% с годовой капитализацией обеспечивает такую же доходность, что и номинальная 10% с помесячной капитализацией. Однако это справедливо без учета инфляции.

Определим брутто- ставку:

Ответ: В условиях данной инфляции реальную доходность будет приносить ставка 12, 68%

Задача 6.3.

Вы разместили средства в виде трехмесячного депозита под ставку 40% годовых простых процентов. Но темп инфляции составил 35% годовых. Какова реальная ставка процентов?

Решение.

Ответ: реальная ставка процентов 8, 2%

Задача 6.4.

Предполагаемый темп инфляции 12% в год. Какую ставку сложных процентов нужно проставить в контракте, если желательная реальная доходность 8%? Чему равна инфляционная премия?

Решение.

Инфляционная премия: 21% - 8% = 13% (h +ih = 0, 12 + 0, 08*0, 12 = 0, 1296 0, 13 (13%)

Ответ: ставка сложных процентов 21%, инфляционная премия 13%.

Задача 6.4.

Определите ожидаемый уровень (темп) инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции 6%.

Решение.

Уровень инфляции за год

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. III Организация рабочего места по приготовлению и приготовление сложной холодной кулинарной продукции.
2. III. Финансовый результат страховых операций.
3. VII. Регламент переговоров при выполнении операций по закреплению железнодорожного подвижного состава на станционных железнодорожных путях
4. А. Н. Леонтьев, А. В. Запорожец, В. П. Зинченко Формирование перцептивных механизмов и предметных образов на основе внешних ориентировочно-исследовательских операций и действий субъекта
5. Абстрактные законы операций над множествами
6. Анализ издержек обращения и финансовых результатов в торговле
7. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ И ИТОГОВЫХ ФИНАНСОВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
8. Анализ финансовой устойчивости с помощью финансовыхкоэффициентов.
9. Анализ финансовых показателей деятельности предприятия
10. Анализ финансовых результатов от обычных видов деятельности
11. Анализ экономического потенциала предприятия: доходов, расходов, финансовых результатов
12. Б. Анализ уровня и динамики финансовых результатов.