Наращение сложных и простых процентов с учетом налогов

Учет налога на проценты уменьшает реальную наращенную сумму. Это ведет к тому, что финансовая операция осуществляется по уменьшенной ставке процентов.

Обозначим: g - ставка налога на полученные проценты.

-наращенная сумма с учетом налогов.

-фактическая ставка процентов с учетом налогов.

Учет налога на проценты при начислении
Простых процентов	Сложных процентов

 

Замечание: в долгосрочных операциях при начислении сложных процентов возможны два варианта расчета налогов:

· Налог начисляется на всю сумму процентов. При этом сумма налога:

· Налог начисляется последовательно, в конце каждого периода. В этом случае сумма налога определяется за каждый истекший период.

…………………………………….

Причем

Задача 7.1

Банк начисляет проценты по ставке 20% годовых на сумму 200 тыс. руб., ставка налога составляет 35%. Рассмотреть финансовую операцию за два года, если используется простая и сложная ставки процентов. Найти фактическую наращенную сумму, фактическую доходность операции в виде ставки процентов (простой и сложной).

Решение

Рассмотрим случай простой процентной ставки:

Вспомним, что наращенная сумма без учета налогов рассчитывается как:

Аналогично решаем задачу для случая сложной процентной ставки:

.

Подставляя численные значения, получаем фактическую наращенную сумму:

Ответ: В случае простой процентной ставки наращенная сумма с учетом налогов составляет 252 тыс. руб. Фактическая ставка простых процентов равна 13%

В случае сложной процентной ставки наращенная сумма с учетом налогов составляет 257200 руб. Фактическая ставка сложных процентов равна 13, 4%

Наращенная сумма постоянной финансовой ренты. Современная стоимость постоянной ренты

Финансовая рента (аннуитет)- поток платежей, все члены которого представляют положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы.

Современная стоимость-сумма дисконтированных членов потока платежей на некоторый предшествующий момент времени. Формулы для ее расчета приведены в таблице.

Обозначения:

R- годовой член рент

p- количество платежей в году

m- количество начислений процентов в году.

Расчетные формулы представлены в таблице

Количество платежей и начислений в году	Стоимостные и временные параметры (характеристики) ренты
Наращенная сумма и срок ренты	Современная стоимость и срок ренты

 

Основные зависимости для постоянных дискретных финансовых рент постнумерандо

Задача 8.1

Производятся взносы в течение 15 лет, ежегодно по 10000 руб., на которые начисляются проценты по сложной ставке 12% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение

В данной задаче рассматривается годовая рента постнумерандо. Ее наращенная сумма вычисляется по формуле:

Подставляя численные значения, получаем:

руб.

Ответ: Наращенная сумма составит 3727971, 1466 руб.

 

Задача 8.2

Ежегодная финансовая рента, сроком на 7 лет, составляет для фирмы 200 руб. Платежи осуществляются поквартально. Проценты в размере 5% годовых капитализируются поквартально. Найти современную стоимость такой ренты.

Решение

Исходя из условий задачи, выбираем расчетную формулу:

Подставляя численные значения, получаем:

руб.

Ответ: Современная стоимость потока платежей составила 4000 руб.

Задача 8.3.

 

Определение параметров постоянных рент постнумерандо

Основными параметрами постоянной финансовой ренты являются член ренты R, сроки платежей n, годовая процентная ставка i.

Член ренты определяется в зависимости от исходных условий по формулам: ; .

 

Задача 9.1

Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 10% годовых для создания через пять лет фонда в размере 600000 руб.

Решение

Из соотношения для расчета наращенной суммы ренты выражаем R:

руб.

Ответ: Размер ежегодных платежей составит 99748, 97руб.

Задача 9.2

Какой срок необходим для накопления 100 млн. руб. при условии, что ежемесячно вносится по 12 млн. руб., а на накопления ежегодно начисляются проценты по ставке 25% годовых.

Решение

В этой задаче S=100 млн. руб., R=12 млн. руб., i=0, 25, p=12, m=1.Подставляя эти численные значения в формулу для случая р > 1 и m=1, получаем:

Ответ: 4, 7356 года.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. С учетом условия развития, особенности инфицирования и состояния иммунитета
2. III. 1.-ПОСТРОЕНИЕ ТЕХНИКИ ПЛАВАНИЯ С УЧЕТОМ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ
3. III. 3. ПОСТРОЕНИЕ ТЕХНИКИ ПЛАВАНИЯ С УЧЕТОМ АНАТОМИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ СТРОЕНИЯ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА
4. А в качестве процентов – отрезанное ухо
5. Адресно-аналоговая система пожарной сигнализации
6. Блок 15. Сложное предложение с различными видами связи. Знаки препинания в сложных синтаксических конструкциях. Сочетание знаков и последовательность их расположения
7. В ОТДЕЛЬНЫЕ МЕСЯЦЫ НАЛОГОВОГО ПЕРИОДА
8. Виды налогов и основания для их классификации. Правила регулирования элементов федеральных, региональных и местных налогов.
9. Виды налогов и сборов в России
10. Виды процентных ставок и способы начисления процентов.
11. Возвращение займа и уплата процентов.
12. Вопрос 15 Налоговые вычеты: понятие, применение в отношении различных налогов