Исследование зависимости интенсивности света,

Прошедшего через два поляроида

1. Познакомиться с устройством и действием установки для изучения поляризации.

2. Вращая подвижный поляроид, отыскать такое его положение, при котором будет обнаруживаться максимум интенсивности пройденного света. Далее это положение принять за нуль отсчета.

3. Вращая поляризатор сначала по ходу часовой стрелки, а затем против, через каждые 10º отметить показания микроамперметра и занести их таблицу 1.

4. По полученным данным построить график зависимости тока (интенсивности света) от угла поворота поляроида.

5. На тех же осях построить теоретическую кривую , принимая за максимальные значения интенсивности света (тока), взятого из эксперимента.

Дать объяснение полученным результатам.

Таблица

aº	I₁, mA	I₂, mА	I₃, mА	I₄, mА	, mА	cos a	cos²a
+ 90 + 80 . . + 10 - 10 - 20 . . - 90

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

1. Дайте определение света с линейной и круговой поляризацией.

2. Как получить из неполяризованного света линейно поляризованный свет?

3. Сформулируйте закон Малюса.

4. Почему свет поляризуется при прохождении пластинки турмалина?

5. Дайте определение изотропных и анизотропных веществ.

6. В чем заключается явление двойного лучепреломления?

7. Что такое оптическая ось анизотропного кристалла?

8. Каков механизм поворота поляризации в оптически активных средах?

9. Как можно отличить естественный свет с круговой поляризацией?

10. Дайте определение лучевой и нормальной скоростей для анизотропного кристалла.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Г.С.Ландсберг, «Оптика», 1976, §§101-112, стр.370-399.

2. Д.В.Сивухин, «Оптика», 1980, §§62-70, стр.397-436.

3. Ф.А.Королев, «Курс общей физики», 1974, §40, стр.230-236. §§44-46, стр.253-269.

3. А.Н.Матвеев, «Оптика», 1985. §§39-45, стр.262-287.

4. И.В.Савельев, «Курс общей физики», 1967, §§28-34, стр.122-150.

Лабораторная работа № 11

Определение длины световой волны квантового генератора

С помощью эталона Фабри-Перо

Введение

Приборы высокой разрешающей способности применяются для измерения контуров спектральных линий, для изучения сверхтонкого строения спектральных линий, для исследования изотопических смещений и др. Спектроскопия высокой разрешающей силы используется также и для точных метрологических измерений. К приборам высокой разрешающей способности относятся спектральные приборы, обладающие способностью 0, 01Å и менее. Интерферометр Фабри-Перо получил наибольшее распространение, так как он является наиболее удобным в использовании и более технологичен в изготовлении. Интерферометр Фабри-Перо работает на принципе многолучевой интерференции. Интерференция происходит в плоскопараллельной пластине, стеклянной или воздушной (на рис.1а, 1б). На рисунках показано преломление луча на границе стекло-воздух.

Рис. 1а. Рис. 1б.

В первом случае (рис.1а) пластина изготавливается из цельного стекла или кварца высокой однородности, поверхности S₁ и S₂ покрыты полупрозрачными отражающими слоями. Во втором случае (рис.1б) воздушная пластина толщиной t ограничена поверхностями S₁ и S₂, принадлежащими пластинам I и II. Поверхности S₁ и S₂ также имеют полупрозрачные зеркальные слои.

Рассмотрим действие интерферометра. Интерферометр можно освещать протяженным источником. В этом случае на зеркала падают лучи всевозможных направлений. Выделим элементарный пучок параллельных лучей (плоскую волну), падающий в направлении N (рис.2).

Рис. 2.

После преломления и частичного отражения на первой поверхности S₁ в точке D луч падает на поверхность S₂ в точке А под углом падения j. В точке А луч снова разделяется, одна часть его проходит через пластинку II и, преломляясь, образует луч 1, другая часть отражается в точке А и затем в точке В и, преломляясь, образует луч 2. Аналогично образуются лучи 3, 4 …, обязанные своим происхождением многократному отражению на S₁ и S₂. Эти лучи параллельны, и интенсивность их систематически уменьшается с увеличением числа отражений. Лучи, попадающие обратно в первую среду, в последующем рассмотрении не будут приниматься во внимание.

Волны, соответствующие лучам 1, 2, 3, …, являются результатом разделения одной и той же волны, поэтому они когерентны и могут интерферировать. Интерференционная картина будет наиболее резкой в бесконечности или в фокальной плоскости проектирующей оптической системы. Волны, соответствующие отдельным лучам 1, 2, 3, …, дают в данной точке фокальной плоскости результирующую интенсивность, которая зависит от их амплитуд и разности фаз, или разности хода.

Вначале найдем разность фаз между лучами 1 и 2 в бесконечности. Эта разность фаз будет такой же, какой она получается в произвольной плоскости, перпендикулярной лучам. Используем проходящую через точку С плоскость СF ^ АE, которая образует с плоскостью СА угол, равный углу преломления y. Известно, что разность фаз двух волн можно найти, умножив разность геометрического пути лучей на 2p/l, где l - длина волны в данной среде. Обозначим через l_а длину волны в воздухе, а через l_g – длину волны в стекле. Разность хода будет тогда равна АВ+ВС-AF. Следовательно, разность фаз будет равна 2p[(АВ+ВС)/ l_а-AF/l_g]. Множитель при 2p обычно называют порядком интерференции. Исходя из рис.2, находим

. (1)

Так как l_g = l_a /m_g и , где m_g – показатель преломления стекла относительно воздуха, это выражение можно преобразить и оно примет вид

. (2)

Окончательно получаем

2tcosj = ml_a. (3)

Следует отметить, что преломление в стеклянной пластинке не влияет на конечный результат.

Как известно из теории интерференции разность хода ml определяет условие максимума, если m равно целому числу. Учитывая, что , где l - длина волны света в вакууме, а n – абсолютный показатель преломления среды между зеркальными поверхностями (в нашем случае – воздуха) формула (3) запишется:

. (4)

Лучи 1, 2, 3, …, соответствующие углу падения j_i и расположенные в плоскостях, параллельных в плоскости чертежа, соберутся в фокальной плоскости объектива в точке М_i, расположенной на угловом расстоянии j_i от осевой линии (рис.2 и рис.3). Аналогичная картина будет наблюдаться для лучей с таким же углом падения j_i, по параллельным плоскостям, проходящим через осевую линию не параллельно плоскости чертежа (по другому азимуту). Это приводит к тому, что множество светлых точек М_i образуют в фокальной плоскости объектива светлое кольцо радиуса R_i.

Из соотношения (4) следует, что разным значениям порядка интерференции m_i, будут соответствовать разные значения j_i, а следовательно, и разные радиусы

Рис. 3.

В целом интерференционная картина представляет собой систему концентрических колец, которые получили название полос равного наклона. Соотношение (4) показывает, что максимальное целочисленное значение порядка интерференции m принадлежит внутреннему кольцу и уменьшается к периферии интерференционной картины. При обработке интерферограммы не имеется возможности непосредственным отсчетом определить m_i для того или иного кольца. В этом случае счет кольцам удобнее вести от центра к периферии интерференционной картины. Найдем связь между порядком интерференции m_i и значением i, приписывая самому внутреннему кольцу i = 0, а m = m₀.

Рис. 4.

Из рис.4 следует, что m_i = m₀ - i. В этом случае соотношение (4) для произвольного кольца запишется

2tn× cosj_i =(m₀ - i)l. (5)

В то же время для центра картины (j = 0) m не обязательно равно целому числу и в общем случае оно равно (m₀ + e), где е – дробная часть 0 £ е £ 1, так что для центра

2tn = (m₀ + e)l. (6)

Сравнивая соотношения (4) и (6) легко заметить, что если в соотношении (4) m и l - независимые друг от друга переменные, то в соотношении (6) m₀ и l взаимозависимы так, что определенному m₀ соответствует вполне определенная l₀ и е = е₀. В этом случае любую меняющуюся l надо рассматривать как величину, отличающуюся от l₀, то есть l = l₀ ± Dl.