Роль и знаение ст-ки в общ-ве. Связь с другими науками.

Роль и знаение ст-ки в общ-ве. Связь с другими науками.

Начало ст-ки как науки относят ко 2 половине 17 в. Это явл-е связывают со школой политич. арифметиков (У.Петти). Статистика как наука применялась для выявления закономерностей развития общества путем обр-ки масс.данных, характеризующих процессы общ-ва. След. этап развития ст-ки относ. к 18 в. Центр ст-ки перемещ. в Германию, впервые термин «ст-ка» употреблен в 1949г.(Ахенвальд). В это время ст-ка изучала данные об отдельн. гос-вах(status—лат. —гов-во).Ст-ка–страноведение. В полном понимании ст-кая наука формир. в 19в. (выдвинуто и обосновано понятие «ст-кой закономерности»), сформировались методы и понятия. 20в. –этап разработки и широк. применения мат. методов в ст-ке, математизация ст-ки.

В наст. вр. термин «ст-ка» примен-ся в 4-ех толкованиях:

- ст-кой наз. совок-ть фактов о той или иной стране; инф-ция о разл. гос-вах, то есть страноведческая дисциплина;

- ст-ка в широком смысле слова-наука, к-рая изучает массовые явл-я любой природы, области;

- ст-кой наз. процесс учета, сбора масс. разнообразных данных, их обработку, анализ и обобщение;

- ст-ка в узк. смысле слова—некоторая хар-ка, получаемая при изучении того или иного объекта, процесса, явл-ния.

В СССР с 1954г. ст-ка названа общественной наукой, хотя она изучает мас. явл-я " природы.

Взаимосвязь с др. дисциплинами: -ст-ка произ-ва; -ТвиМС;

-эк-кий анализ, планирование и прогнозирование в эк-ке.

Ст-кая наука находится в непрерывном развитии. В кажд. стране рассматр. отдельн. ответвления ст-кой науки.

Предмет статистической науки.

Предмет ст-ки как науки–кол-ные стороны масс. явл-й " области в непрерывн. связи с их кач-ной стороной. При этом кол-ное выраж-е закономерностей развития этих масс. явл-й осущ. с учетом конретн. условий места и времени. Т.о., предмет ст-ки отличается тремя основными чертами:

-имеет мас. хар-р проявления изучаемых явл-й (напр, масс. производство);

-кол-ное выражение изучаемых признаков этих масс. явл-ний (разряды рабочих, квалификация, от 1 до 8(лучший));

-проявление общей закономерности в развитии массового изуч. явл-ния в целом, наличие случайностей в развитии элементарных составных частей этого явления.

1) " мас. явл-я сост. из мн-ва наборов кач-но однородных индивид. эл-тов, к-рые имеют однородность по основному кач-ному признаку и различ-ся по др. хар-кам. До 19 в. с-ка носила описат. хар-р. Изучая элементы масс. явл-ния, взаимопогашая случ-сти в их развитии, выявл-ся общие закономерности в разв. явл-ния в целом. След-но, необх. рассм. большой объем первичных данных. 2) Вторая особенность ст-ки указ. на то, что предмет ст-ки хар-ся свойственными ему кол-ми выр-ми своих признаков, объемами, ур-ми, соотношениями м/д собой. Различаются они по месту и времени. 3) Третья черта ст-ки указ. на то, что изучаемые масс. явл-я, независимо от их разнообраз. конкретн. форм и проявлений, подчин-ся общим закономерностям их развития. Эти закон-ти выявл-ся путем взаимного погашения случайностей, свойственных отдельн. эл-там этих явл-й.

В завис-ти от целей ст-кого исслед-я задачами ст-ки м.б. подтверждение и уточнение закон-тей, являющихся результатом развития др. наук, или выявл-е нов. закон-тей, еще не обоснованных др. науками.

Общее понятие о методе (методологии) ст-ки.

Масс. явления " области ст-кой изуч-ся с учетом их спец-ких особ-стей. Разнообразные методы, приемы, с помощью к-рых изучаются мас. явл-я, образ. ст-кую методологию(методы ст-ки). В " ст-ком иссл-нии м. выделить 3 последовательные стадии:

-ст-кое набл-е(учет, сбор, накопление первичн. ст-ких данных);

-группировка и сводка результатов ст-кого материала;

-исчисление специфич. показателей изуч. мас. явл-ния, анализ этих показателей, формул-ка выводов и разработка предложений для практич. применения получ. рез-тов.

На каждой стадии прим-ся соотв.методы. 1) Ст.набл-ние(СН) – орг-ция учета, сбора перв.инф-ции по стат.иссл-нию. При примени этого метода необх.учитвать, что в индив.зн-ях признаков выр-ся не только закон-сти, свойств. явл-ю вцелом, но и случ-сти. Искл-е случ-стей будет большим, если изуч.большое число исх.данных по явл-ю. Примен-ся метод массового стат.набл-я. Сами СН м.б. охватывать все изв.части явл-я или только части эл-тов(сплошное и несплошное СН). Обяз-но прим-ние закона больших чисел при проведении СН. 2) На стадии гр-ки и сводки осущ-ся переход от индив.знач. признаков к их обобщениям. Составные эл-ты объед-ся в группы по признакам ед-ва и различия. На этой стадии подсчит-ся общие итоги зн-й изуч.признаков по однородн.группам и совок-ти в целом. Гр-ки различ. по видам. Для получения гр-ки необх-мо исп-ть соотв.метод. Сводка м. осущ-ся по различным направлениям. 3) На этой стадии осущ-ся расчет общих ст-ких пок-лей на базе первичных данных. Осущ-ся их осмысление. Формул-ся основные выводы по сост-ю и закон-стям развития изуч.явл-я. Разраб-ся предл-я для приктического прим-я рез-тов иссл-я.

Ст.пок-ли с учетом спец-ки масс.явл-я, целей и задач ст.иссл-я м.иметь различный состав. При изуч-и разв-я явл-я во времени вып-ся расчет пок-лей рядов динамики. При изучении взаимосв. и зак-стей исп-ся стат.методы и методв мат-ки(теории корреляции и регрессии). При выборе " метода обр-ки перв.данных необх знать, что один и тот же пок-тель м. исчисляться разными методами.

Масс.явл-я " обл-сти в ст-ке называют ст-кая совок-сть. Ст-кая совок-сть –набор отдельн. составных эл-тов, объединенных единой кач-ной основой, но различ-ся м. собой по ряду др. признаков. Элементарная часть данной сов-сти, явл-ся носителем изуч.признаков, наз-ся ед-цей сов-сти.

При проведении иссл-я не всегда удается получить перв.данные от всех ед-ц сов-сти. Тогда часть сов-сти, от которой получ. данные, наз-ся ед-ца наблюдения.

Сущность ст-кого наблюдения и его задачи. Формы организации ст-кого наблюдения.

" ст-кое иссл-е нач-ся с фиксации фактов об изуч-й сов-сти. Научно-организованный учет фактов о мас.явл-ях и процессах и получение на основе этого учета первичных ст-ких данных принято наз.ст-ким наблюдением. Ст-кое наблюд-е –первая стадия " с-кого исслед-я, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов об изуч.мас. явл-ях и процессах и сбор полученных на основе этого учета мас.первичных с-ких данных.

В завис-ти от содержания конкретн.с-кой работы, целей и задач этой работы первич. материал может иметь разнообраз.хар-р. Первичн.материал может отлич-ся от других и способом его проведения. СН м.б. с охватом небольшого кол-ва осн-х признаков по изучении сов-сти или м.б связано с учетом сбора, накопления весьма больших объемов перв.инф-ции. Глубокое изучение " масс.явл-я необх. с целостного объективного предст-я этого явл-я требует привлечения масс.перв.данных объективно хар-щее состояние и развитие этого явл-я.

Высокая достоверность первич.с-кого материала и его полнота обеспеч-ся научной организацией с.н-я. С.н-я. в опред. смысле должны учитывать, кроме целей и задач, также технику (методы) последующей обработки и анализ полученных данных. Т.о., осн. задачи стат-кого наблюдения:

-обеспечение полноты информации об изуч.мас.явл-ях;

-получение достоверной информации;

-обеспечение оперативности получения данных.

Виды ст-кого наблюдения.

Многочисленные СН, проводимые в " гос-ве, вызываемые многообразием изуч-х явл-й, целями и задачами " ст-го иссл-я, класс-ся по различным признакам: охват ед-ц сов-сти, учет фактов во времени.

По полноте охвата единиц изуч.совок-ти СН м.б. сплошным и несплошным. Сплошное н-е предусматр.охват всех известных единиц изуч.совок-ти с учетом ее кач-ного содержания. Несплошное н-е организ-ся как учет только части единиц изуч. совок-ти, но достаточно большого их числа, чтобы по полученным данным можно было дать описание всей совок-ти. Обследуемая часть ед-ц сов-сти д.б. представительной, реперзентабельной, т.е. массовой. Иногда несплошное СН явл-ся единственно возможной формой (контроль кач-ва продукции). Несплошн. СН организ-ся в завис-ти от хар-ра совок-ти, целей и задач по-разному. Наиболее широко примен-ся 4 его разновидности: выборочное н-е, способ основного массива, анкетирование, метод монографич. описания. Выборочное СН–при к-ром обобщающие хар-ки описаний всей совок-ти опред-ся по н-рой части единиц этой совок-ти, отобранных д/н-я случайн.образом, т.е. каждой ед-це предост-ся равная вер-сть попадания в число отобранных. Тем самым обеспеч-ся гарантия независ-ти включения в н-е еди-ниц изуч.совок-ти и исключение тенденциозности ошибки н-я. Разработанные м-ды мат.с-ки обеспеч.оценку величины случайной ошибки такого несплошн.н-я. М-д основного мас-сива—в н-е включ-ся те единицы изуч.совок-ти (конкретные, а не случайные), к-рые содержат осн.часть инф-ции о изуч. признаках (изучение влияния рынков на удовл-е потребностей населения). Анкетирование—тем лицам, от к-рых надо получить инф-цию, высыл-ся анкеты. Возвращаются не все анкеты, поэтому н-е несплошное. Качество ответов зависит от заполнителей; заведомая возм-сть тенденциозности ответов.

М-д монографич. описаний—подробно изуч-ся только отдельн.наиболее типичные единицы совок-ти. Такие ст-кие сведения явл-ся полезными, когда при развитии данного масс.явл-я в разряд таких ед-ц переходят другие.

Учет фактов во времени: текущие (постоянные), периодические, единовременные. При текущем СН регистр-ся постоянно возникающие факты в момент их свершения. Тем самым обеспеч-ся полный учет развития изуч. мас. явл-я. Обобщение данных может осущ-ся по более крупным периодам. Периодические н-я провод-ся ч.опред. периоды вр. Такие н-я примен-ся д/хар-ки состояния и структуры явл-я. Единовременные н-я провод-ся в порядке разовых н-й, поэтому при их проведении существенным явл-ся обоснование наиболее целесообразного (критического)момента времени.

Понятие, виды и принципы выбора группировачных признаков. Образование групп и определение интервалов груп-ки.

Признаки единиц совок-ти, по ложенные в основание груп-ки с-кого материала, наз. группировочными признаками. Выбор группировочн.признаков должен опираться на теорию изуч. мас. явл-й.Признаки м.б.: количественные; аттрибутивные(различия опис-ся словами); альтернативные(отдельн.единицы совок-ти могут иметь или не имель рассматрив.признак).

Правила выбора группиров. признаков: 1. Исходя из теории сущности изуч.с-кой совок-ти в основу груп-ки надо выбирать только существенные, изменяющиеся во вр.признаки. 2. На-до учитывать территориальн.и историч.условия, в к-рых происходит развитие изуч.совок-ти, т.к. с изменением конкретн. условий могут измен-ся конкретн.признаки. 3. При изучении совок-ти, развитие к-рой происходит под влиянием неск-ких существ.признаков, в основание груп-ки надо принять не один, а более признаков.В этом случае нужно учитывать требования з-на больших чисел, т.е.кажд. группа должна содержать достаточное кол-во единиц д/объек-тивной их хар-ки.

Образование групп и определение интервалов груп-ки.

При определении и обосновании кол-ва групп учит-ся хар-р группировоч.признака. Д/аттри-бутивн.признаков кол-во групп определ-ся естественным образом(напр., пол—муж., жен.).Если группа имеет кол-ный признак, измен-ся в широком диапазоне, рекоменд-ся выделять сначала крупные группы, затем их детализировать. При обосновании кол-ва групп, кроме сущности группировоч.признака надо учитывать цели и задачи конкретн.с-кой работы, а также дополнит.требования.Если кол-ный признак измен-ся в небольшом диапазоне, то надо выделять небольшое кол-во групп.Доп. требование: необходимость присутствия в кажд.группе достаточно большого кол-ва единиц изуч.совок-ти.

Интервал—величина разницы м.max и min знач-ями признака по кажд.группе.Различают груп-ки с равными и неравн. интервалами.Если группировочн. признак измен-ся по единицам совок-ти равномерно, то использ-ся равные интервалы.Величина интервала в этом случае опред-ся по формуле

i=x_max-x_min

Д/группировоч.признаков, к-рые измен-ся в широком диапазоне и неравномерно, использ-ся нераные интервалы, как правило, прогрессивно возрастающие или прогрессивно убывающие.

Интервал обознач-ся «от… до…». Граничные знач-я м.б. указаны одинаково.Если в последней группе интервал указан как «свыше…», то граничные знач-я относят к предыдущей группе.Если «…и выше»—к последующей группе. При определении граничных знач-й и величины интервала рекоменд-ся использовать круглые числа.В м-де груп-к существенным явл-ся обоснование набора с-ких показателей, к-рые будут примен-ся д/хар-ки соответств. групп.Эти с-кие показатели опи-сывают только часть св-в этих групп и всей совок-ти. Д/по-лучения целостной картины о всей совок-ти надо использовать ряд взаимосвяз. таких показателей, т.е. обосновать систему с-ких показателей. Система с-ких показателей—комплекс взаимосвяз. показателей, позволяющих описать с достоверностью изуч. совок-ти и их группы.С-кие показатели имеют различн. познавательные св-ва.Группы с-ких показателей: хар-щие объем совок-ти и групп (абсолютн. величины, средние ве-личины и т.д.); хар-щие динамику и закономерности развития.Т.о., в м-де груп-к предусматр-ся: выявление и обоснование группировоч. признаков; определение кол-ва групп; установление по кажд. признаку интервалов групп; определение группировоч. признаков, к-рые должны комбинир-ся друг с другом; определение системы с-ких показателей, обе-спечивающих целостное воспри-ятие исовок-ти, и отдельн. групп.

Т.о., м-д груп-ки обеспеч. переход от единичных данных к сгруппированным данным, позволяющих хар-ть и отдельн. группы, и совок-ть в целом.

17.

В приложениях статистики чаще всего используется нормальное (гауссовское) распределение. Непрерывная случайная величина Х называется распределенной по нормальному закону с параметрами ______, если ее плотность распределения есть

Ошибка выборки.

Ошибка выборки—расхождение м.хар-ми выборочной и ге-неральн.совок-ти. ______

m=√ d_о²/n

m--ошибка выборки, d_о²—дисперсия генеральн.совок-ти, n—объем выборки.

Не всегда возможно получить сведения о величине d_о² по изуч. явл-ю из предыдущ.с-ких исслед-й.Поэтому используют знач-е дисперсии выборки, к-рое меньше d_о².Д/этого использ-ся поправочный коэф-т к дисперсии выборки d_о²»d_о*(n/(n-1)).

Тогда: _____________

m=√ (d_о²/ n)( n / (n-1))

Коэф-т (n/(n-1)) часто опускается, т.к. при он при увеличении n быстро ®к единице.

Д/кол-го признака:

Д/кач-ного признака:

При бесповторной схеме отбора использ-ся поправочн.коэ-т (1-n/N).Тогда:

Ошибка выборки использ-ся д/ определения возможной величины данной хар-ки во всей совок-ти (z-m< ž < z+m).Рассматриваемая с-кая хар-ка имеет вероятностный хар-р.Указанным св-вом обеспеч-ся уровень вероят-ти p= 0, 683.Д/повышения уровня надежности(доверия)надо увеличить пределы, в границах к-рых могут измен-ся знач-я изуч.хар-к.Ошибку выборки увеличивают в t раз.Предельная ошибка выборки: D=t´ m(t—коэф-т доверия). Знач-е t д/соответ.уровня вероятности опред-ся по спец. таблицам.

ž ®z ± t´ m

Д/получения хар-ки изуч. совок-ти надо: 1. Получить знач-е этой хар-ки по данным выбо-рочн.набл-я. 2. Оценить среднюю ошибку выборки, т.е. возмож-ность отклонений этой величи-ны по всей совок-ти. 3. Исходя из целей с-кого исслед-я обосно-вать необходимый уровень веро-ятности. 4. Определить с учетом t предельную ошибку. 5. Исчис-лить изуч.хар-ку д/генеральн. совок-ти.

По своей сущности ст хар-ки имеют:

1.случайный характер.

2. м. Принимать разл. еначения в зав-сти от конкр. ед. генер. еовокуп., включеных в выборку

3. каждому из этих знач. соот-ний опред. вер-сть и определ. Ошибки выборки

4. ср. ошибка выборки явл-ся ср. квадрат. величины из отд. ошибок выборки взвешанных по вер-ям возникновения.

Малая выборка.

Несплошн.набл-я по кол-ву обследуемых единиц различают на сравнит-но большие и сравнит-но малые(n≥ 100—сравнит-но большое выборочн.набл-е, n< 100—малая выборка).

Малая выборка—несплошн. набл-е, при к-ром выборочн. совок-ть образ-ся из небольшого числа единиц генеральн.совок-ти.На практике объем мал.вы-борки не превышает 30 единиц, часто может огранич-ся 10 (но больше 4).К мал.выборке прибегают при экспресс-анализах или если обследование связано с уничтожением обследуемых единиц.Из-за небольшого объема выборки величина ошибки должна опред-ся с учетом поправочного коэф-та, применяемого к выборочной дисперсии д/обеспечения ее соответствия дисперсии генеральн.совок-ти: d_о²»d_о*(n/(n-1)).

Средняя ошибка мал.выборки:

__________

С учетом небольшого числа обследуемых единиц в мал. выборке дисперсия опред-ся:

(n-1)—хар-ет степень свободы

Коэф-т кратности t также опред-ся с учетом необходимого уровня вероятности p и степени свободы (n-1) по спец. таблицам. Уже при n=20 распеределение коэф-та кртности t в завис-ти от уровня вероятности близко к нормальному.

Корреляция рангов.

r и h базируются на предположении о нормальности или близком к норм. з. распределению рассмотренных признаков.Кроме этого значения этих признаков должно иметь колич выражение. Для оценки степени тесноты связи таких признаков, процессов, явлений прибегают к использованию непараметрических методов оценки. В них соотношения между проявлениями признака по отд ед сов-ти выражается рангами или их порядковым номером. Единица, имеющая самое слабое проявление данного признака (самое сильное) получает ранг 1. Единица, имеющая следующий уровень проявления данного признака –2 и тд.По факторному признаку порядковые номера располагаются упорядоченно. Приводятся соотв. порядковые номера(ранги) индивидуальных значений результативного признака.Паралл ряды рангов факт-их и резул-ых признаков анализ-ся на их согласованность.Если с увеличением рангов факторных признаков увеличиваются ранги результ. признака, то Þ наличие между ними прямой положит связи.иначе-обратная отриц связь..

Статистическая наука располагает большим числом непараметрических методов оценки степени тесноты корреляционной связи. В стат исследо-ях наиболее часто применяют коэффиц паралл рангов, разработанные Спирменом и Кендером.

r=1-6d²/n(n²-1) d²=å (R_x-R_y)²по Спирмену
-1£ r³ 1

t=2S/n(n-1) S=Q+P

Q- согласованность в изменении рангов рез.пр. по сравн c ранг факт признака. P-несоглас рангов результат.-//- Q опред. По каждому рангу результ. признака путем подсчета количества рангов, которые больше рассмотренного ранга.Для практического применения более обоснованным яв-ся коэф-т t, так как составл спец таблицы для проверки степени надежности полученных коэф-ов корреляции рангов.