|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Расчётов курсовых, контрольных и выпускных квалификационных работ
Расчётов курсовых, контрольных и выпускных квалификационных работ http: //www.vzfei.ru/zip-docs/platforms/stat/met.doc
Данные сквозной задачи Таблица 0. Данные о деятельности банков одного из регионов РФ
Задание 1 По исходным данным: 1. Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку – Кредитные вложения, образовав 5 групп с равными интервалами. 2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану. Сделайте выводы по результатам выполнения задания. Задание 2 По исходным данным: 1. Установите наличие и характер связи между признаками Кредитные вложения и прибыль банков в среднем на 1 банк методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку. 2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы по результатам выполнения задания. Задание 3 По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0, 954 определите: 1. Ошибку выборки среднего размера кредитных вложений и границы, в которых будет находиться среднего размера кредитных вложений банков в генеральной совокупности. 2. Ошибку выборки доли банков с размером кредитных вложений 627, 0 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики. 1.1. Предмет, методы, задачи статистики Термин «статистика» происходит от латинского «status», которое вошло в употребление в Германии в середине 18 века. Впервые статистику стал преподавать Готфрид Ахенваль в 1746 г. СТАТИСТИКА – наука, которая изучает количественную сторону массовых социально-экономических явлений в неразрывной взаимосвязи с их качественной стороной, а также количественное выражение закономерностей развития процессов в конкретных условиях места и времени. ПРЕДМЕТ СТАТИСТИКИ – количественная сторона массовых социально-экономических явлений и процессов, которая изучается неразрывно с их качественной стороной.
Методы статистики
Закон больших чисел – объективный закон, согласно которому одновременное действие большого числа случайных факторов приводит к результату почти независимо от каждого случая. Закономерности проявляются лишь в массе явлений при обобщении данных по большому числу единиц. Основные понятия статистической науки: стат. совокупность, Варьирующие признаки, стат. закономерность, стат. показатель. Так как статистика имеет дело с массовыми явлениями, то основным понятием является статистическая совокупность. Статистическая совокупность - определенное множество единиц совокупности, которые количественно отличаются друг от друга своими характеристиками, но объединены какой-либо качественной основой. Могут быть однородными и разнородными. Иначе говоря, это совокупность объектов или явлений, изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько общих признаков и различаются между собой по другим признакам. Так, например, при определении объема розничного товарооборота все предприятия торговли, осуществляющие продажу товаров населению, рассматриваются как единая статистическая совокупность — " розничная торговля". Отдельные объекты или явления, образующие статистическую совокупность, называются единицами совокупности. Например, при проведении переписи торгового оборудования единицей наблюдения является торговое предприятие, а единицей совокупности - их оборудование (прилавки, холодильные агрегаты и т.д.). Явления и процессы в жизни общества изучаются статистикой посредством статистических показателей. Статистический показатель - это количественная оценка свойства изучаемого явления. Одной из важных категорий статистической науки является понятие признака. Тема 2. Статистическое наблюдение. Абсолютные и относительные величины Понятие статистического наблюдения. Требования к собираемой информации. Основные виды, формы и способы наблюдения. Точность наблюдения и контроль данных наблюдения. Абсолютные и относительные величины Понятие стат. наблюдения. Требования к собираемой информации. Статистическое наблюдение — это начальная стадия экономико-статистического наблюдения. Она представляет собой научно организационную работу по собиранию массовых первичных данных о явлениях и процессах общественной жизни. Любое статистическое наблюдение осуществляется с помощью оценки и регистрации признаков единиц совокупности в соответствующих учетных документах. Таким образом, полученные данные представляют собой факты, которые так или иначе характеризуют явления общественной жизни. Статистическое наблюдение должно отвечать следующим требованиям. 1. Наблюдаемые явления должны иметь научную и практическую ценность, выражать определенные социально-экономические типы явлений. 2. Непосредственный сбор массовых данных должен обеспечить полноту фактов, относящихся к рассматриваемому вопросу, так как явления находятся в постоянном изменении, развитии. В том случае, если отсутствуют полные данные, анализ и выводы могут быть ошибочными. 3. Для обеспечения достоверности статистических данных необходима тщательная всесторонняя проверка (контроль) качества собираемых фактов. 4. Для того, чтобы создать наилучшие условия для получения объективных материалов, необходима научная организация статистического наблюдения. Статистическое наблюдение осуществляется в двух формах: путём предоставления отчётности и проведения специально организованных статистических наблюдений. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА, ЕЕ СОДЕРЖАНИЕ, ЗАДАЧИ, РОЛЬ В АНАЛИЗЕ ИНФОРМАЦИИ. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА, ЕЕ СОДЕРЖАНИЕ, ЗАДАЧИ, РОЛЬ В АНАЛИЗЕ ИНФОРМАЦИИ СВОДКА выполняется на 2-ом этапе статистического наблюдения, ее цель - СИСТЕМАТИЗАЦИЯ первичных данных и получение в результате характеристики ВСЕГО объекта при помощи обобщающих показателей. Н. возраст студентов: - 1. до 25 лет; 2. старше 25 лет. Пример типологической группировки Таблица 3.2.1. Группы предприятий по формам собственности
Вывод: наибольший удельный вес имеют предприятия________________________________________________________________, а наименьшую долю________________________________________________________________. 2. Структурная группировка - это группировка, выявляющая состав (строение, структуру) однородной в качественном отношении совокупности по какому-либо признаку. Примером могут служить группировки предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов и т.д. Состав населения может быть сгруппирован по полу, по возрасту, по уровню образования, по роду занятий и т.д. С их помощью могут быть выделены и изучены групп предприятий, для вычисления специальных демографических показателей и т.д. Пример структурной группировки Таблица 3.2.2. Группировка банков по величине кредитных вложений одного из регионов РФ
Пример атрибутивного ряда Табл.3.3.1. Распределение студентов по полу в группе 320
Вариационный ряд – ряд, построенный по количественному признаку, причем значения признака располагаются в порядке возрастания или в порядке убывания Пример дискретного ряда распределения
Таблица 3.3.2. Распределение рабочих N–го цеха по разрядам
Интервальный ряд распределения — это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. В интервальных рядах признак может меняться непрерывно от min до max значения, причем отличаться может друг от друга на сколь угодно малую величину. Интервальный ряд применяется в тех случаях, если значения признака меняются непрерывно, а также если дискретный признак меняется в очень широких пределах, т.е. число вариантов ( Правило построения рядов распределения, выбор количества групп и величины интервалов такое же, как и при группировке. На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3.2.6. формируется таблица 3.3.3., представляющая интервальный ряд распределения банков по объему кредитных вложений.
Таблица 3.3.3. Распределение банков по объему кредитных вложений
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё характеристики ряда, приведенные в графах табл. 3.3.4.: 1. Кумулятивные частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты 2. накопленные частости, рассчитываемые по формуле Построим ряд распределения для сквозной задачи по признаку «Величина кредитных вложений»
Аналогично рассчитывается и частость, в т.ч. и накопленная Сумма частот составляет объём ряда распределения (или объём статистической совокупности – суть одно и то же). В нашем случае где: i – порядковый номер группы в ряду распределения; k – число групп в ряду распределения. Объём признака для вариационного ряда распределения будет определяться как Ряд распределения может быть дополнен частостями (w) – частотами, выраженными в виде относительных величин структуры – коэффициентах (долях единицы) или процентах. Сумма частостей равна 1 (или 100%): Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности банков показывает, что распределение банков по объему кредитных вложений ______является равномерным: преобладают банки с объемом кредитных вложений от____________________________. (это ____ банков, доля которых составляет______________); ________? банков (или ___%) имеют кредитные вложения менее 543, 0 млн. руб., а _____? банков (____? %) – менее 711 млн. руб. Статистические ряды распределения позволяют систематизировать и обобщать статистический материал. Однако они не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явления, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных. (см. выше.) Сказуемое таблицы - это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, располагается сверху таблицы и представляет собой название граф, т.е. показывает, какими признаками характеризуется объект исследования. В таблице могут быть подведены итоги по графам и строкам. Правила построения статистических таблиц: 1. таблица должна иметь общий заголовок, в котором выражается: - объект изучения, - признаки, его характеризующие; - время и место, к которому относится статистический материал; - единицы измерения, если они общие для всей таблицы. 2.Число признаков в сказуемом должно быть ограниченным; 3. Округление чисел должно проводится с одинаковой степенью точности, в статистике принята точность до 0, 001; при отражении относительных показателей – например, процентов, до 0, 1; (у нас в курсовой), максимальная точность – до 0, 0001 Нельзя писать в таблице:
Или 15, 016 16, 200 17, 000 Или 15, 02 16, 20 17, 00 Или 15, 0 16, 0 17, 0 Или 15 16 17 4.отсутствие данных может быть обусловлено различными причинами и это по-разному должно отражаться в таблицах: а) если данный признак вообще не подлежит заполнению, то ставится знак (перекрест) Х; б) если сведения отсутствуют - …; в) если отсутствует какое-либо явление - ----; г) для отражения очень малых чисел пишут 0, 00..; 1, 97856428E-12 формат в Excel обозначение Е = 10, то: ≈ 1, 97*10-12 или 0, 00… 5. Если данные в таблице заимствованы из каких-либо источников, то источник указывается в конце таблицы под чертой: Источник: Обязательная часть таблицы - заголовок, показывающий, о чем идет речь в таблице, к какому месту и времени она относится.
Название таблицы
Рис 3.4.1. Макет таблицы. В зависимости от построения подлежащего, таблицы делятся на три вида: простые, групповые и комбинационные. 1. Простыми таблицами называются такие, в подлежащем которых нет группировок, а дается лишь перечень единиц совокупности (перечневые таблицы), административных районов (территориальные таблицы) или периодов времени (хронологические таблицы).
Пример простой таблицы Таблица 3.4.1. Группы предприятий по формам собственности
2. Групповые статистические таблицы – в них подлежащее содержит группировку, а сказуемое – задает признаки, которыми характеризуются группы. Они более информативны, чем простые, т.к.благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку возможно выявить связи между рядом показателей. Таблица 3.4.2.
Гистограммы Для изображения интервального ряда распределения используется гистограмма. При ее построении на оси абсцисс откладываются величины интервалов (
Построим на основе таблицы 3.3.3. Распределение банков по объему кредитных вложений гистограмму распределения банков по величине кредитных вложений. Excel – 4 шага к диаграмме. Таблица 3.3.3. Распределение банков по объему кредитных вложений
Кумулята Для изображения рядов распределения используется кумулятивная кривая (кривая сумм). При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда ( На примере таблицы 3.3.4. построим кумуляту распределения банков по величине признака «кредитные вложения».
Для студентов для построения кумуляты в верхних границах интервалов построить график со значениями абсцисс и ординат: 375 0 459 4 543 9 627 20 711 27 795 30 ТЕМА 4. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ Пример расчета средней арифметической простой На основании данных нашей сквозной задачи (табл. 0 и табл.3.2.4.) рассчитаем среднюю арифметическую величину кредитных вложений по 30 банкам одного из регионов РФ. Вывод. Анализ полученных значений показателя Пример расчета средней арифметической взвешенной На основании данных ряда распределения банков по величине кредитных вложений (табл. 3.3.4.) рассчитаем среднюю арифметическую величину кредитных вложений по 30 банкам одного из регионов РФ. Табл.4.2.1. Расчетная таблица для расчета средней арифметической взвешенной величины объема кредитных вложений
Формула 4.2.2. Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам 4.2.1. и 4.2.2., заключается в том, что по формуле 4.2.1. средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти банков, а по формуле 4.2.2. средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов
Средняя гармоническая. Пример. Две автомашины проделали равный путь с разной скоростью: первая машина со скоростью 90 км/час, вторая машина – со скоростью – 110 км/час. Рассчитать среднюю скорость автомобилей. Решение: на первый взгляд средняя скорость равна:
4.4. Структурные средние (Мода, Медиана) Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку. Пример нахождения Моды в дискретном ряду распределения Таблица 4.4.1. Распределение рабочих N–го цеха по разрядам
Мо=______, т.к. частота Если в дискретном ряду все варианты встречаются одинаково часто, то в этом случае Мода отсутствует. Могут быть распределения, где не один, а два (или более) варианта имеют наибольшие частоты. Тогда ряд имеет две (или более) моды, распределение является бимодальным (или многомодальным), что указывает на качественную неоднородность совокупности по изучаемому признаку. Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле: где хМo – нижняя граница модального интервала, h –величина модального интервала, fMo – частота модального интервала, fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному, fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным. Таблица 4.4.2. Распределение банков по объему кредитных вложений
Согласно табл.3.3.3. модальным интервалом построенного ряда является интервал 543, 0 – 627, 0 млн. руб. , так как его частота максимальна (f3 = 11). Расчет моды по формуле (4.4.1): Вывод. Для рассматриваемой совокупности банков наиболее распространенный объем кредитных вложений характеризуется средней величиной ______________________________? млн. руб. В интервальном ряду моду можно найти графически по гистограмме распределения. Для этого выбирают самый высокий прямоугольник. Затем правую вершину модального прямоугольника, соединим с правым верхним углом предмодального прямоугольника, а левую вершину модального прямоугольника с левым верхним углом послемодального прямоугольника, из точки пересечения опустим перпендикуляр на ось абсцисс, абсцисса точки пересечения и будет модой распределения
Рис. 4.4.1. Определение моды графическим методом Медиана (Ме) – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда, по обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности. Главное свойство Медианы: Сумма абсолютных отклонений вариантов от Медианы меньше, чем от любой другой величины. Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 3.3.4., графа 5)
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле: где хМе – нижняя граница медианного интервала, h – величина медианного интервала,
fМе – частота медианного интервала, SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному. Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 3.3.4 (графа 5 или 6). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот В сквозной задаче медианным интервалом является интервал _____________________? млн. руб. , так как именно в этом интервале накопленная частота S? = ____? впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ( Расчет значения медианы по формуле (4.4.3): Вывод. В рассматриваемой совокупности банков половина банков имеют в среднем объем кредитных вложений не более _____________________? млн. руб., а другая половина – не менее ______________________? млн. руб. Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 3.3.4., графа 5 или 6) Графически Медиану определяют следующим образом: из точки на шкале накопленных частот (частостей), соответствующей 50%, проводится прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является Медианой.
Рис. 4.4.1. Определение медианы графическим методом
375, 0 585, 0 588, 818 593, 400 795, 0 Схема 5.2.1. Виды дисперсий Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-31; Просмотров: 512; Нарушение авторского права страницы
)
)
получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (i-1) интервалов. 
. (гр. 6 табл. 3.3.4.) 
, 
(3.3.1) 
(3.3.2.) 
), а частоты ( 
(4.2.1) 
говорит о том, что средний объем кредитных вложений банков составляет 589, 3 млн. руб.
и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).
, однако исходя из законов физики среднюю скорость необходимо рассчитать по формуле средней гармонической: 
является наиболее часто встречающейся в этой совокупности.
(4.4.1.) 
(4.4.2.) 
, (4.4.3.) 
– сумма всех частот, 
или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).
= 
) банков
млн. руб. 
Me Mo