Бахвалов Н. С. Численные методы. — М.: Наука, 1975.

2. В а fl н б е р г М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. — М.: Наука, 1969.

Варга Р. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе. — М.: Мир, 1974.

Василенко В. А. Теория сплайн-функций. — Новосибирск: ИГУ, 1978.

Воеводин В. В. Линейная алгебра. — М.: Наука, 1980.

Гавурин М. К. Лекции по методам вычислений. — М.: Наука, 1971.

Гаевский X., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. — М.: Мир, 1978.

Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория.— М.: ИЛ, 1962; Спектральная теория. — М.: Мир, 1966.

9. Иванов В. К., В а с н н В. В., Т а н а н а В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. — М.: Наука, 1978.

Иосида К. Функциональный анализ. — М.: Мир, 1967.

11. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. — М.: Физматгиз, 1959.

К а р м а н о в В. Г. Математическое программирование. — М.: Наука, 1975.

13. Кириллов А. А., Гвишиани А. Д. Теоремы и задачи функционального анализа. — М.: Наука, 1979.

Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика.— М.: Мир, 1969.

15. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1968.

! 6. Краснов М. Л. Интегральные уравнения. — М.: Наука, 1975.

КреЛн С. Г. Линейные уравнения в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1971.

Кудрявцев Л. Д. Математический анализ. Т. I, И. — М.: Высшая школа, 1970.

19. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В Методы теории функций комплексного переменного. — М.: Физматгиз, 1958.

20. Лаврентьев М. М. Условно-корректные задачи для дифференциальных уравнении. — Новосибирск: НГУ, 1973.

21. Люстериик Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. — М.: Наука, 1965.

М изо хат а С. Теория уравнений с частными производными.—М.: Мир, 1977.

23. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. — М.: Наука, 1976.

Найм арк М. А. Линейные дифференциальные операторы. — М: Гостех- издат, 1954.

25. Н а и м а р к М. А., Мартынов В. В. Функциональный анализ. — Долгопрудный: МФТИ, 1970.

26. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. — М.: Наука, 1969.

Обэн Ж. П. Приближенное решение эллиптических краевых задач.— М.: Мир, 1977.

Понтрягин Jl. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Физматгиз, 1961.

Р и с с Ф., С - Н а д ь Б. Лекции по функциональному анализу. — М.: ИЛ, 1954.

С а м а р с к и й А. А. Введение в теорию разностных схем. — М.: Наука, 1971.

Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. IV, V. — М.: Физматгиз, 1959.

32. С о б о л е в С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. — Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962.

33. Стечкин С. Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике.— М.: Наука, 1976.

34. Т и х о н о в А. Н., Арсен ин В. Н. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1974.

35. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. — М.; Наука, 19G6.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Абеля теорема 145 Абсолютная погрешность 236

— сходимость ряда 53, 57 Абсолютно непрерывная функция 103 Абстрактная функция 142

---------, аналитичность 146

--------, дифференцирование 143

---------, интегрирование 262

--------, непрерывность 143

---------, предел 142

Абстрактный эллиптический оператор 362

Аналитический оператор 381, 426 Аналитичность резольвенты 260 Априорная оценка 156, 235 Арцела теорема 207 Асколи — Арцела теорема 209 Аффинное многообразие 14

Базис линейного пространства 13, 67

— счетный 55, 67

Банаха теорема об обратном операторе 134

-------- о замкнутом графике 165

--------- Штейнгауза теорема 129

Банахово пространство 49 Бесконечномерное линейное пространство 13

Бикомпактное множество 200 Билинейный оператор 131 Биортогональная система 175 Бифуркации точка 440 Броуэра принцип неподвижной точки 408

Бэра — Хаусдорфа теорема о категориях 56

Вариационная форма метода Галёркина 343

Взаимно однозначный оператор 115 Вейерштрасса свойство 278

— теорема 53

Ветвление решений нелинейных

уравнений 439 Ветвления точка 439 Вещественное линейное пространство 9

Вложение нормированных пространств 78, 103, 107 Вполне непрерывный оператор 212,

Выпуклая линейная комбинация 185, 408

Выпуклое множество 16, 40

— тело 409

Выпуклый функционал 16, 475, 485 Вычитание элементов 10

Галёркина метод 331, 339, 342, 453, 465

— аппроксимация 333, 445

— устойчивость 335, 446 Гильберта — Шмидта оператор 216,

--------- теорема о разложении по собственным векторам 253 Гильбертово пространство 57 Граница множества 31 График оператора 152

Двуслойная разностная схема 355 Декомплексификация 17 Деминепрерывный оператор 464 Дефект линейного оператора 230 Диаграмма Ньютона 432 Дискретный метод Фурье 311, 315 Дифференциальное уравнение в банаховом пространстве 349, 359, 397 Дифференциальный оператор 122, 136

Дифференцирование абстрактной функции 143

— оператора в смысле Гато 387

-------------------- Фреше 371

Дополнение множества 31

Евклидово пространство 41

Жордана теорема о нормальной форме 249

Задача выпуклого программирования 485

— Дирихле 180, 308

— Коши 360, 367, 397

Замкнутое множество 30 Замкнутый оператор 162 Замыкание множества 31, 40

Изометрия нормированных пространств 39, 77 Изоморфизм 15, 77 Инвариантное линейное многообразие 276

Индекс линейного оператора 230 Интеграл Лебега 73, 79

— Римана 99, 262

— Стилтьеса 267 Интегральный оператор 121 Интерполяционный сплайн 318 Итерационный процесс Ньютона 401

Компактная е-сеть 205 Компактное множество 203 Комплекснфикация 17 Комплексное линейное пространство 9

Конечная Е -сеть 203 Конечномерное линейное пространство 13, 21 Конус 477

— выпуклый 477

— телесный 478 Координаты вектора 13

Корень квадратный из неотрицательного оператора 277 'Коши — Адамара формула 381 Коэрцитивный оператор 460 Коэффициенты Фурье 63 Крейна теорема 481 Критерий компактности Хаусдорфа 203

Кубический сплайн 325 Куна — Таккера теорема 487

Лагранжа множители 486

— формула конечных приращений 375

— функционал 486

Левый обратный оператор 137 Лемма об элементарном продолжении 170, 479

— Рисса 35

— Шмидта 231

Лере — Шаудера теорема о неподвижной точке 417 Линейная зависимость и независимость элементов 12, 46

— комбинация 12

— оболочка 65

Линейное многообразие 14, 36, 61

— подпространство 33

— пространство 9

— уравнение 1-го рода 225, 243 2-го рода 219

Линейный оператор 116

— функционал 170 Липшица условие 376

Ляпунова — Шмидта уравнение разветвления 441

Малого параметра метод 149, 355 Малое решение 439 Матрица Якоби 373 Мера обусловленности линейного

Оператора 237 Метод верхней релаксации 396

— Галёркина 331, 339, 342, 352, 453, 465

— замораживания коэффициентов 160

— конечных элементов 347

— ломаных Эйлера 457

— малого параметра 149, 355

— наименьших квадратов 338

— продолжения по параметру 153, 417

— простой итерации 393

— прямых 303

— сеток 308

Метрическое пространство 20 Множество 1-й и 11-й категории 56

— меры нуль 79

— нулей (ядро) линейного оператора 133, 227

— слабо ограниченное 185 Модифицированный итерационный

Процесс Ньютона 404 Монотонный оператор 458, 468, 475

Наилучший элемент приближения 33 Невырожденность норм в приближенной схеме 290 Неограниченный линейный оператор 163

Неотрицательный линейный оператор 190

-------- функционал 479

Неподвижная точка нелинейного оператора 389 Непрерывно обратимый линейный

оператор 134 Непрерывность абстрактной функщш ИЗ

— линейного оператора 117, 129

— оператора 116

— улучшающая 464

— ухудшающая 464 Неравенство Бесселя 63 Неравенство Гёльдера 22, 27, 29

— Коши — Буняковского 41

— обобщенное 190

— Леви 78

— Минковского 22, 27, 29

— Птолемея 47 Нетера теоремы 230

Нетеров оператор 230 Неявный оператор 419 Нигде не плотное множество 56 Никольского теорема 233 Норма вектора 19

— графика 168

— fe-линейного оператора 377

— линейного оператора 123 ■ —, подчинение 168

—, эквивалентность 31 Нормально разрешимый оператор 227, 235

Нормированное пространство 19, 49 Ньютона диаграмма 432

— итерационный процесс 401

— модифицированный итерационный процесс 404

Область значений оператора 114

— определения оператора 114 Обобщенная производная (в смысле

Соболева) 102 Обобщенное решение 180, 344 Обратный оператор 133, 140 Ограниченность множества 22

— линейного оператора 118

— оператора 116

Оператор абстрактный эллиптический 362

— взаимно однозначный 115

— в конечномерных пространствах 119

— вполне непрерывный 212, 249, 409

— в пространствах последовательностей 120

— деминепрерывный 464

— дифференциальный 122, 136

— дифференцируемый 371, 387

— замкнутый 162

— интегральный 121

— конечномерный 214

— коэрцитивный 460

— кусочно-линейной интерполяции 319

— линейный 116

— многозначный 115

— монотонный 458, 468, 475

— неограниченный 163

— неотрицательный 190

— непрерывно обратимый 134

— непрерывный 116

— неявный 419

— нормально разрешимый 228

— обратный 133, 140

— ограниченный 116

— продолжения (интерполяции) 318

— проектирования (проектор, орто- проектор) 194

— самосопряженный. 188, 193

— симметрический 193

Оператор сопряженный 186, 191

— сужения 290

— -функция 143

Операторное неравенство 191, 355 Ортогональная система элементов 43, 47

— сумма 68

Ортогональное дополнение 60, 227

— разложение 67 Ортогональный базис 67 Ортогональная система элементов 43 Ортопроектор 194

Оснащенное банахово пространство 66

Отделимость множеств 482 Открытое множество 29 Относительная погрешность 236 Отношения между подпространствами

⇐ Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 1819