Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Бахвалов Н. С. Численные методы. — М.: Наука, 1975.



2. В а fl н б е р г М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нели­нейных уравнений. — М.: Наука, 1969.

Варга Р. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе. — М.: Мир, 1974.

Василенко В. А. Теория сплайн-функций. — Новосибирск: ИГУ, 1978.

Воеводин В. В. Линейная алгебра. — М.: Наука, 1980.

Гавурин М. К. Лекции по методам вычислений. — М.: Наука, 1971.

Гаевский X., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. — М.: Мир, 1978.

Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория.— М.: ИЛ, 1962; Спектральная теория. — М.: Мир, 1966.

9. Иванов В. К., В а с н н В. В., Т а н а н а В. П. Теория линейных некор­ректных задач и ее приложения. — М.: Наука, 1978.

Иосида К. Функциональный анализ. — М.: Мир, 1967.

11. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ в норми­рованных пространствах. — М.: Физматгиз, 1959.

К а р м а н о в В. Г. Математическое программирование. — М.: Наука, 1975.

13. Кириллов А. А., Гвишиани А. Д. Теоремы и задачи функциональ­ного анализа. — М.: Наука, 1979.

Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика.— М.: Мир, 1969.

15. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функ­ционального анализа. — М.: Наука, 1968.

! 6. Краснов М. Л. Интегральные уравнения. — М.: Наука, 1975.

КреЛн С. Г. Линейные уравнения в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1971.

Кудрявцев Л. Д. Математический анализ. Т. I, И. — М.: Высшая школа, 1970.

19. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В Методы теории функций комплекс­ного переменного. — М.: Физматгиз, 1958.

20. Лаврентьев М. М. Условно-корректные задачи для дифференциаль­ных уравнении. — Новосибирск: НГУ, 1973.

21. Люстериик Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального ана­лиза. — М.: Наука, 1965.

М изо хат а С. Теория уравнений с частными производными.—М.: Мир, 1977.

23. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производ­ных. — М.: Наука, 1976.

Найм арк М. А. Линейные дифференциальные операторы. — М: Гостех- издат, 1954.

25. Н а и м а р к М. А., Мартынов В. В. Функциональный анализ. — Долго­прудный: МФТИ, 1970.

26. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и тео­ремы вложения. — М.: Наука, 1969.

Обэн Ж. П. Приближенное решение эллиптических краевых задач.— М.: Мир, 1977.

Понтрягин Jl. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Физматгиз, 1961.

Р и с с Ф., С - Н а д ь Б. Лекции по функциональному анализу. — М.: ИЛ, 1954.

С а м а р с к и й А. А. Введение в теорию разностных схем. — М.: Наука, 1971.

Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. IV, V. — М.: Физматгиз, 1959.

32. С о б о л е в С. Л. Некоторые применения функционального анализа в ма­тематической физике. — Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962.

33. Стечкин С. Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной мате­матике.— М.: Наука, 1976.

34. Т и х о н о в А. Н., Арсен ин В. Н. Методы решения некорректных за­дач. — М.: Наука, 1974.

35. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической фи­зики. — М.; Наука, 19G6.


ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ


 

 


Абеля теорема 145 Абсолютная погрешность 236

сходимость ряда 53, 57 Абсолютно непрерывная функция 103 Абстрактная функция 142

---------, аналитичность 146

--------, дифференцирование 143

---------, интегрирование 262

--------, непрерывность 143

---------, предел 142

Абстрактный эллиптический оператор 362

Аналитический оператор 381, 426 Аналитичность резольвенты 260 Априорная оценка 156, 235 Арцела теорема 207 Асколи — Арцела теорема 209 Аффинное многообразие 14

Базис линейного пространства 13, 67

счетный 55, 67

Банаха теорема об обратном опера­торе 134

-------- о замкнутом графике 165

--------- Штейнгауза теорема 129

Банахово пространство 49 Бесконечномерное линейное простран­ство 13

Бикомпактное множество 200 Билинейный оператор 131 Биортогональная система 175 Бифуркации точка 440 Броуэра принцип неподвижной точ­ки 408

Бэра — Хаусдорфа теорема о катего­риях 56

Вариационная форма метода Галёр­кина 343

Взаимно однозначный оператор 115 Вейерштрасса свойство 278

теорема 53

Ветвление решений нелинейных

уравнений 439 Ветвления точка 439 Вещественное линейное простран­ство 9

Вложение нормированных про­странств 78, 103, 107 Вполне непрерывный оператор 212,

Выпуклая линейная комбинация 185, 408

Выпуклое множество 16, 40

тело 409

Выпуклый функционал 16, 475, 485 Вычитание элементов 10

Галёркина метод 331, 339, 342, 453, 465

аппроксимация 333, 445

устойчивость 335, 446 Гильберта — Шмидта оператор 216,

--------- теорема о разложении по соб­ственным векторам 253 Гильбертово пространство 57 Граница множества 31 График оператора 152

Двуслойная разностная схема 355 Декомплексификация 17 Деминепрерывный оператор 464 Дефект линейного оператора 230 Диаграмма Ньютона 432 Дискретный метод Фурье 311, 315 Дифференциальное уравнение в ба­наховом пространстве 349, 359, 397 Дифференциальный оператор 122, 136

Дифференцирование абстрактной функции 143

оператора в смысле Гато 387

-------------------- Фреше 371

Дополнение множества 31

Евклидово пространство 41

Жордана теорема о нормальной фор­ме 249

Задача выпуклого программирования 485

Дирихле 180, 308

Коши 360, 367, 397

Замкнутое множество 30 Замкнутый оператор 162 Замыкание множества 31, 40

Изометрия нормированных про­странств 39, 77 Изоморфизм 15, 77 Инвариантное линейное многообра­зие 276

Индекс линейного оператора 230 Интеграл Лебега 73, 79

Римана 99, 262

Стилтьеса 267 Интегральный оператор 121 Интерполяционный сплайн 318 Итерационный процесс Ньютона 401

Компактная е-сеть 205 Компактное множество 203 Комплекснфикация 17 Комплексное линейное пространство 9

Конечная Е -сеть 203 Конечномерное линейное простран­ство 13, 21 Конус 477

выпуклый 477

телесный 478 Координаты вектора 13

Корень квадратный из неотрицатель­ного оператора 277 'Коши — Адамара формула 381 Коэрцитивный оператор 460 Коэффициенты Фурье 63 Крейна теорема 481 Критерий компактности Хаусдорфа 203

Кубический сплайн 325 Куна — Таккера теорема 487

Лагранжа множители 486

формула конечных приращений 375

функционал 486

Левый обратный оператор 137 Лемма об элементарном продолже­нии 170, 479

Рисса 35

Шмидта 231

Лере — Шаудера теорема о непо­движной точке 417 Линейная зависимость и независи­мость элементов 12, 46

комбинация 12

оболочка 65

Линейное многообразие 14, 36, 61

подпространство 33

пространство 9

уравнение 1-го рода 225, 243 2-го рода 219

Линейный оператор 116

функционал 170 Липшица условие 376

Ляпунова — Шмидта уравнение раз­ветвления 441

Малого параметра метод 149, 355 Малое решение 439 Матрица Якоби 373 Мера обусловленности линейного

Оператора 237 Метод верхней релаксации 396

Галёркина 331, 339, 342, 352, 453, 465

замораживания коэффициентов 160

конечных элементов 347

ломаных Эйлера 457

малого параметра 149, 355

наименьших квадратов 338

продолжения по параметру 153, 417

простой итерации 393

прямых 303

сеток 308

Метрическое пространство 20 Множество 1-й и 11-й категории 56

меры нуль 79

нулей (ядро) линейного операто­ра 133, 227

слабо ограниченное 185 Модифицированный итерационный

Процесс Ньютона 404 Монотонный оператор 458, 468, 475

Наилучший элемент приближения 33 Невырожденность норм в приближен­ной схеме 290 Неограниченный линейный оператор 163

Неотрицательный линейный оператор 190

-------- функционал 479

Неподвижная точка нелинейного опе­ратора 389 Непрерывно обратимый линейный

оператор 134 Непрерывность абстрактной функщш ИЗ

линейного оператора 117, 129

оператора 116

улучшающая 464

ухудшающая 464 Неравенство Бесселя 63 Неравенство Гёльдера 22, 27, 29

Коши — Буняковского 41

обобщенное 190

Леви 78

Минковского 22, 27, 29

Птолемея 47 Нетера теоремы 230

Нетеров оператор 230 Неявный оператор 419 Нигде не плотное множество 56 Никольского теорема 233 Норма вектора 19

графика 168

fe-линейного оператора 377

линейного оператора 123 ■ —, подчинение 168

—, эквивалентность 31 Нормально разрешимый оператор 227, 235

Нормированное пространство 19, 49 Ньютона диаграмма 432

итерационный процесс 401

модифицированный итерационный процесс 404

Область значений оператора 114

определения оператора 114 Обобщенная производная (в смысле

Соболева) 102 Обобщенное решение 180, 344 Обратный оператор 133, 140 Ограниченность множества 22

линейного оператора 118

оператора 116

Оператор абстрактный эллиптический 362

взаимно однозначный 115

в конечномерных пространствах 119

вполне непрерывный 212, 249, 409

в пространствах последователь­ностей 120

деминепрерывный 464

дифференциальный 122, 136

дифференцируемый 371, 387

замкнутый 162

интегральный 121

конечномерный 214

коэрцитивный 460

кусочно-линейной интерполяции 319

линейный 116

многозначный 115

монотонный 458, 468, 475

неограниченный 163

неотрицательный 190

непрерывно обратимый 134

непрерывный 116

неявный 419

нормально разрешимый 228

обратный 133, 140

ограниченный 116

продолжения (интерполяции) 318

проектирования (проектор, орто- проектор) 194

самосопряженный. 188, 193

симметрический 193

Оператор сопряженный 186, 191

сужения 290

-функция 143

Операторное неравенство 191, 355 Ортогональная система элементов 43, 47

сумма 68

Ортогональное дополнение 60, 227

разложение 67 Ортогональный базис 67 Ортогональная система элементов 43 Ортопроектор 194

Оснащенное банахово пространство 66

Отделимость множеств 482 Открытое множество 29 Относительная погрешность 236 Отношения между подпространствами


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-11; Просмотров: 1118; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.063 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь