ГРАФИЧЕСКАЯ ФОРМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЛИЧИН

Наряду с табличной формой отображения распределения величин по группам в математической статистике используется более наглядная графическая форма (гистограмма, полигон распределения и кривая рас­пределения).

Рассмотрим технику построения гистограммы. Строятся оси ко­ординат, По оси абсцисс откладываются границы интервалов, по оси ординат - соответствующие частоты. Высоты столбиков, опирающихся на масштаб интервалов, ограничиваются значениями частот. Получен­ная фигура называется гистограммой распределения. На рисунке 1 с помощью гистограммы показано распределение длин оврагов по дан­ным таблицы 3.

Если из середины каждого интервала восстановим ординату до пе­ресечения с частотой и вершины перпендикуляров соединим прямыми линиями, то получим полигон распределения (см. ломаную линию на рисунке 2).

Более точное представление о закономерности распределения ста­тистического материала дает третий способ изображения интервальных рядов в виде плавной кривой, называемой кривой распределения. По­строение кривых требует сложных математических расчетов. В географических исследованиях они часто проводятся на глаз плавной кривой по точкам вершин перпендикуляров.

Рис. 1. Гистограмма распределения оврагов

Таким образом, кривая распределения является сглаженным поли­гоном (см. пунктирную кривую линию на рисунке 2), а полигон — сгла­женной гистограммой.

Анализ графиков распределения (изучение их максимумов и ми­нимумов, пологих и крутых участков) представляет большой интерес для исследователя.

Рис. 2. Полигон и кривая распределения

 

 

Из рассмотрения гис­тограммы, полигона распределе­ния и кривой распределения (рис. 1 и 2) можно заключить, что в изучаемом районе преобладают овраги длиной от 30 до 40 м. Ко­ротких (до 20 м) и длинных (свыше 50 м) оврагов значитель­но меньше.

В экспериментальных ис­следованиях широко распростра­нен сравнительный анализ кри­вых распределения. Географ час­то сравнивает кривые, характери­зующие одни и те же явления на разных территориях. Например, сопоставляя кривые распределения длин оврагов в нескольких физико-географических районах, можно об­наружить, в каком районе овраги длиннее, в каком короче, сравнить максимальные и минимальные значения длин, найти различия в частоте оврагов одной и той же протяженности. Если кривые окажутся сходны­ми, можно предполагать наличие примерно одинаковых условий овраж­ной эрозии.

Выделим следующие виды распределений в конечном промежутке (а, б). 1. Нормальное («колоколообразное») (рис. 3).

Рис. 3. Нормальное распреде­ление

Средние значения количественных признаков встре­чаются чаще, чем малые и боль­шие. Такие распределения харак­терны для количественных показа­телей климата (температуры, осад­ков) по временным интервалам и для биологических особей (разме­ры зерен, рост человека, длина его ступни).

Кроме симметричных кривых распределения, существуют и асимметричные. В географических исследованиях более типичны пока­зательное и равномерное распределения.

2. Показательное (рис. 4). Наибольшая частота соответствует наи­меньшему значению признака. С ростом х частота убывает. Примеры:

распределение длин оврагов, людности населенных пунктов и др.

3. Равномерное (рис. 5). Частота во всех интервалах примерно одинако­вая. Следовательно, кривая здесь становится близкой к прямой.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Дайте определение следующих терминов и понятий:

1. Статистическая совокупность;

2. Элементы и объем статистической совокупности;

3. Количественные признаки;

4. Пространственные и временные ряды;

5. Статистические наблюдения;

6. Генеральная и выборочная совокупности;

7. Репрезентативность выборки;

8. Случайный повторный отбор;

9. Случайный бесповторный отбор;

10. Механический отбор;

11. Серийный отбор;

12. Полевой способ получения количественной информации;

13. Дистанционные измерения;

14. Камеральный способ получения количественной информации;

15. Лабораторный способ получения количественной информации;

16. Группировка данных по территориальному признаку;

17. Группировка данных по временному признаку;

18. Группировка данных по количественному признаку;

19. Интервальный ряд распределения;

20. Гистограмма;

21. Полигон распределения:

22. Кривая распределения;

23. Нормальное распределение;

24. Показательное распределение;

25. Равномерное распределение;

ЛИТЕРАТУРА

Червяков В.А. Основы математической статистики в географии. Владивосток, 1966. 86 с.

Бочаров М.К. Методы математической статистики в географии. М., 1971.375с.

 

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. Основные расчетные величины индивидуального пожарного риска
2. IV. Порядок разработки дополнительных противопожарных мероприятий при определении расчетной величины индивидуального пожарного риска
3. Rк- определяет максимальный ток коллектора транзистора, создает нагрузку коллекторной цепи и своей величиной влияет на коэффициент усиления каскада.
4. V. Механизм, преобразующий крутящий момент, передающийся от двигателя через сцепление, по величине и направлению, позволяет отключать двигатель от ведущих мостов на длительное время.
5. Абсолютно непрерывные и дискретные распределения.
6. Анализ проектов с различающимися по величине денежными потоками
7. Анализ распределения и использования прибыли
8. Анализ распределения и использования прибыли
9. Биномиальный закон распределения
10. В работе ставится цель - изучить влияние переменного параметра в одной из параллельных ветвей на величины и фазы токов ветвей и источника питания.
11. Векторные и скалярные величины в теории электромагнитного поля
12. Величина потерь при железнодорожных катастрофах