Определение параметров неоднородностей линии передачи

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 13Следующая ⇒

Исследование отраженного сигнала позволяет обнаруживать, определять местоположение и идентифицировать неоднородности в линии передачи, составлять модели неоднородностей.

Возможности обнаружения и определения величины неоднородностей, разделения во времени действия двух неоднородностей определяются длительностью фронта зондирующего сигнала, его амплитудой и отношением сигнал/шум стробоскопического преобразователя, используемого в исследованиях. Для подобных исследований используется метод рефлектометрии (от слова «рефлекс») – измерение реакции объекта на сигнал определенной формы.

Принцип действие рефлектометра аналогичен действию локационной системы с высоким разрешением во времени. При исследованиях неоднородностей линии передачи зондирующий сигнал распространяется по неоднородной линии передачи, рисунок 30.

Рисунок 30. Структурная схема измерений неоднородностей линии передачи.

Коэффициент отражения при последовательном включении однородности в линию определяется величиной комплексного сопротивления:

при параллельном включении неоднородностей в линию - величиной проводимости:

Таким образом, для получения отрицательного коэффициента отражения используется параллельное подключение элементов к линии передачи или уменьшение волнового сопротивления линии, для получения положительного коэффициента отражения используется последовательное подключение элементов в линию передачи или увеличение волнового сопротивления линии. Значения коэффициента отражения в частотной области могут быть определены по значению комплексного сопротивления или проводимости элементов, полученному из приведенных выше выражений.

Для определения значения элементов по временной зависимости коэффициента отражения используется зондирование линии стандартными сигналами с известным спектром. Чаще всего используется единичный перепад напряжения.

Для определения величины элементов в воспользуемся известными выражениями, используемыми в импульсной рефлектометрии [3].

Рассмотри параллельное подключение емкости в линию. Операторный коэффициент отражения

При малых значениях емкости, Выражение означает, что во временной области происходит дифференцирование зондирующего сигнала и инверсия.

В результате возникает отраженный сигнал

Если зондирующий сигнал имеет линейно нарастающий фронт и амплитуду Е, то

Учитывая, что постоянная времени заряда определим значение емкости по величине отраженного сигнала:

Обычно в расчетах используются нормированные значения коэффициента отражения, , далее под U₀будем подразумевать нормированную величину.

Заряд емкости происходит по экспоненциальному закону, поэтому погрешность определения величины емкости возрастает при увеличении U₀. При U₀ =0, 5 погрешность . При больших значениях U₀ необходимо определять площадь отраженного сигнала:

При последовательном включении в линию передачи индуктивности

Меняется знак коэффициента отражения. Поэтому все полученные формулы справедливы и для индуктивности, с учетом . Величину индуктивности определяем по формуле

При больших коэффициентах отражения

Последовательная емкость в линии передачи:

Происходит заряд емкости с постоянной времени

По известному времени нарастания напряжения на конденсаторе и фронту зондирующего импульса определим время заряда конденсатора , с учетом =2, 2 τ ₀

Аналогичны определения параллельной индуктивности по операторному коэффициенту передачи

Сведем наиболее часто используемые схемы корректирующих цепей, формы переходных характеристик и расчетные формулы в таблицу 1.

Таблица 1. Расчетные формулы для определения

неоднородностей в линии передачи.

Схема	Рефлектограмма	Расчетное соотношение

Рассмотрим пример включения неоднородностей в линию передачи, показанный на рисунке 31.

Рисунок31. Структурная схема неоднородностей линии передачи.

Определим точки подключения реактивных неоднородностей С₁, L_l, в линию передачи. Расстояния от входа линии до соответствующих неоднородностей связываются с началом процессов следующим соотношением:

При зондировании этой линии передачи перепадом напряжения с коротким фронтом получим рефлектограмму, приведенную на рисунке 32.

Рис.32. Рефлектограмма неоднородностей в линии передачи

Параллельное подключение конденсатора на время заряда емкости снижает сопротивление на конце первого отрезка линии передачи, в результате отраженный сигнал имеет отрицательный знак. В случае малой емкости, при условии, что постоянная времени заряда , длительность переднего фронта отраженного сигнала равна длительности переднего фронта зондирующего импульса. Длительность заднего фронта в этом случае определяется временем перехода от переднего фронта к вершине зондирующего импульса и для случая малого выброса переднего фронта или монотонного импульса принимается также равным переднему фронту зондирующего сигнала.

Таким образом, длительность отраженного сигнала, при условии малых величин неоднородностей (при ), равна удвоенному переднему фронту. После заряда емкости она на зондирующий сигнал больше не влияет.

Последовательно включенная небольшая индуктивность приводит к кратковременному повышению сопротивления на выходе второй линии передачи. Отраженный сигнал при этом имеет положительный знак. При условии, что постоянная времени изменения тока через индуктивность , длительность отраженного сигнала принимается равной удвоенному фронту.

Изменение волнового сопротивления линии приводит частотно-независимому отражению, а длительность реакции определяется передним фронтом зондирующего импульса и длиной линии передачи с неизменным волновым сопротивлением.

Знак коэффициента отражения при подключении активного частотно-независимого сопротивления на конце линии передачи определяется величиной этого сопротивления относительно волнового сопротивления.

Время, когда проявляется действие неоднородностей, определяется временем задержки сигнала в линиях передачи, расположенных до неоднородности и не зависит от величины их волновых сопротивлений:

В качестве примера определим параметры кольцевой корректирующей цепи по известным искажениям ПХ корректируемой системы. Пусть максимальные значения отклонений этой характеристики от l(t) составляют: , а длительность по уровню 0, 1 от их максимальных значений не превышает 2t_ф. Пусть также t₁ = t_ф = 50 пс, t₂ - 105 пс, t₃ = 500 пс, t₄ = 605 пс, а линия имеет волновое сопротивление р - 50 Ом и выполнена из диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью = 9.

Расстояния от входа линии до места включения неоднородностей определим из формулы , где с - скорость света в свободном пространстве. Из этой формулы находим: l₁ = 0, 25 см, l₂ = 0, 502 см, l₃ = 2, 025 см, l₄= 2, 5 см. Как видим, получены вполне приемлемые расстояния реализации кольцевой цепи в микроминиатюрном исполнении. Из формул, приведенных в таблице 1 определяем значения емкостей и индуктивностей: C₁ = 0, 2 пФ, С₂ = 0, 18 пФ, L₁ = 0, 3 нГн, L₂ = 0, 4 нГн. При р = 50 Ом ее сопротивление Z₀ = 50 Ом.

Отметим, что при затянутых начальных участках фронта ПХ, во избежание ошибок в определении места включения неоднородностей в линию передачи, начало отсчета времени следует определять как точку пересечения касательной к фронту при с осью абсцисс.

5.4 Определение времени задержки через преобразование Гильберта

При анализе отраженных сигналов в пикосекундном диапазоне, благодаря высокой разрешающей способности, становится возможным определение внутренней структуры объектов или взаимного расположения отдельных частей объекта. Для этого необходимо определять соответственные времена задержки отраженных сигналов. При прохождении сигнала через объект и многократных отражениях сигнала форма отраженного сигнала значительно отличается от зондирующего сигнала. Возникает проблема в определении точек, между которыми необходимо производить отсчеты времени задержки.

Как следует из предыдущего материала, изменение времени задержки, приводящее к изменению фазовых свойств объекта, влияет на частотные характеристики объекта. Это означает, что характеристики объекта будут либо неоднозначными, при учете неминимально-фазовых свойств, либо искаженными, если их не учитывать.

Предлагается следующий алгоритм определения задержки [3]. Исследуемую характеристику можно изобразить в виде каскадного соединения двух частей. Первая часть описывается минимально-фазовым коэффициентом передачи , вторая часть - неминимально-фазовым коэффициентом передачи , рисунок 33.

Рисунок 33. Каскадное соединение минимально-фазового и

неминимально-фазового звеньев.

Модуль и аргумент первой передаточной функции, также, как и спектр минимально-фазовой части отраженного сигнала связаны преобразованием Гильберта:

Эта часть передаточной функции ответственна за искажения спектральных составляющих. В этой части передаточной функции появление выходного сигнала начинается в момент подачи входного сигнала, то есть задержка отсутствует.

Неминимально-фазовая часть представляет собой характеристику фазового корректора с передаточной функцией . Так как модуль коэффициента передачи этой функции равен единице, то его импульсная характеристика содержит , с соответствующим групповым временем задержки. Время задержки определяется по первому экстремуму ненеминимально-фазовой передаточной функции.

Алгоритм определения времени задержки следующий:

1. По отраженному сигналу через преобразование Фурье определить его спектр ;

2. Определить модуль спектра ;

3. Определить фазовую характеристику минимально-фазовой части через преобразование Гильберта

4. Найти спектр минимально-фазовой части ПФ

5. Найти спектр неминимально-фазовой части ПФ

6. Через обратное преобразование Фурье определить импульсную функцию

7. Определить задержку сигнала по первому экстремуму импульсной функции

Интуитивно было очевидно, что время задержки необходимо определять по первому отклику.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒