Глава 1. Метод дисконтированных денежных потоков

Московский Государственный Университет им. М.В Ломоносова.

Экономический факультет.

Магистерская работа по теме:

«Эконометрическое моделирование факторов, влияющих на дисконтированные денежные потоки при оценке стоимости компании промышленного сектора»

Студентка: Белоус Полина Артуровна

Кафедра: Математические методы анализа экономики

Научный руководитель: Лукаш Евгений Николаевич

Работу принял: _______________

Оглавление

Введение. 3

Глава 1. Метод дисконтированных денежных потоков. 6

Структура метода DCF. 6

Глава 2. Выбор факторов, влияющих на денежные потоки. 8

Выбор основных факторов из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках. 8

Модель Барта-Крама-Нельсона. 11

Модель Брат-Крама-Нельсона. 14

Предпосылки модели. 15

Анализ модели Брат-Крама-Нельсона. 19

Эмпирические тесты.. 22

Выводы модели. 27

Чувствительность денежного потока к наличности. 28

Предпосылки. 28

Анализ модели. 29

Выводы.. 32

Глава 3. Построение эконометрической модели дисконтированных денежных потоков. 34

Автоваз. 35

Камаз. 36

Уралвагонзавод. 37

Ford Sollers. 38

Курганмашзавод. 39

Автомобильный завод «УРАЛ». 40

Завод имени Лихачёва. 41

Эконометрическая модель. 41

Модель от текущих показателей. 42

Модель от показателей прошлого года. 50

Модель от приращений. 57

Модель от всех показателей. 64

Выводы. 72

Заключение. 74

Библиография. 75

Введение.

Рыночная оценка бизнеса во многом зависит от того, каковы его перспективы. При определении рыночной стоимости бизнеса учитывается только та часть его капитала, которая может приносить доходы в той или иной форме в будущем. При этом очень важно, когда именно собственник будет получать данные доходы, и с каким риском это сопряжено. Все эти факторы, влияющие на оценку бизнеса, позволяет учесть метод дисконтированных денежных потоков.

Определение стоимости бизнеса методом дисконтированных денежных потоков основано на предположении о том, что потенциальный инвестор не заплатит за данный бизнес сумму, большую, чем текущая стоимость будущих доходов от этого бизнеса. Аналогичным образом, собственник не продаст свой бизнес по цене ниже текущей стоимости прогнозируемых будущих доходов. В результате своего взаимодействия стороны придут к соглашению о рыночной цене, равной текущей стоимости будущих доходов.

Данный метод оценки считается наиболее приемлемым с точки зрения инвестиционных мотивов, поскольку любой инвестор, вкладывающий деньги в действующее предприятие, в конечном счете закупает не набор активов, состоящий из зданий, сооружений, машин, оборудования, нематериальных ценностей, а поток будущих доходов, который позволит ему окупить вложенные средства, получить прибыль и повысить свое благосостояние. С этой точки зрения все предприятия, к каким бы отраслям экономики они не принадлежали, производят всего один вид товарной продукции — деньги.

Метод дисконтированных денежных потоков может быть использован для оценки любого действующего предприятия. Тем не менее, существуют ситуации, когда он объективно дает наиболее точный результат рыночной стоимости предприятия.

Расчет дисконтированного денежного потока происходит по следующему алгоритму:

· Определение прогнозного периода;

· Прогнозирование величин денежных потоков для каждого прогнозного года.

Соответственно, главный вопрос состоит в том, как правильно прогнозировать будущие денежные потоки. Они зависят от множества факторов, такие как прирост доходов, затрат, амортизация, возможные инвестиции и прочее. Также очень важно выбрать рациональный фактор дисконтирования. Обычно строится три прогноза: позитивный, негативный и оптимальный.

Для каждого сектора экономики есть свои особенности в подсчете дисконтированного денежного потока, например налоги, прирост и стабильность денежных потоков. В данной работе будет рассмотрен промышленный сектор экономики, который выделяется ярко выраженной цикличностью спроса или высокими фиксированными затратами, а также большой долей внеоборотных активов. В нашем анализе мы будем пользоваться этими предпосылками для построения прогноза.

Объектом исследования является финансовая деятельность. Предметом исследования является моделирование факторов, влияющих на дисконтированные денежные потоки. Стоит отметить, что исследование будет проводиться на основе оценки компаний промышленного сектора. В частности это компании автомобильной промышленности России.

Цель данной работы: исследовать основные факторы, влияющие на дисконтированные денежные потоки и эконометрически их смоделировать.

В качестве задач я хотела бы выделить следующие:

· Изучить метод дисконтированных денежных потоков в целом,

· Из различных статей выбрать основные факторы построения дисконтированных денежных потоков,

· На основе компаний промышленного сектора построить эконометрические модели их денежных потоков за несколько периодов,

· Из этих моделей выбрать наилучшую и определить роль каждого фактора.

В первой главе данной работы будут рассмотрены теоретические модели. Во второй главе будет уделено внимание примерам использования метода дисконтированных денежных потоков. В последней главе будет проведено математическое моделирование факторов в процессе оценки стоимости компании методом дисконтированных денежных потоков.

Научная новизна данной работы состоит в том, что ранее факторы, влияющие на дисконтированные денежные потоки, не анализировались эконометрически для компаний промышленного сектора. Было создано несколько моделей, изучающих отдельные показатели, однако их общий набор никогда не проверялся. Мой вклад будет состоять в том, что будет проведен обоснованный выбор наилучших факторов, которые помогут эконометрически спрогнозировать дисконтированные денежные потоки.

Также в работе будут использоваться следующие термины:

Модель DCF (модель дисконтированных денежных потоков) - инструмент управленческого планирования в виде компьютерной модели, описывающей взаимосвязи между компонентами денежного потока. Модель используется для оценки стоимости предприятия, анализа взаимодействия управленческих решений на стоимость и изучения влияния различных альтернатив реструктурирования на стоимость компании.

Свободный денежный поток фирмы (free cash flow to the firm — FCFF) — это посленалоговый денежный поток от ее операционной деятельности за вычетом чистых инвестиций в основной и оборотный капитал, доступный инвесторам (кредиторам и собственникам). Так как этот поток создается производственными или операционными активами фирмы, его часто называютденежным потоком от активов.

Структура метода DCF

DCF определяется в Международном Словаре Терминов Оценки Бизнеса как " текущая стоимость ожидаемых будущих чистых потоков денежных средств, рассчитывающихся с использованием ставки дисконтирования" [1].

Концепция DCF вытекает из того факта, что стоимость инвестиций сегодня должна быть равна текущей стоимости сгенерированного денежного потока. При дисконтировании денежных потоков необходимо учитывать, что деньги, полученные в будущем, будут стоить меньше, чем деньги, полученные сегодня, потому что они могут быть реинвестированы, чтобы получить дополнительный доход. Этот метод был впервые разработан Артуром М. Веллингтоне, инженером железной дороги, в конце 19-го века. Метод в дальнейшем был доработан учеными после Второй мировой войны.

Метод по существу оценивает будущие потоки денежных средств и дисконтирует их с помощью соответствующей скорости для определения оценки их текущей стоимости. Для этого требуется три основных входа:

· Ожидаемые потоки денежных средств, которые будут получены в течение прогнозируемого периода,

· Терминальная стоимость, который фиксирует значение после явного периода прогноза, и

· Ставка дисконтирования.

В движении денежных средств, соответствующие денежные потоки дисконтируются к настоящему моменту. Ставка дисконтирования выбирается из других показателей, таких как доходность капитала, безрисковая ставка процента и ключевая ставка. Формула для расчета прогнозируемых денежных потоков в DCF:

Свободные денежные потоки (FCFE) дисконтируются к настоящему моменту за счет капитала, который, как правило, рассчитан с использованием модифицированной версии модели оценки финансовых активов (MCAPM) или версии САРМ, которую обычно называют методом наращивания. Дисконтирование FCFE при соответствующей стоимости капитала приводит к текущей стоимости, которая представляет стоимость участия в акционерном капитале предприятия. Преимущество капитальной формы DCF является то, что он по своей природе использует собственную структуру капитала общества при оценки стоимости.

Свободные денежные потоки метода DCF также упоминаются как " метод свободного долга". В соответствии с этим методом, денежные потоки для всех инвесторов, как держателей долга, так и держателей акций, дисконтируются к настоящему моменту по средневзвешенной стоимости капитала (WACC). Формула для расчета прогнозируемой наличности в бездолговой форме дисконтированного денежного потока:

FCFF дисконтируются к настоящему времени с использованием WACC, и полученное значение представляет собой стоимость ставки процента заемного и собственного капитала; другими словами, величину инвестированного капитала или стоимость операционного актива. Величина стоимости собственного капитала может быть измерена путем вычитания значения текущей задолженности из общей стоимости инвестированного капитала. Проблема этого метода состоит в том, что измерение значения зависит от расчета WACC, который часто основывается на многих предположениях.

На Рисунке 1 показаны основные этапы расчета стоимости компании методом DCF. Разделим эти этапы и опишем их.

Следующие шаги используются для получения стоимости акционерного капитала по методу DCF:

1. Прогнозирование FCFF за каждый год в течение соответствующего горизонта прогноза (обычно 5 лет);

2. Расчет стоимости фирмы за горизонт прогноза (терминальную стоимость), используя соответствующую модель бессрочно;

3. Определение средневзвешенную стоимость капитала (WACC) для дисконтирования прогнозируемых денежных потоков;

4. Расчет стоимости капитала фирмы. Она равна

5. Проверка на предмет обоснованности и последовательности:

a. Обзор прогнозного финансового отчета и коэффициентов подразумеваемых этими значениями для согласованности и проверка, что они отражают выводы, сделанные из анализа бизнес-стратегии;

b. Проведение анализа различных сценариев для определения чувствительности оценки для предположений о ключевых факторах прибыли, ставок дисконтирования и уровня инвестиций.

Рисунок 1. Основные этапы проведения оценки методом DCF

Основной вопрос метода DCF - как правильно прогнозировать FCFF. Прогнозировать каждый элемент (чистую прибыль, амортизацию, налоги) слишком сложно и долго. Поэтому прогнозируются 5-6 показателей, чаще всего продажи, долг и себестоимость, а остальные составляющие бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках рассчитываются как доли от них. Поэтому важно правильно выбрать основные факторы и построить доли остальных показателей от них.

DCF не лишена недостатков и имеет свои ограничения. Модель предполагает наличие нескольких нереалистичных и жестких допущений, в том числе, в частности, наличие приемлемой " меры риска", которая может быть интегрирована со ставкой дисконтирования. Она может быть применена к стоимости актива, которая, как ожидается, имеет отрицательный денежный поток. Результат DCF будет весьма нереализуемым, если денежные потоки являются весьма непредсказуемыми, особенно в случае старт-апа.

Основные недостатки метода будут:

· Высокая чувствительность прогноза к ставке дисконтирования и размеру денежных потоков;

· Использование бесконечно длинного периода прогнозирования;

· Высокая чувствительность к входным данным;

· Ситуация, когда денежный поток в полном объеме является доступным для акционеров, является скорее исключением, тогда как в методе предполагается, что это всегда так;

· Доля, которую вносит постпрогнозный период в оценку компании, может быть крайне высока;

Поэтому есть несколько обязательных рекомендаций при методе DCF:

· Ставка дисконтирования — это доходность, требуемая инвестором от вложений в оцениваемый бизнес (акции компании). Поэтому обращайте внимание на ее расчет и размер. Парадоксальной выглядит ситуация, когда размер ставки дисконтирования в DCF ниже, чем размер доходности по торгуемым в данный момент на рынке облигациям оцениваемой компании;

· Необходимо обращать внимание на распределение денежных потоков в прогнозный и постпрогнозный период. Если вклад денежных потоков первых 5 лет в оценку компании меньше 30%, то это может говорить о крайне низкой вероятности реализации прогноза и «ставке на будущее», которое невозможно предсказать;

· Несмотря на то, что на практике денежный поток не в полном объеме выплачивается в виде дивидендов, это не проблема. Дивиденд — это всего лишь одна из форм извлечения выгоды акционером от вложений в долевые инструменты. Куда более важным является рост курсовой стоимости. Даже будучи направленной на капитальные затраты прибыль остается в компании (увеличивая ее балансовую стоимость) и продолжает работать в интересах акционеров под ставку рентабельности собственного капитала (ROE). При этом, в случае если ROE компании выше рыночных ставок доходности, то реинвестирование денежного потока может быть более выгодным для акционеров, нежели выплата дивидендов (за счет более высокого темпа увеличения стоимости бизнеса). Поэтому наравне с денежным потоком необходимо учитывать размер чистой прибыли и долю инвестиций в чистой прибыли.

Выводы

В данной главе был описан метод DCF, его применение и его недостатки. Можно сделать следующие выводы:

· Модель DCF достаточно линейна, однако ее главная проблема - сложность построения прогнозов. Это относится и к ставке дисконтирования, и к элементам бухгалтерской отчетности;

· Ставку дисконтирования лучше всего брать из WACC, так как она учитывает структуру капитала. Однако при прочих недостатках модели возможен выбор других показателей;

· Прогнозы необходимо тщательно продумывать до мелочей. Более того, надо учитывать бессрочное прогнозирование, что и является основным недостатком модели, так как создать точный прогноз на бесконечное число периодов невозможно;

· Все элементы бухгалтерской отчетности связаны с друг другом в прогнозе. Необходимо выбрать несколько главных факторов, на основе которых будут рассчитываться остальные. В дальнейшем эти факторы будут выбраны, и по ним будет построена эконометрическая модель.

Модель Барта-Крама-Нельсона

Способность фирмы создавать денежные потоки влияет на стоимость ее ценных бумаг, и в статье Барт-Крама-Нельсона изучаются компоненты доходов, влияющие на денежные потоки на основе модели Дечау (далее DWK) (1998). Эта работа расширяет понимание временных отношений между начислениями, денежными потоками и доходами, а также описывает наиважнейшие факторы денежных потоков для построения прогноза.

Расширенный анализ модели DWK, который основан на прогнозе денежных потоков будущего периода, показывает различные факторы прироста дохода, включающие в себя не только информацию об отложенных денежных потоках, связанных с прошлыми транзакциями, но и ожидаемые денежные потоки, основанные на прогнозируемой операционной и инвестиционной деятельности фирмы. Совокупные доходы, и, таким образом, совокупные начисления, скрывают эту информацию, придавая этим факторам одинаковые весы. Таким образом, прогнозируется, что разъединение доходов на денежные потоки и факторы начислений усиливает точность прогнозируемого совокупного дохода. Ключевым моментом этого расширенного анализа модели является то, что текущие денежные потоки и основные факторы начислений текущего периода отражают ту же информацию о движении денежных средств следующего периода, как и многочисленные лаги совокупных доходов.

Эмпирические тесты основаны на ежегодных суммах начислений и разбивке на шесть основных факторов: изменение дебиторской задолженности, изменения запасов, изменение кредиторской задолженности, амортизации, и других начислений. На основании весов факторов начислений модели, ожидается, что каждый фактор имеет разную связь с будущими денежными потоками, и что увеличение дебиторской задолженности и запасов и уменьшение кредиторской задолженности связано с более высокими будущими денежными потоками. Также, износ основных средств и амортизация нематериальных активов связаны с более высокими будущими денежными потоками. Отношения между денежными потоками следующего периода и текущими денежными потоками и каждого фактора начислений является значительными и имеет знак в соответствии с прогнозами. Кроме того, отношения значительно отличаются друг от друга в абсолютном значении. Таким образом, совокупные доходы скрывают информацию актуальную для прогнозирования будущих денежных потоков. Долгосрочные начисления, то есть износ и амортизации, могут хорошо предсказываться для будущих денежных потоков. В более ранних исследованиях считалось, что они не влияют на будущие денежные потоки, но далее будет доказано обратное.

Модель Барт-Крама-Нельсона приводит к выводу, что разъединенные текущие доходы могут также прогнозироваться для денежного потока следующего периода, как и текущие и два лага совокупных доходов. Тем не менее, эмпирический анализ показывает, что в разбивке текущие доходы значительно лучше прогнозируются, чем текущие и совокупные доходы с не более шести лагами. Этот результат показывает, что упрощенные допущения модели о процессе начислений занижает прогнозируемость начислений компонентов по отношению к совокупным доходам. Далее будет изучено, дают ли разъединенные доходы лучшую возможность прогнозирования, которая объясняет разъединённый денежный поток и совокупные начисления или разъединенные начисления.

Начнем со сопоставления с более ранними исследованиями. Роль начислений в прогнозировании будущих денежных потоков является основным вопросом для финансовой отчетности. Предыдущие исследования, непосредственно рассматривавшие этот вопрос, как правило, использует небольшие примеры, ограниченные требованиями долгих временных серий, и результаты таких работ разнообразные. Одни[7] считают, что совокупные доходы не обеспечивают лучшие прогнозы будущих денежных потоков, чем прошлые денежные потоки. В противоположность этому, есть выводы о том[8], что совокупные доходы имеют лучшую возможность прогнозирования, чем денежный поток, и причем при поквартальном расчете улучшение имеет место про увеличении денежных потоков. Одним из последних результатов [9] было то, что денежный поток незначительно предпочтительнее совокупного дохода для коротких горизонтов прогнозирования, но доходы и денежные потоки одинаково подходят для долгосрочного прогнозирования. Однако для примера большего размера[10] денежный поток дает лучший прогноз, чем доход.

Анализ модели показывает, что ни текущие совокупные доходы, ни текущие
денежные потоки являются совершенным способом прогнозирования будущих денежных потоков, и отклонения от прогноза являются функцией от начислений. Таким образом, одним из возможных объяснений для противоречивых ранних результатов исследований является то, что относительные величины отклонений зависит от состава примера, что проявляется в небольших примерах. Для большой выборки фирм, которую мы будем рассматривать далее, показано, что текущие денежные потоки имеют лучшую возможность прогнозирования будущих денежных потоков, чем текущие совокупные доходы. Однако, это исследование показывает, что ограничение совокупных доходов скрывает способность факторов начисления прогнозирования будущих денежных потоков при возрастающих текущий денежных потоков.

DWK моделирует денежные потоки и процесс начисления, связанный с дебиторской задолженностью, кредиторской задолженностью и запасами, для прогнозирования, что текущие доходы являются лучшим способ прогнозирования будущих денежных потоков. DWK показывает, что изменение ошибок прогнозирования денежных потоков, связанных со спецификой фирм, на основе совокупных доходов значительно ниже, чем на основе денежных потоков. DWK также сообщает, что регрессии будущих денежных потоков, связанных со спецификой фирм, от совокупных текущих доходов и денежных потоков охватывают большую долю прогноза.

Далее анализ модели DKW расширен, чтобы показать, что превосходство заработка для прогнозирования будущих денежных потоков связано с разделением доходов на денежные потоки и факторы начислений. Различия для различных факторов начислений не очевидны из эмпирического анализа DKW, потому что DKW косвенно допускает, что совокупный коэффициент доходов различается для разных фирм. Анализ модели и эмпирические результаты также расширяют DKW, показав, что совокупные доходы нескольких предыдущих периодов подходят для прогнозирования будущих денежных потоков, и что разделенные текущие дают лучший прогноз, чем несколько лагов совокупных доходов.

Анализ DKW также указывает, что возможность прогнозирования совокупного заработка по отношению к денежным потокам изменяется в зависимости от операционных денежных циклов фирм. Показано, что даже после разделения операционного денежного цикла, следуя DKW, совокупные доходы скрывают важную информацию, относящуюся к прогнозированию будущих денежных потоков. Также долгосрочные начисления помогают в прогнозировании будущих денежных потоков, а DKW основана на начислениях оборотного капитала.

Также далее будет проведено сравнение качества прогнозов дохода и денежных потоков, используя цены акций в качестве явной или неявной замены ожидаемых будущих денежных потоков. Например, некоторые считают[11] [12], что прибыль сильнее связана с совокупными доходами, чем с денежным потоком. Несколько других исследований утверждают[13], что совокупные доходы и денежные потоки одинаково подходят для прибыли. Также утверждается, что факторы доходов, в том числе начисления и факторы начислений, имеют разные ценовые мультипликаторы. Будет показано далее, что денежный поток и основные факторы начисления дохода имеют различные мультипликаторы при прогнозировании будущих денежных потоков.

Анализ будет основываться на влиянии денежного потока и факторов начислений дохода на ожидаемые будущие денежные потоки, а на ценах акций, по двум основным причинам. Во-первых, прогноз о движении денежных средств является основой для оценки стоимости компании, как это отражено в ценах на акции. Таким образом, денежный поток является основой оценки фирмы. Использование исполненных будущих денежных потоков, как замену для ожидаемых будущих денежных потоков предполагает рациональные ожидания. Во-вторых, ранние исследования свидетельствуют, что цены акций не отражают точно дифференциальное сохранение накоплений и денежных. Это свидетельство ставит под вопрос использование цен на акции в качестве замены ожидаемых будущих денежных потоков построении прогнозов накоплений и денежных потоков.

Модель Брат-Крама-Нельсона

Теперь надо рассмотреть модель. DKW моделирует операционные денежные потоки и процесс начислений для поиска относительных возможностей доходов и денежного потока для прогнозирования будущих денежных потоков. Так как цель описываемой модели похожа на DKW, анализ модели DKW будет просто расширен, чтобы получить прогноз.

Предпосылки модели

1. Доходы (EARN) равны постоянной доле продаж (S), и продажи следуют случайному блужданию

Формула 1

И где 0< π < 1 является долей прибыли, t обозначает период времени, и среднее нулевое значение случайного шока[14].

2. Есть три вида начислений в балансе: дебиторская задолженность (AR), кредиторская задолженность (AP) и запасы (INV). AR смоделировано как постоянная доля (α ) от продаж, AP смоделировано как постоянная доля (β ) от закупок или производства (Р_t)

Формула 2

Где Δ обозначает изменение за один период, то есть . Предполагая 0< α < 1, мы получаем долю продаж следующего периода. Аналогично, предполагая 0< β < 1, мы получаем долю закупок следующего периода.

3. Согласно модели DKW, фирма имеет политику запасов с целевым уровнем запасов, равному доле стоимости продаж, который не достигается в полной мере в период шока продаж. Фирма адаптирует запасы к целевому уровню за два периода. Два параметра модели и , отражающие политику запасов, где и . является долей стоимости реализованных товаров, , что и является целевым уровнем, а является долей текущего шока продаж, , не включённого в запасы в текущем периоде, так как он отличается от следующего периода[15]. Таким образом, закупки текущего периода равны стоимости продаж текущего периода, плюс первоначальное адаптирование запасов для шока текущих продаж, плюс запоздалое адаптирование для предыдущего шока продаж:

Формула 3

4. Формула 3 показывает, что если , то есть запасы отсутствуют, то закупки равны стоимости проданных товаров. Если , то есть управление компании мгновенно полностью адаптируют запасы в ответ на шок продаж, то закупки равны стоимости проданных товаров плюс полный эффект шока продаж на запасы, . Так как закупки равны стоимости проданных товаров плюс изменение запасов, тоФормула 3 может быть использована для получения выражений для изменения запасов текущего периода, , и ожидаемое изменение запасов следующего периода :

Формула 4

Где является оператором ожидания, зависящий от информации в момент t. С отложенной адаптацией запасов, то есть , равно 0 только в редком случае когда , то есть .

Денежный поток следующего периода, , равно денежным притокам от продаж, с поправкой на неконтроллируемые суммы, отражаемых в изменении дебиторской задолженности, за вычетом отток от закупок, скорректированные на неоплачемые суммы, которые отражается в изменении кредиторской задолженности. Это:

Формула 5

Формула 1 через Формулу 3 показывают, что Формула 5 может быть выражена через и три шока продаж, , и . В частности, DKW показывает, что

Формула 6

Так как прибыль равна денежному потоку плюс начисления, то есть, в модели, , члены в Формуле 6 являются начислениями[16]. Как объясняет DKW, второй член в Формуле 6 отражает постоянное изменение начислений оборотного капитала (дебиторская задолженность плюс инвентаризации минус кредиторская задолженность), что происходит от шока текущих продаж. Этот член равен изменению начисления оборотного капитала, только если все адаптирование целевых запасов происходит и оплачивается в период . DKW объясняет множитель на , во втором члене в качестве операционного денежного цикла фирмы, , выраженное как доля года. Третий и четвертый члены Формуле 6 отражают одно- и двухлетние воздействие на денежный поток денежных выплат, связанных с новыми уровнями стоимости проданных товаров и запаса, возникающих от шока продаж.

DKW игнорирует вторую строку Формулы 6, чтобы получить текущую прибыль как лучший прогноз денежного потока следующего периода[17], и всех будущих денежных потоков. Однако, вторая строка Формулы 6 не равна 0 в ожидании периода t. В частности и , где и являются пониманиями случайной величины в моменты t и t-1, которая только случайно равна 0.

Формула 6 может быть использована, чтобы выразить ожидаемый денежный поток следующего периода как функцию текущего дохода и двух лагов дохода. В частности, из Формулы 6:

Формула 7

Из Формулы 1 и . Таким образом, текущий доход и два лага дохода дают информацию о шоках продаж относительно ожидаемого денежного потока следующего периода[18]. Заменяя переменные на в Формуле 7, и перегруппируя члены получаем:

Формула 8

Формула 8 показывает, что ожидаемый денежный поток следующего периода равны текущим доходам, скорректированные на одно- и двухлетних эффектов изменения запасов и связанных с ними платежей. Например, если продажи двух предыдущих лет изменятся, то есть, и положительны, то завышает ожидаемый денежный поток в период t+1, так как ослабляет будущие эффекты по выплатам денежных потоков, связанных с отложенным увеличением запасов. В этом случае денежный поток в период t+1 будет меньше, чем доход в период t из-за выплат, связанных с

o периодом увеличения запасов t+1, вытекающих из периода увеличения продаж t,

o кредиторской задолженностью периода t для увеличения запасов периода t, вытекающей из увеличения продаж в период t,

o кредиторской задолженностью периода t для увеличения запасов периода t, вытекающей из увеличения продаж в период t-1.

Эмпирические тесты

Для начала следует вывести эконометрическую модель. Авторы статьи описывают следующую модель, после набора тестов. Первый набор тестов относится к построению прогнозов от текущих и прошлых совокупных доходов для будущих денежных потоков, и основан на следующем уравнении

Формула 11

Где i и t обозначают фирму и год, и k изменяется от 0 до 6. На основе Формулы 8, ожидается, что , и значительно отличаются от 0. Оценивается Формула 11, используя шесть лагов , и ожидается, что хотя бы некоторые значительно отличаются от 0 для k> 2.

Формула 12

Где DEPR обозначает затраты на износ, AMORT – амортизацию, и OTHER обозначает совокупность начислений, то есть .

Шесть лагов доходов используются, так как это приедет к тому же самому числу объясняющих переменных в Формуле 11, как в Формуле 12 для факторов начислений, показывая, что любая разница в качестве прогноза не происходит только из числа объясняющих переменных.

Прогнозируется, что Формула 12 дает то же качество прогноза, как и Формула 11, оцененное с использованием текущий и два лага . Также, коэффициенты факторов начислений в Формуле 12 отличаются друг от друга и от денежного потока. То есть, факторы начислений добавляют в денежный поток в прогнозировании будущих денежных потоков. Более того, , , , и положительны, а является отрицательным. Оценка отсутствует.

Сравнение прогнозов через Формулу 11 и Формулу 12 основано на Z-статистике Вуонга. Сравнение прогнозов, связанных с различиями коэффициентов в Формуле 12, основано на F-тестах равенства коэффициентов. Результаты, связанные с другими тестами ограничений коэффициентов дает дополнительные сведения о прогностической способности факторов доходов и облегчает сравнения прогнозных способностей денежного потока и совокупных доходов, как и в ранних исследованиях. В частности, ограничение коэффициентов денежного потока и компонентов начислений на равенство со знаками, соответствующими , эквивалентно включению только совокупных доходов в Формуле 12. Ограничение коэффициентов при факторах начисления на равенство 0 эквивалентно включению только денежные потоки в Формуле 12. Точно так же, ограничение коэффициентов при денежном потоке на равенство 0 эквивалентно включению только факторов начисления в Формуле 12.

12 3 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒