Модель от показателей прошлого года.
Теперь перейдем на чистую прогнозную модель, и посмотрим, какие зависимости позволят построить дисконтированный денежный поток. Начнем снова с МНК.
Модель 38: Объединенный (pooled) МНК, использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
Робастные стандартные ошибки (HAC)
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| 2437, 24
| 1092, 61
| 2, 2307
| 0, 0293
| **
| | St_debt_1
| -0, 0679157
| 0, 0460939
| -1, 4734
| 0, 1457
|
| | Lt_debt_1
| -0, 0683325
| 0, 102581
| -0, 6661
| 0, 5078
|
| | Sales_1
| -0, 0110845
| 0, 01452
| -0, 7634
| 0, 4481
|
| | Cashce_1
| 0, 469645
| 0, 34294
| 1, 3695
| 0, 1758
|
| | COGS_1
| -0, 000738618
| 0, 0232851
| -0, 0317
| 0, 9748
|
| | SGA_1
| 0, 385351
| 0, 258105
| 1, 4930
| 0, 1405
|
| | disc_CF_1
| -0, 265033
| 0, 172282
| -1, 5384
| 0, 1290
|
|
| Среднее зав. перемен
| -1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | | Сумма кв. остатков
| 2, 42e+09
|
| Ст. ошибка модели
| 6245, 373
| | | R-квадрат
| 0, 199637
|
| Испр. R-квадрат
| 0, 109273
| | | Лог. правдоподобие
| -706, 8498
|
| Р-значение (F)
| 1429, 700
| | | Крит. Шварца
| 1447, 688
|
| Крит. Акаике
| 1436, 845
| | | Параметр rho
| 0, 046119
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1, 863612
| | |
|
|
|
|
|
| | | | | | | | | | | | Большинство параметров незначимы, поэтому будем поочередно убирать лишние переменные. В итоге, получаем модель:
Модель 39: Объединенный (pooled) МНК, использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
Робастные стандартные ошибки (HAC)
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| 1372, 24
| 527, 215
| 2, 6028
| 0, 0114
| **
| | St_debt_1
| − 0, 0164475
| 0, 0059713
| − 2, 7544
| 0, 0076
| ***
| | Sales_1
| − 0, 0103825
| 0, 00344616
| − 3, 0128
| 0, 0037
| ***
| | SGA_1
| 0, 209508
| 0, 0695486
| 3, 0124
| 0, 0037
| ***
|
| Среднее зав. перемен
| − 1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 2, 58e+09
|
| Ст. ошибка модели
| 6246, 609
| | R-квадрат
| 0, 147663
|
| Испр. R-квадрат
| 0, 108921
| | F(3, 66)
| 5, 416029
|
| Р-значение (F)
| 0, 002159
| | Лог. правдоподобие
| − 709, 0519
|
| Крит. Акаике
| 1426, 104
| | Крит. Шварца
| 1435, 098
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1429, 676
| | Параметр rho
| − 0, 071253
|
| Стат. Дарбина-Вотсона
| 2, 090716
| В данной модели отсутствует автокорреляция (статистика Дарбина-Вотсона находится в пределах 1, 7 и 2, 3), критерии Акаике и Шварца минимальны, и все коэффициенты значимы.
Рассмотрим модель со случайными эффектами.
Модель 79: Случайные эффекты (GLS), использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| 568, 8
| 1164, 3
| 0, 4885
| 0, 6268
|
| | St_debt_1
| 0, 0305387
| 0, 0257117
| 1, 1877
| 0, 2393
|
| | Cashe_1
| -0, 00482356
| 0, 00816558
| -0, 5907
| 0, 5568
|
| | SGA_1
| 0, 0167056
| 0, 101982
| 0, 1638
| 0, 8704
|
| | CAPEX_1
| -0, 689068
| 0, 237562
| -2, 9006
| 0, 0051
| ***
| | disc_CF _1
| 0, 0471879
| 0, 0479505
| 0, 9841
| 0, 3288
|
|
| Среднее зав. перемен
| -1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 2, 27e+09
|
| Ст. ошибка модели
| 5914, 014
| | Лог. правдоподобие
| -704, 6875
|
| Крит. Акаике
| 1421, 375
| | Крит. Шварца
| 1434, 866
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1426, 734
|
Изменив спецификацию модели, получаем
Модель 81: Случайные эффекты (GLS), использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| 769, 541
| 900, 568
| 0, 8545
| 0, 3959
|
| | St_debt_1
| 0, 0119198
| 0, 0040147
| 2, 9690
| 0, 0042
| ***
| | CAPEX_1
| -0, 644114
| 0, 141819
| -4, 5418
| < 0, 0001
| ***
| | Lt_debt_1
| 0, 00958876
| 0, 00417154
| 2, 2986
| 0, 0247
| **
|
| Среднее зав. перемен
| -1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 2, 30e+09
|
| Ст. ошибка модели
| 5853, 233
| | Лог. правдоподобие
| -705, 0251
|
| Крит. Акаике
| 1418, 050
| | Крит. Шварца
| 1427, 044
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1421, 623
| Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) -
Нулевая гипотеза: Дисперсия специфических для наблюдений ошибок = 0
Асимптотическая тестовая статистика: Хи-квадрат (1) = 0, 0426758
р-значение = 0, 836337
Тест Хаусмана (Hausman) -
Нулевая гипотеза: ОМНК оценки состоятельны
Асимптотическая тестовая статистика: Хи-квадрат(3) = 88, 9363
р-значение = 2, 21529e-018
Теперь перейдем к модели с фиксированными эффектами.
Модель 85: Фиксированные эффекты, использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
Робастные стандартные ошибки (HAC)
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| -9487, 23
| 2667, 39
| -3, 5567
| 0, 0008
| ***
| | St_debt_1
| 0, 224962
| 0, 07266
| 3, 0961
| 0, 0031
| ***
| | CAPEX_1
| -0, 632056
| 0, 77839
| -0, 8120
| 0, 4203
|
| | Lt_debt_1
| 0, 459383
| 0, 142754
| 3, 2180
| 0, 0022
| ***
| | Sales_1
| -0, 0040149
| 0, 0566854
| -0, 0708
| 0, 9438
|
| | Cashce_1
| -0, 526814
| 0, 378904
| -1, 3904
| 0, 1700
|
| | COGS_1
| -0, 0665421
| 0, 0510734
| -1, 3029
| 0, 1980
|
| | SGA_1
| 0, 320754
| 0, 0925578
| 3, 4654
| 0, 0010
| ***
| | disc_CF_1
| -0, 325104
| 0, 0983116
| -3, 3069
| 0, 0017
| ***
|
| Среднее зав. перемен
| -1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 1, 22e+09
|
| Ст. ошибка модели
| 4708, 231
| | LSDV R-squared
| 0, 596488
|
| В предлах R-квадрат
| 0, 418726
| | Лог. правдоподобие
| -682, 8798
|
| Крит. Акаике
| 1395, 760
| | Крит. Шварца
| 1429, 487
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1409, 156
| | Параметр rho
| -0, 173714
|
| Стат. Дарбина-Вотсона
| 2, 181717
|
Убирая параметр Sales_1 и Cashce_1 получаем окончательную модель:
Модель 87: Фиксированные эффекты, использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
Робастные стандартные ошибки (HAC)
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| -7778, 26
| 2322, 24
| -3, 3495
| 0, 0014
| ***
| | St_debt_1
| 0, 144102
| 0, 0343387
| 4, 1965
| < 0, 0001
| ***
| | CAPEX_1
| -0, 532226
| 0, 264815
| -2, 0098
| 0, 0492
| **
| | Lt_debt_1
| 0, 324539
| 0, 0632543
| 5, 1307
| < 0, 0001
| ***
| | COGS_1
| -0, 0609089
| 0, 0133341
| -4, 5679
| < 0, 0001
| ***
| | SGA_1
| 0, 425794
| 0, 177509
| 2, 3987
| 0, 0197
| **
| | disc_CF_1
| -0, 434823
| 0, 113067
| -3, 8457
| 0, 0003
| ***
|
| Среднее зав. перемен
| -1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 1, 28e+09
|
| Ст. ошибка модели
| 4730, 308
| | LSDV R-squared
| 0, 577883
|
| В предлах R-квадрат
| 0, 391926
| | LSDV F(13, 56)
| 6, 502814
|
| P-значение (F)
| 3, 98e-07
| | Лог. правдоподобие
| -684, 4574
|
| Крит. Акаике
| 1394, 915
| | Крит. Шварца
| 1424, 145
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1406, 525
| | Параметр rho
| -0, 106977
|
| Стат. Дарбина-Вотсона
| 2, 089491
|
Тест на различие констант в группах -
Нулевая гипотеза: Группы имеют общие константы
Тестовая статистика: F(6, 57) = 6, 24474
р-значение = P(F(6, 57) > 6, 24474) = 4, 37782e-005
Теперь выбираем модель. В тесте на различие констант в группах р-значение< 0, 01, то есть гипотеза отвергается при 1-% уровне значимости и модель с фиксированными эффектами лучше МНК-модели.
По тесту Бриша-Пэгана р-значение = 0, 836337 > 0, 05, то есть нулевая гипотеза отвергается, и простая модель лучше модели со случайными эффектами.
По тесту Хаусмана р-значение = 2, 21529e-018 < 0, 01, и нулевая гипотеза отвергается. В итоге, модель с фиксированными эффектами лучше модели со случайными эффектами.
Можно сделать следующие выводы:
· при построении прогнозов эффекты фиксируются, то есть отрасль становится важна;
· дисконтированный денежный поток текущего периода по сути является разницей чистого долга (долгосрочный долг и краткосрочный долг за вычетом наличности) и общих затрат. Однако, как и прошлой модели, возникает вопрос о различии знаков коэффициентов SGA и COGS.
· затраты на капитал становятся значимыми, и должны учитываться при построении прогноза о дисконтированном денежном потоке;
· в отличие от прошлой модели, в нынешней присутствуют долгосрочный долг и затраты на капитал, и отсутствуют деньги. Это можно объяснить использованием дисконтированного денежного потока прошлого периода, который в сочетании с капитальными затратами и долгосрочным долгом могут заменить наличность текущего периода.
Модель от приращений.
В других главах была доказана важность приращений в эконометрической модели дисконтированных денежных потоков. Сейчас построим модель от них. По сути это будет модель от показателей текущего и прошлого периода.
Снова начнем с ОМНК модели.
Модель 94: Объединенный (pooled) МНК, использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
Робастные стандартные ошибки (HAC)
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| − 689, 668
| 1168, 88
| − 0, 5900
| 0, 5574
|
| | d_disc_CF
| 0, 220419
| 0, 0543449
| 4, 0559
| 0, 0001
| ***
| | d_St_debt
| − 0, 274209
| 0, 0319807
| − 8, 5742
| < 0, 0001
| ***
| | d_Lt_debt
| − 0, 504477
| 0, 0601733
| − 8, 3837
| < 0, 0001
| ***
| | d_Sales
| − 0, 0409725
| 0, 0306204
| − 1, 3381
| 0, 1858
|
| | d_Cashce
| 0, 436424
| 0, 517085
| 0, 8440
| 0, 4020
|
| | d_COGS
| 0, 105749
| 0, 0268647
| 3, 9364
| 0, 0002
| ***
| | d_SGA
| − 0, 00659876
| 0, 0635056
| − 0, 1039
| 0, 9176
|
| | d_CAPEX
| − 0, 0934867
| 0, 370438
| − 0, 2524
| 0, 8016
|
|
| Среднее зав. перемен
| − 1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 1, 24e+09
|
| Ст. ошибка модели
| 4510, 108
| | R-квадрат
| 0, 589340
|
| Испр. R-квадрат
| 0, 535483
| | Лог. правдоподобие
| − 683, 4943
|
| Крит. Акаике
| 1384, 989
| | Крит. Шварца
| 1405, 225
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1393, 027
| | Параметр rho
| 0, 659486
|
| Стат. Дарбина-Вотсона
| 0, 656591
|
Большинство показателей незначима. Также заметно, что в этой модели есть автокорреляция. Посмотрим на конечную модель:
Модель 95: Объединенный (pooled) МНК, использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
Робастные стандартные ошибки (HAC)
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| − 658, 674
| 1220, 33
| − 0, 5398
| 0, 5912
|
| | d_disc_CF
| 0, 277917
| 0, 0705545
| 3, 9390
| 0, 0002
| ***
| | d_St_debt
| − 0, 248117
| 0, 052608
| − 4, 7163
| < 0, 0001
| ***
| | d_Lt_debt
| − 0, 45105
| 0, 0993319
| − 4, 5408
| < 0, 0001
| ***
| | d_Sales
| − 0, 051395
| 0, 0194183
| − 2, 6467
| 0, 0102
| **
| | d_COGS
| 0, 11047
| 0, 0114339
| 9, 6616
| < 0, 0001
| ***
|
| Среднее зав. перемен
| − 1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 1, 30e+09
|
| Ст. ошибка модели
| 4503, 966
| | R-квадрат
| 0, 570316
|
| Испр. R-квадрат
| 0, 536747
| | F(5, 64)
| 4090, 805
|
| Р-значение (F)
| 9, 26e-79
| | Лог. правдоподобие
| − 685, 0792
|
| Крит. Акаике
| 1382, 158
| | Крит. Шварца
| 1395, 649
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1387, 517
| | Параметр rho
| 0, 689077
|
| Стат. Дарбина-Вотсона
| 0, 591188
|
Автокорреляция осталась. Такие проблемы обычно возникают при неправильной спецификации модели, и можно сразу сделать вывод, что ОМНК модель не подходит для наших данных.
Перейдем к модели со случайными эффектами.
Модель 120: Случайные эффекты (GLS), использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| -987, 281
| 577, 557
| -1, 7094
| 0, 0922
| *
| | d_disc_CF
| 0, 213381
| 0, 0601274
| 3, 5488
| 0, 0007
| ***
| | d_St_debt
| -0, 278635
| 0, 0430802
| -6, 4678
| < 0, 0001
| ***
| | d_Lt_debt
| -0, 517951
| 0, 0805432
| -6, 4307
| < 0, 0001
| ***
| | d_COGS
| 0, 0615378
| 0, 009606
| 6, 4062
| < 0, 0001
| ***
| | d_Cashce
| 0, 492245
| 0, 259493
| 1, 8969
| 0, 0623
| *
|
| Среднее зав. перемен
| -1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 1, 29e+09
|
| Ст. ошибка модели
| 4457, 595
| | Лог. правдоподобие
| -684, 8974
|
| Крит. Акаике
| 1381, 795
| | Крит. Шварца
| 1395, 286
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1387, 154
|
Данная модель является в целом значимой, и ее можно рассматривать. Теперь, рассмотрим еще одну спецификацию, исходя из модели 109.
Модель 110: Случайные эффекты (GLS), использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| -976, 418
| 575, 408
| -1, 6969
| 0, 0945
| *
| | d_disc_CF
| 0, 263446
| 0, 0552321
| 4, 7698
| < 0, 0001
| ***
| | d_St_debt
| -0, 253666
| 0, 0423969
| -5, 9831
| < 0, 0001
| ***
| | d_Lt_debt
| -0, 470637
| 0, 0792081
| -5, 9418
| < 0, 0001
| ***
| | d_COGS
| 0, 0560021
| 0, 00947364
| 5, 9114
| < 0, 0001
| ***
|
| Среднее зав. перемен
| -1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 1, 36e+09
|
| Ст. ошибка модели
| 4543, 785
| | Лог. правдоподобие
| -686, 7724
|
| Крит. Акаике
| 1383, 545
| | Крит. Шварца
| 1394, 787
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1388, 010
|
По критерию Шварца эта модель лучше описывает панель, однако по критерию Акаике и логарифмическому правдоподобию модель 120 больше подходит нам. В дальнейшем сравним обе моделию
Теперь посмотрим модели с фиксированными эффектами.
Модель 96: Фиксированные эффекты, использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
Робастные стандартные ошибки (HAC)
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| -1036, 5
| 178, 438
| -5, 8087
| < 0, 0001
| ***
| | d_disc_CF
| 0, 308877
| 0, 0745563
| 4, 1429
| 0, 0001
| ***
| | d_St_debt
| -0, 23108
| 0, 0481016
| -4, 8040
| < 0, 0001
| ***
| | d_Lt_debt
| -0, 42114
| 0, 0721085
| -5, 8404
| < 0, 0001
| ***
| | d_Sales
| -0, 0306111
| 0, 0202574
| -1, 5111
| 0, 1365
|
| | d_Cashce
| 0, 389623
| 0, 436706
| 0, 8922
| 0, 3762
|
| | d_COGS
| 0, 08361
| 0, 0238315
| 3, 5084
| 0, 0009
| ***
| | d_SGA
| -0, 00591211
| 0, 110694
| -0, 0534
| 0, 9576
|
| | d_CAPEX
| 0, 342044
| 0, 0819424
| 4, 1742
| 0, 0001
| ***
|
| Среднее зав. перемен
| -1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 4, 17e+08
|
| Ст. ошибка модели
| 2754, 598
| | LSDV R-squared
| 0, 861880
|
| В предлах R-квадрат
| 0, 801032
| | Лог. правдоподобие
| -645, 3569
|
| Крит. Акаике
| 1320, 714
| | Крит. Шварца
| 1354, 441
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1334, 111
| | Параметр rho
| 0, 012099
|
| Стат. Дарбина-Вотсона
| 1, 872828
|
Убираем переменные до их значимости:
Модель 101: Фиксированные эффекты, использовано наблюдений - 70
Включено 7 пространственных объектов
Длина временного ряда = 10
Зависимая переменная: disc_CF
Робастные стандартные ошибки (HAC)
|
| Коэффициент
| Ст. ошибка
| t-статистика
| P-значение
|
| | const
| -1119, 17
| 143, 458
| -7, 8014
| < 0, 0001
| ***
| | d_disc_CF
| 0, 321698
| 0, 0557177
| 5, 7737
| < 0, 0001
| ***
| | d_St_debt
| -0, 207806
| 0, 0345875
| -6, 0081
| < 0, 0001
| ***
| | d_Lt_debt
| -0, 387421
| 0, 064021
| -6, 0515
| < 0, 0001
| ***
| | d_COGS
| 0, 0461509
| 0, 00764945
| 6, 0332
| < 0, 0001
| ***
|
| Среднее зав. перемен
| -1501, 235
|
| Ст. откл. зав. перемен
| 6617, 380
| | Сумма кв. остатков
| 4, 78e+08
|
| Ст. ошибка модели
| 2845, 734
| | LSDV R-squared
| 0, 841868
|
| В предлах R-квадрат
| 0, 772205
| | Лог. правдоподобие
| -650, 0925
|
| Крит. Акаике
| 1322, 185
| | Крит. Шварца
| 1346, 918
|
| Крит. Хеннана-Куинна
| 1332, 009
| | Параметр rho
| 0, 151460
|
| Стат. Дарбина-Вотсона
| 1, 570357
|
Данная модель лучше по двум показателям - критерию Шварца и критерию Акаике, - поэтому принимаем ее за основную.
Также отметим, что в модели с фиксированными эффектами нельзя точно обговорить наличие автокорреляции (5% критические значения для статистики Дарбина-Вотсона при n = 70, k = 4 будут dL = 1, 4943 и dU = 1, 7351, то есть статистика Дарбина-Вотсона попадает в зону неопределенности).
Теперь рассмотрим тесты.
Robust test for differing group intercepts -
Нулевая гипотеза: Группы имеют общие константы
Тестовая статистика: Welch F(6, 27, 4) = 11, 7669
p-значение = P(F(6, 27, 4) > 11, 7669) = 1, 66902e-006 < 0, 001
Нулевая гипотеза отклоняется, поэтому лучше модель с фиксированными эффектами, а не простая объединённая модель.
Для двух выбранных моделей со случайными эффектами выводы будут одинаковые:
Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) -
Нулевая гипотеза: Дисперсия специфических для наблюдений ошибок = 0
Асимптотическая тестовая статистика: Хи-квадрат(1) = 105, 907
p-значение = 7, 72805e-025 < 0, 01
Популярное:
|
