Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


VI. Краткие теоретические сведения.

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 9Следующая ⇒


 

Допустим, что перед руководством района поставлена задача повышения эколого – экономической эффективности природоохранных мероприятий. Для выбора направлений природоохранных мероприятий руководителю интересно знать реальность выполнения задания с учетом материальных, финансовых, трудовых ресурсов региона.

Для правильного выбора решений необходимо учитывать направление реализации природоохранных мероприятий и последовательность решения возможных задач. Причем для реализации плана необходимо решить целый ряд задач, каждая из которых требует значительных ресурсов, которые всегда ограничены: все задачи решать параллельно нет возможности по экономическим соображениям, либо последовательность задач логически не обусловлена. С учетом этих обстоятельств для решения проблемы целесообразно использовать метод экспертных оценок.

Предположим, что региональная эколого – экономическая система характеризуется следующими определяющими показателями:

х1 – объем отходов производства, содержащих токсичные вещества

х2 – величина капитальных вложений, выделенных на природоохранные мероприятия

х3 – уровень организации природоохранных мероприятий в исследуемом регионе

х4 – уровень обеспеченности квалифицированными кадрами

х5 – уровень загрязнения окружающей среды транспортом

х6 – уровень кооперирования исследуемого региона с другими по вопросам природоохранных мероприятий

х7 –х15 – другие факторы, влияющие на экологию.

Необходимо определить, какой из факторов оказывает наибольшее влияние на экологию и повышение эколого – экономической эффективности природоохранных мероприятий путем ранжирования факторов. Допустим, что n экспертов представили информацию по показателям х1 – х15 следующей таблицей:

 

Определяющие показатели хi эксперты
х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х8
х9
х10
х11
х12
х13
х14
х15

Допустим, что n =11 экспертов представили информацию. Эти оценки условные, а х1 – х15 символические в предположении, что они определяют эколого – экономическую ситуацию. Для использования экспертной процедуры целесообразно балльные оценки Rij =í 1 ¸ 20ý представить ранговыми. Для этого необходимо выполнить определенные преобразования. Балльные оценки предполагают определение некоторого числа в соответствии с рассматриваемыми свойствами объекта по некоторой шкале ( в данном случае 1 - 20).

Если определять свойства объектов по рангам, то это означает расположить объекты по порядку в соответствии с изменением некоторого свойства. То есть число и значение оценок будут совпадать с цифрами натурального ряда, оканчивающегося числом, равным числу объектов ( факторов ). Формально это можно выполнить следующим образом:

1. Определить коэффициент k =

2. Определить дробные показатели

3. Округлением получить показатель

4. Присвоить ранги ai

Результаты выше обозначенных действий представлены в таблице:

 

 

  1-й эксперт 2-й эксперт 3-й эксперт 4-й эксперт
k = k = k = k =
х1 3.16 10.5 9.38 11.84 11.5
х2 14.99 14.5 10.5 1.88 3.5 3.16
х3 7.89 8.5 1.5 6.56 9.5 12.63 13.5
х4 2.37 14.06 1 4 3.16
х5 14.99 14.5 7.5 7.11
х6 7.11 6.5 2.25 1.88 3.5 4.74
х7 7.89 8.5 3.75 3.75 8.68 8.5
х8 9.47 10.5 10.5 0.94 1.5 13.42 13.5
х9 11.05 12.5 1.5 8.68 8.5
х10 7.11 6.5 7.5 6.56 9.5 14.99
х11 6.32 4.5 1.5 0.94 1.5 0.79
х12 6.32 4.5 10.5 4.69 6.5 1.58
х13 3.95 1.5 4.69 6.5 3.16
х14 11.05 12.5 6.75 10.31 10.26
х15 9.47 10.5 0.75 5.63 11.84 11.5

 

  5-й эксперт 6-й эксперт 7-й эксперт 8-й эксперт
k = k = k = k =
х1 0.75 9.64 11.5 13.5 12.5 4.5
х2 14.25 7.5 2.25 11.25
х3 5.5 3.21 8.25
х4 5.25 7.5 13.93 4.5 1.5 1.5
х5 6.75 7.5 14.5 4.5
х6 2.25 5.36 14.25
х7 1.5 6.43 11.25 0.75 1.5
х8 5.5 8.57 3.75 4.5 13.5
х9 7.5 9.64 11.5 12.75 4.5
х10 10.5 2.14 11.5
х11 4.29 13.5 12.5 3.75 6.5
х12 12.75 12.5 1.07 14.5 11.5
х13 2.25 7.5 0.75
х14 4.5 7.5 3.75 4.5 2.25
х15 12.75 12.5 10.71 9.75 3.75 6.5

 

 

  9-й эксперт 10-й эксперт 11-й эксперт
k = k = k =
х1 5.5 4.41 11.5
х2 4.5 11.47 8.25
х3 4.5 1.76 4.5 0.75 2.5
х4 11.25 2.65 4.5 7.5
х5 0.75 1.76 4.5 2.25
х6 10.5 2.65 3.75
х7 2.65
х8 1.5 0.88 11.25
х9 14.25 13.5 7.06
х10 5.5 0.88 4.5 7.5
х11 4.5 2.65 0.75 2.5
х12 2.25
х13 5.25 4.41 11.5 6.75
х14 1.5 0.88
х15 14.25 13.5 2.65

 

Таким образом получают матрицу aij

 
х1 10.5 11.5 11.5 12.5 5.5 11.5
х2 14.5 10.5 3.5
х3 8.5 9.5 13.5 5.5 4.5 2.5
х4 7.5 1.5 7.5
х5 14.5 14.5 4.5 4.5
х6 6.5 3.5
х7 8.5 8.5 1.5
х8 10.5 10.5 1.5 13.5 5.5 4.5
х9 12.5 8.5 11.5 4.5 13.5
х10 6.5 9.5 11.5 5.5 7.5
х11 4.5 1.5 12.5 6.5 2.5
х12 4.5 10.5 6.5 12.5 14.5 11.5
х13 6.5 11.5
х14 12.5 7.5 4.5
х15 10.5 11.5 12.5 6.5 13.5

 

Теперь необходимо транспонировать полученную матрицу:

 

 

  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11 х12 х13 х14 х15
14.5 8.5 14.5 6.5 8.5 10.5 12.5 6.5 4.5 4.5 12.5 10.5
10.5 10.5 10.5 10.5
3.5 9.5 3.5 1.5 9.5 1.5 6.5 6.5
11.5 13.5 8.5 13.5 8.5 11.5
5.5 7.5 5.5 12.5 7.5 12.5
11.5 11.5
12.5 14.5 4.5 12.5 14.5 4.5
1.5 4.5 1.5 4.5 11.5 6.5 11.5 6.5
5.5 13.5 5.5 13.5
11.5 4.5 4.5 11.5
2.5 7.5 7.5 2.5

 

Для последующих суждений удобно использовать преобразованный ранг:

Sij = amax - aij

При этом amax = max aij, ,

 

где m – количество экспертов, m = 11

n – количество оценок, n = 15

Матрица Sij имеет следующий вид:

 

  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11 х12 х13 х14 х15
0.5 6.5 0.5 8.5 6.5 4.5 2.5 8.5 10.5 10.5 2.5 4.5
4.5 4.5 4.5 4.5
11.5 5.5 11.5 13.5 5.5 13.5 8.5 8.5
3.5 1.5 6.5 1.5 6.5 4.5
9.5 7.5 9.5 2.5 7.5 2.5
3.5 3.5
2.5 0.5 10.5 2.5 0.5 10.5
13.5 10.5 13.5 10.5 3.5 8.5 3.5 8.5
9.5 1.5 9.5 1.5
3.5 10.5 10.5 3.5
12.5 7.5 7.5 12.5
Rj 63.5 74.5 99.5 86.5 60.5 73.5 97.5 62.5 62.5

 

Согласованность экспертов определяется коэффициентом конкордации по формуле

,

где S – сумма квадратов разностей рангов.

Rcp = =78.1

S = (69 – 78.1)2 + (63.5 – 78.1)2 + (89 – 78.1)2 + (74.5 – 78.1)2 + (99.5 – 78.1)2 + (95 – 78.1)2 + (86.5 – 78.1)2 + (78 –78.1)2 + (60.5 – 78.1)2 + (73.5 – 78.1)2 + (97.5 – 78.1)2 + (73 – 78.1)2 + (87 – 78.1)2 + (62.5 – 78.1)2 + (62.5 – 78.1)2 = 2541.1

Максимальное значение Smax имеет место в том случае, когда все эксперты дают одинаковые оценки:

 

  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11 х12 х13 х14 х15
Rj

 

Rcp =

Smax = (0 - 77)2 + (11 - 77)2 + (22 - 77)2 + (33 - 77)2 + (44 - 77)2 + (55 - 77)2 + (66 - 77)2 + (77 - 77)2 + (88 - 77)2 + (99 - 77)2 + (110 - 77)2 + (121 - 77)2 +(132 - 77)2 +(143 - 77)2 +(154 - 77)2 = 33880

Значение W < 0.5 говорит о слабой согласованности экспертов. Проанализировав же полученный результат, следует усомниться в достоверности экспертизы. Однако для подтверждения этого необходимо проверить компетентность экспертов. Последняя характеристика определяется на основе коэффициента корреляции Спирмэна:

,

где

 

Величина коэффициента корреляции Спирмэна определяется по формуле:

, i = 1, m

В свою очередь, величина a определяется зависимостью:

,

S(i, j) – оценка j-ой альтернативы, данной i-ым экспертом.

Показатель a(i, j) определяет степень отклонения мнения i-ого эксперта по j-му фактору.

характеризует среднее значение мнений экспертов по конкретному вопросу.

Полученные значения a отображены в следующей таблице:

  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11 х12 х13 х14 х15
6.73 5.27 7.36 7.23 8.55 0.14 1.36 2.59 3.0 1.82 1.64 3.86 4.09 3.18 1.18
1.77 1.27 2.86 6.77 1.05 2.36 0.86 2.59 5.5 5.68 2.14 2.14 3.09 3.68 8.32
3.27 5.73 8.36 5.77 5.05 2.86 2.14 6.41 5.5 1.18 4.64 1.86 0.59 3.86 1.32
2.77 5.23 12.36 4.23 1.05 0.36 1.36 5.59 1.0 6.68 5.14 6.36 3.09 0.68 1.18
7.73 4.77 4.36 0.73 3.05 3.36 4.14 2.41 0.5 2.68 8.86 4.14 4.09 1.82 3.18
2.77 1.23 1.86 5.77 2.05 1.36 1.14 2.09 2.0 6.32 2.14 7.36 0.91 5.68 3.68
3.77 7.23 6.86 2.23 8.55 3.36 2.86 3.41 0.5 1.32 8.36 6.14 6.09 4.82 0.32
0.73 0.77 7.86 6.73 1.45 7.64 5.64 5.09 5.0 3.18 0.36 3.14 7.91 6.32 2.82
3.23 1.23 6.86 3.77 3.95 4.64 7.86 5.91 4.0 2.82 1.86 4.36 2.91 7.32 4.18
2.77 4.77 3.36 0.23 1.45 1.64 0.86 5.91 3.5 6.32 1.86 6.64 4.41 7.32 1.32
1.27 3.77 1.36 0.73 1.95 0.36 2.14 6.09 8.5 0.82 3.64 1.64 4.91 5.68 0.68

Значения a для дальнейших вычислений возводят в квадрат. Для удобства a2иожно внести в таблицу:

  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11 х12 х13 х14 х15
45.29 27.77 54.17 52.27 73.1 0.02 1.85 6.71 9.00 3.31 2.69 14.90 16.73 10.11 1.39
3.13 1.61 8.18 45.83 1.1 5.57 0.74 6.71 30.25 32.26 4.58 4.58 9.55 13.54 69.22
10.69 32.83 69.89 33.29 25.5 8.18 4.58 41.09 30.25 1.39 21.53 3.46 0.35 13.54 1.74
7.67 27.35 152.77 17.89 1.1 0.13 1.85 31.25 1.00 44.62 26.42 40.45 9.55 0.46 1.39
59.75 22.75 19.01 0.53 9.3 11.29 17.14 5.81 0.25 7.18 78.50 17.14 16.73 3.31 10.11
7.67 1.51 3.46 33.29 4.2 1.85 1.30 4.37 4.00 39.94 4.58 54.17 0.83 32.26 13.54
14.21 52.27 47.06 4.97 73.1 11.29 8.18 11.63 0.25 1.74 69.89 37.70 37.09 23.23 0.10
0.53 0.59 61.78 45.29 2.1 58.37 31.81 25.91 25.00 10.11 0.13 9.86 62.57 39.94 7.95
10.43 1.51 47.06 14.21 15.6 21.53 61.78 34.93 16.00 7.59 3.46 19.01 8.47 53.58 17.47
7.67 22.75 11.28 0.05 2.1 2.69 0.74 34.93 12.25 39.94 3.46 44.09 19.45 53.58 1.74
1.61 14.21 1.85 0.53 3.8 0.13 4.58 37.09 72.25 0.67 13.25 2.69 24.11 32.26 0.46

Рассчитанные по вышеуказанным формулам значения также целесообразно представить в таблице:

  D
319.31 0.43 0.39
236.85 0.38 0.85
298.31 0.47 0.52
363.90 0.35 0.15
278.80 0.5 0.61
206.97 0.63
392.71 0.3
381.94 0.32 0.06
332.63 0.41 0.33
256.72 0.54 0.73
209.49 0.63

Считается, что если , то i-ый эксперт компетентен в сфере данных вопросов. Однако результаты расчетов подтверждают сомнения в достоверности проводимой экспертизы, поскольку слишком мало экспертов оказались компетентными. Обычно для повышения достоверности экспертизы некомпетентных экспертов исключают и расчет проводят заново. Ввиду большого числа некомпетентных экспертов исключим лишь лиц с наименьшей компетентностью (эксперты 4, 7, 8).

Тогда матрица Sij будет иметь следующий вид:

  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11 х12 х13 х14 х15
0.5 6.5 0.5 8.5 6.5 4.5 2.5 8.5 10.5 10.5 2.5 4.5
4.5 4.5 4.5 4.5
11.5 5.5 11.5 13.5 5.5 13.5 8.5 8.5
9.5 7.5 9.5 2.5 7.5 2.5
3.5 3.5
9.5 1.5 9.5 1.5
3.5 10.5 10.5 3.5
12.5 7.5 7.5 12.5
Rj 34.5 74.5 61.5 39.5 72.5 43.5

 

Согласованность экспертов определяется коэффициентом конкордации по формуле

,

где S – сумма квадратов разностей рангов.

Rcp = =56.2

S = (56 – 56.2)2 + (34.5 – 56.2)2 + (74.5 – 56.2)2 + (41 – 56.2)2 + (60 – 56.2)2 + (73 – 56.2)2 + (61.5 – 56.2)2 + (68 –56.2)2 + (39.5 – 56.2)2 + (62 – 56.2)2 + (72.5 – 56.2)2 + (56 – 56.2)2 + (62 – 56.2)2 + (40 – 56.2)2 + (43.5 – 56.2)2 = 2536.47

Максимальное значение Smax имеет место в том случае, когда все эксперты дают одинаковые оценки:

 

  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11 х12 х13 х14 х15
Rj

 

Rcp =

Smax = (0 - 56)2 + (8 - 56)2 + (16 - 56)2 + (24 - 56)2 + (32 - 56)2 + (40 - 56)2 + (48 - 56)2 + (56 - 56)2 + (64 - 56)2 + (72 - 56)2 + (80 - 56)2 + (88 - 56)2 +(96 - 56)2 +(104 - 56)2 +(112 - 56)2 = 18340

Полученное значение показывает, что согласованность оставшихся экспертов по-прежнему мала. Далее повторяем расчет компетентности оставшихся экспертов:

,

где , m = 8

 

Величина коэффициента корреляции Спирмэна определяется по формуле:

, i = 1, m

В свою очередь, величина a определяется зависимостью:

,

S(i, j) – оценка j-ой альтернативы, данной i-ым экспертом.

Показатель a(i, j) определяет степень отклонения мнения i-ого эксперта по j-му фактору.

характеризует среднее значение мнений экспертов по конкретному вопросу.

Полученные значения a отображены в следующей таблице:

  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 х11 х12 х13 х14 х15  
6.0 3.81 2.81 8.88 7.0 0.63 1.19 4.0 2.44 0.75 1.44 3.5 4.25 2.5 0.94  
2.5 0.19 1.69 5.13 0.5 1.88 0.69 4.0 6.06 6.75 1.94 2.5 3.25 3.0 8.56  
4.0 7.19 3.81 4.13 3.5 2.38 2.31 5.0 4.94 2.25 4.44 1.5 0.75 3.0 1.56  
7.0 3.31 0.19 2.38 1.5 2.88 4.31 1.0 0.06 3.75 9.06 4.5 4.25 2.5 2.94  
3.5 2.69 2.69 4.13 0.5 0.88 1.31 3.5 1.44 5.25 1.94 7.0 0.75 5.0 1.89  
2.5 2.69 2.31 2.13 5.5 5.13 7.69 4.5 3.44 1.75 2.06 4.0 2.75 8.0 3.94  
3.5 3.31 1.19 1.88 3.0 2.13 0.69 4.5 2.94 5.25 2.06 7.0 4.25 8.0 1.56  
2.0 2.31 3.19 2.38 3.5 0.13 2.31 7.5 9.06 0.25 3.44 2.0 4.75 5.0 5.5 5.13 7.69 4.5 3.44 1.75 2.06 4.0 2.75 8.0 3.94

Значения a для дальнейших вычислений возводят в квадрат. Для удобства a2иожно внести в таблицу:


⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒
Поделиться:



Популярное:

  1. I. Основные теоретические сведения
  2. III. Краткие теоретические сведения
  3. VIII. Краткие теоретические сведения.
  4. АРТ –ТЕРАПИЯ.. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ. ФОРМЫ И МЕТОДЫ. МЕХАНИЗМЫ ЛЕЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ. ПОКАЗАНИЯ И ПРОТИВОПОКАЗАНИЯ.
  5. Базовые теоретические оппозиции в прикладной лингвистике
  6. Глава 1 Теоретические основы организации производства на
  7. ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  8. Глава 1 Теоретические основы средств размещения для молодежи
  9. Глава 1. Научно – теоретические аспекты естественной монополии.
  10. Глава 1. Общетеоретические введения маркетинговой деятельности в области персонала
  11. Глава 1. Теоретические аспекты изучения роли медсестры при профилактике Ишемической болезни сердца.

Последнее изменение этой страницы: 2016-07-13; Просмотров: 1074; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.075 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь