Развитие представлений о числе. Формирование счетной и

Вычислительной деятельности

1. Освоение количественных представлений детьми среднего дошкольного возраста.

2. Методика развития количественных представлений у старших дошкольников.

3. Приемы развития количественных представлений в подготовительной к школе группе.

4. Значение формирования количественных представлений у

дошкольников.

5. Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста

Ключевые понятия: практический прием сравнения - составление пар исоединение стрелками, приемы счета – сосчитывание и отсчитывание, отношенияцелого и части; независимость количества, количественный и порядковый счет,

Освоение количественных представлений детьми среднего дошкольного возраста.

Дети 4 – 5 лет находятся на этапе развития счётной деятельности (по

Леушиной А.М.)

Практические приемы сравнения множеств в средней группе:

Составление пар: этот прием аналогичен приложению, но не применяются карточки. Используются предметы, связанные между собой по смыслу. Вначале предметы расставляют в ряд (в дальнейшем можно по кругу). Например, выясняют, поровну ли белочек и зайчиков. Для проверки ответа необходимо одну белочку поставить около одного зайчика (парами).

Соединение стрелками: детям предлагается ситуация, в которой нельзя воспользоваться известными им приемами (нарисован торт и дети. «Хватит ли всем детям по кусочку торта? »). На рисунке соединяем одного ребенка с одним кусочком торта. Если лишних детей не осталось, то всем хватило.

Правила количественного счета:

- выбор первого элемента и направления счета неважно;

- нельзя пропускать и сосчитывать предметы дважды;

- последнее количественное числительное соответствует всему пересчитываемому множеству.

Правила порядкового счета:

- выбор первого элемента и направления счета важно;

- нельзя пропускать и сосчитывать предметы дважды;

- последнее порядковое числительное соответствует только данному элементу.

При обучении счету необходимо придерживаться следующих правил:

- согласовывать каждое числительное с одним предметом и одним движением;

- согласовывать числительное и существительное в роде, числе и падеже (одна, две, три груши; одно, два, три яблока);

- после каждого числительного существительное не повторяют (чтобы процесс счета шел абстрактно);

- после называния последнего числительного необходимо обвести всю группу предметов круговым жестом и назвать итоговое число и соответствующее существительное (всего три груши);

- счет необходимо вести вслух (средняя группа), шепотом (старшая), про себя (подготовительная), дотрагиваясь до предмета (средняя группа), указывая пальцем правой руки слева направо (старшая), глазами (подотовительная);

- нельзя вместо числительного «один» говорить слово «раз» для ответа на вопрос «сколько? ».

Отличие процесса сосчитывания от процесса отсчитывания.

Сосчитать – это значит определить, сколько всего элементов во множестве.

Отсчитать – выделить указанное количество элементов из множества.

Правила счета и отсчитывания совпадают, однако при обучении отсчитыванию особое внимание следует уделить следующему правилу: числительное надо называть лишь на 1 момент движения.

Приёмы работы

Задача 1

В средней группе дети усваивают отношения между целым множеством и его частями: целое больше его части, а часть меньше целого; сравнивают части множествамежду собой по количеству элементов.

Задача 2

а) обучение процессу сосчитывания

Фрагмент занятия. Цель: Обучение процессу сосчитывания до трех.

Материал: муляжи груши, апельсина, лимона.

Ход занятия:

В: что это? Сколько?

В: сегодня научимся отвечать на вопрос – сколько фруктов? Будем учиться считать: один, два, три фрукта. Всего три фрукта.

Д: хором повторяют итог счета.

Аналогично воспитатель демонстрирует счет до 4-х и 5-и.

Фрагмент занятия.Цель: показать образование числа 3 из 2 и наоборот.

Материал: изображения трех груш и трех апельсинов.

На фланелеграфе 1 груша, под ней 1 апельсин (прием составления пар).

В: что здесь? Сколько? (одна груша, один апельсин);

- добавьте еще одну грушу, сколько стало груш? (две груши);

- как получили две груши? (добавили одну грушу);

- к какому количеству груш добавили? (к одной груше).

В: к одной груше добавили одну грушу и получили две груши.

В: уравнивает по два: сделайте так, чтобы апельсинов стало столько же, сколько груш (добавляют 1 апельсин);

- сколько стало апельсинов? Как получили? и т.д.

В: сделайте так, чтобы апельсинов стало больше, чем груш. Посчитайте, сколько стало апельсинов? (один, два, три апельсина. Всего три апельсина).

В: Как получили три апельсина? (к двум апельсинам добавили один апельсин и получили три апельсина).

Далее уравнивают по три фрукта.

В: показывает образование предыдущего числа из последующего:

сделайте так, чтобы груш стало меньше, чем апельсинов (убирают одну грушу);

- сколько груш убрали? (одну грушу);

- от какого количества груш? (от трех груш);

- сколько осталось груш? (две груши).

В: от трех груш отняли одну грушу, получили две груши.

В: уравнивает по два фрукта и т.д., до соотношения 1 и 1.

в) упражнение в отсчете предметов по образцу и по названному числу

Фрагмент занятия. Цель: Учить отсчитывать необходимое количество игрушек по образцу.

В: отсчитай столько мишек, сколько на карточке домиков. Показывает образец отсчета: берет игрушку и выставляет слева направо, пристукивая: 1, 2, 3, 4 мишки. Других мишек считать и ставить не надо, они лишние. Угостим мишек яблоками. Сколько нужно яблок? Вызывает ребенка. Отсчитай 4 яблока. Почему отсчитал 4?

Д: потому что 4 мишки.

Виды упражнений по отсчитыванию: сначала образец дается в непосредственной близости, а затем на расстоянии.

Отсчет по названному числу (позже по показанной цифре).

Дети должны запомнить число в заданиях вида отсчитай три матрешки и поставь их справа от себя.

Усложнение: детям старшего возраста предлагается запомнить 2 смежных числа и отсчитать 2 группы предметов: из корзины отсчитать 2 яблока и 3 груши, (просят детей повторить названные числа).

г) упражнение в счете на слух, счете на ощупь и в счете движений

Счет на слух – усложнения по сравнению со второй младшей группой:

- используют бубен, колокольчик, металлофон;

- интервалы между звуками сокращаются.

Требования к извлечению звуков: звуки должны извлекаться громко, ритмично, в умеренном темпе, за ширмой, обращаем внимание на то, чтобы дети слушали молча до самого конца, считали про себя, если дети неправильно сказали – педагог повторяет, если снова неправильно – уменьшает количество.

Фрагмент занятия. Цель: учить считать звуки с опорой на предметное множество.

Материал: бубен, игрушки.

В: я буду ударять в бубен и все вместе считать звуки. Чтобы не ошибиться, Таня будет выставлять на каждый звук игрушку. Сколько игрушек она выставит, столько звуков вы услышите.

Д: пересчитывают игрушки.

Вывод: мы услышали 4 звука, т.к. стоит 4 игрушки.

На раздаточном материале упражнение повторяется.

Усложнение: считают звуки без опоры на множества (сначала хором, затем про себя).

Фрагмент занятия. Цель: учить считать на ощупь.

Материал: кубики, покрытые салфеткой. У детей карточки с нашитыми пуговицами.

В: будем учиться считать кубики под салфеткой. Сколько их там? Давайте

проверим. Нащупываем один кубик и отодвигаем под салфеткой и т.д. Посчитайте пуговицы на своих карточках (проверка – пересчетом при открытой салфетке.

Игры «Динь-динь», «Пошли, пошли, пошли».

Обучение счету движений на физкультурных занятиях, зарядке, в подвижных играх, упражнениях: топни ножкой 3 раза, присядь 4 раза, подпрыгни 5 раз и т.д. Требования к выполнению движений: движения должны быть ритмичные и в умеренном темпе.

д) независимость количества от качественных признаков предмета

Фрагмент занятия. Цель: учить сравнивать множества, одинаковых по численности элементов, но разных по их качественным признакам (по размеру, цвету).

Материал: 5 больших и 5 маленьких яблок, 2 корзинки.

В: Мишка собрал в корзину большие яблоки, а Мишутка маленькие. У кого больше? Меньше? Или поровну? (считают и проверяют приложением).

Вывод: Чтобы сравнить яблоки по количеству, не важно какие они большие или маленькие, важно, что их посчитать и проверить.

Фрагмент занятия. Цель: учить сравнивать множества, различающиеся по величине и по количеству элементов.

Материал: изображения 4 больших яблок и 5 маленьких.

В: каких яблок больше? (больших больше).

В: как проверить? (пересчетом, наложением, приложением: больших меньше). Вывод тот же.

Варианты: сравнение множеств, занимаемых разную площадь, расположенных не линейно: в виде числовой фигуры (по кругу, квадрату, и т.д.), вертикально; комбинации признаков.

Задача 3

Фрагмент занятия. Цель: установление соответствия между равными и неравными по количеству множествами с использованием множества-посредника, без пересчета.

Материал: плоскостной стационарный – карточка с мишками (слева) и

бочонками меда (справа), кружки.

В: (проблемная ситуация) хватит ли меда для мишек? Как узнать не считая? Предлагает использовать множество – посредник для сравнения мишек и бочонков.

Д: накладывают (прикладывают) кружки к мишкам и сравнивают.

В: что сделаем с кружками и бочонками?

Д: наложим (приложим) кружки на бочонки. Сравнивают кружки и бочонки.

В: делают вывод о количестве мишек и бочонков. Мишек столько же, сколько кружков. Кружков столько же, сколько бочонков. Значит мишек столько же, сколько бочонков.

Замечание: здесь дети знакомятся со свойством транзитивности, отношения столько же.

Фрагмент занятия. Цель: учить сравнивать множества, содержащие 3 и 4 элемента.

Материал: изображения груш и лимонов.

В: отсчитай 3 груши и 4 лимона. Чего больше? Меньше? Или их поровну?

Д: лимонов больше, чем груш.

В: что скажем о числах 4 и 3? Лимонов больше, их 4, груш меньше их 3, значит 4 больше, чем 3.

В: что скажем о числах 3 и 4? Груш меньше их 3, лимонов больше их 4, значит 3 меньше 4.

Уравнивают по 4 (по 3): добавляют 1 грушу и сравнивают – поровну по 4, (убирают 1 лимон и сравнивают - поровну по 3).

Аналогичная работа с парами последовательных чисел от 1 до 5.

Далее показывается постоянство отношений «больше» и «меньше» между двумя числами, т.е. что 4 всегда больше 3. Для этого в упражнениях меняются качественные признаки предметов и их пространственное расположение.

Задача 4

Фрагмент занятия. Цель: учить порядковому счету до 4.

Материал: кружки разного цвета.

В: сколько кружков? Какие по цвету? Чтобы узнать количество кругов мы отвечали на вопрос сколько кругов? и считали: один, два, три, четыре. Теперь будем отвечать на вопрос: на котором по счету месте слева направо зеленый кружок?

Д: первый, второй, третий. На третьем по счету месте зеленый кружок.

В: какой он по счету справа налево?

Д: первый, второй по счету кружок.

Закрепление в играх: «Чего не стало и на котором месте стояло? », «Что изменилось? », инсценировка сказок «Три медведя», «Теремок», «Колобок», «Репка».

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒