Методика развития количественных представлений у старших дошкольников.

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 12Следующая ⇒

Задачи формирования количественных представлений в старшей группе (в соответствии с программой «Воспитание и обучение в детском саду»):

1) учить количественному счету до 10;

2) учить порядковому счету до 10;

3) сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10;

4) познакомить с составом числа из единиц до 5;

5) Формирование представлений о составе целого множества из частей.

В старшей группе у детей 5 – 6 лет продолжает развиваться и совершенствоваться счётная деятельность (задачи 1 – 3), возникают предпосылки к формированию вычислительной деятельности (задача 4).

Задача 1

Методика обучению счету до 10 такая же, как в средней группе до 5, большее внимание уделяют не множествам, а числам. Упражнения в счете до 10: по названному числу, на слух, на ощупь, в счете движений, счет в различных направлениях (слева направо, по кругу, по числовой фигуре, хаотически расположенные множество). Упражнения на счет усложняются и комбинируются.

Задача 2

Методика обучения такая же, как в средней группе. Усложнения в упражнениях на порядковый счет:

- учить считать на однородном материале;

- учить определять место предмета между двумя порядковыми номерами (гриб растет между шестой и седьмой елочками);

- учить различать количественный и порядковый счет.

Задача 3

На начальной стадии понимания отношений между числами в пределах 10 проводят упражнения со множествами, выраженными рядом стоящими числами, как в средней группе: каких кружков больше, каких меньше? Зеленых меньше их 5, оранжевых больше их 6, значит число 5 меньше 6 и наоборот. Затем детей упражняют в сравнении чисел с опорой на множества (проверка): число 7 меньше 6, так как 7 треугольников больше, чем 6 прямоугольников.

Показывается, что отношения «больше» и «меньше» относительны, т.е. что число 3< 4, но 3> 2. Для этого предлагается сравнивать сразу 3 последовательных числа и побуждать детей при ответе обязательно уточнять: данное число «больше» (или «меньше») какого числа.

Детей учат сравнивать несмежные числа. Рассуждение проводится на основе свойства транзитивности. Если 3< 4< 5< 6, значит 3< 6. При рассуждении следует опираться на наглядно-практический прием «числовая лесенка» (раскладывание предметов в убывающем или возрастающем порядке в параллельные ряды строго один под одним).

Лишние предметы должны быть другого цвета (формы).

Детям показывается, что каждое число больше всех предыдущих, но меньше всех последующих.

Игры и упражнения:

«Живые числа» (построение в правильном порядке), «Что изменилось» (какие числа поменялось местами и почему), «Назови пропущенное число», «Продолжай» (с мячом), «Считай наоборот», «Лото», «Назови соседей».

Во всех этих играх – дети должны дать словесный отсчет.

Задача 4

Изучение состава числа из единиц служит подготовкой к усвоению вычислительных приемов присчитывания и отсчитывания по единице.

Фрагмент занятия. Цель : познакомить с составом числа 3 из единиц.

Материал: 3 разноцветных квадрата.

В: сколько квадратов?: (три квадрата);

- сколько каких квадратов? (один красный, один синий, один желтый).

В: три квадрата составлены так: один красный, один синий, один желтый, значит число 3 – это один, один и еще один.

Для закрепления предлагаются игры: «Я знаю 5 имен девочек», «Назови 5 разных предметов мебели (овощей)», «Кто быстрее назовет».

На первых порах детям разрешается загибать пальчики или называть слова-числительные, но к 6 годам дети должны научиться в уме удерживать состав числа.

Задача 5

Эта задача решается с целью подготовки детей к пониманию состава числа из меньших чисел в подготовительной группе. Воспитатель берет два равночисленных множества однородных предметов, в одном из них предметы отличаются по одному признаку (цвету, форме и т.д.). Например, кружочки – с одной стороны красного цвета, а с другой – синего. Педагог выясняет, сколько элементов в каждом множестве (например, по 5), а затем выкладывает из элементов второго множества разные по численности части, отличающиеся по цвету. Всего получится 4 варианта: 1 синий и 4 красных, 2 синих и 3 красных, 3 синих и 2 красных, 4 синих и 1 красный. Затем детям предлагается следующие виды упражнений:

- Выложить (или нарисовать) столько кружочков, сколько не хватает до целого множества.

- Положить в ряд пять квадратов. Под ними положить 2 (3, 4) круга и столько треугольников, чтобы вместе получилось 5 фигур.

- Взять 5 квадратов двух цветов и рассказать, сколько всего квадратов и сколько каждого цвета.

- Разложить 5 пуговиц на 2 тарелочки разными способами, каждый раз проговаривая, сколько пуговиц на каждой тарелочке.

3. Приемы развития количественных представлений в подготовительной к школе группе.

По исследованиям А. М Леушиной у детей 6 – 7 лет возникает новый вид математической деятельности – вычислительная. На основе деятельности счета у детей начинает формироваться целая система отвлеченных от конкретных множеств математических знаний о числе, отрезках числового ряда, отношениях между числами, составе числа.

Деятельность вычисления имеет дело с числами как абстрактными математическими понятиями. Она основана на арифметических действиях над числами, которые в свою очередь так же абстрагированы от соответствующих операций над множествами.

Задачи формирования количественных представлений в старшей группе (в соответствии с программой «Воспитание и обучение в детском саду»):

1) совершенствование навыков счета; называние числительных в обратном порядке;

2) знакомство с цифрами от 0 до 9;

3) знакомство с монетами 1, 2, 5 рублей и купюрой 10 рублей;

4) учить считать до 20;

5) устанавливать разностные отношения между рядом стоящими числами до 10;

6) познакомить с составом числа из единиц в пределах 10;

7) познакомить с составом числа из двух меньших чисел до 10;

8) учить составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание.

Задачи 1 – 4 относятся к задачам счётной деятельности, задачи 5 – 8 вычислительной деятельности.

Приёмы работы

Задача 1

Закрепление навыков счета в подготовительной группе проводится теми же приемами, что и в старшей группе. Дети должны уметь считать «про себя», вслух называя итоговое число, запоминать его, воспроизводить множество по числу и цифре и др. Упражняют детей в назывании числительных в обратном порядке. Игры.

Задача 2

Дети узнают цифры с трех лет. В детском саду детей знакомят с цифрами, после того как у ребенка сформировалось представление о числе. Письмо цифр не практикуют. На занятиях знакомятся с группами цифр, собранных по общности их написания: 1 занятие – цифры 1, 4, 7;

2 занятие – 2, 5; 3 занятие – 3, 8; 4 занятие – 6. 9; 5 занятие – 0, 10.

Фрагмент занятия. Цель : знакомство с цифрами 1, 4, 7; учить различать слова количество, число, цифра.

Материал: картинки с цифрами и изображениями предметов, цифры из наждачной бумаги, счетный материал.

В: Сколько мячей? (один). Это количество мячей назовем числом один и обозначим цифрой 1. Называет структурные элементы цифр при написании (дети выполняют графемы (движения обводящие контур) по цифре, в воздухе), определяют общность и различие в написании цифр.

Упражнения: отсчитывают предметы по указанной цифре, обозначают количество цифрой, разучивают стихи, пословицы, поговорки о цифрах, лепят их и вырезают.

Задача 3

Фрагмент занятия. Цель: социально-экономическая - знакомство с монетами; закрепление цифр.

Материал: монеты 1, 2, 5 рублей и купюра 10 рублей.

Беседа о деньгах. Воспитатель: что такое деньги? Для чего они нужны? У кого они есть? Какие бывают деньги? Металлические – монеты, бумажные – купюры.

В: демонстрирует деньги. Какие бывают монеты? (размер, цвет, цифра). С одной стороны у монеты изображен герб, с другой цифра и слово рубль. Цифра показывает достоинство монеты - сколько на эту монету можно купить товаров. Отличие монеты от купюры.

Игра «Магазин».

Задача 4

Фрагмент занятия. Цель : знакомство с десятком. Числа второго десятка. Счёт до 20.

Материал: 20карандашей, цифры 0 – 9.

Воспитатель отсчитывает 10 карандашей, связывает их резинкой, демонстрирует десяток карандашей как единичный объект.

В: в древности десять предметов называли дцать, сейчас говорят – десять.

Обозначают число десять двумя цифрами: слева 1, так как в этом числе один десяток, а слева от цифры 1 цифра 0, так как в этом числе нет (ноль) единиц (демонстрация записи числа 10).

В: один карандаш на 10 – один – на – дцать (демонстрация и анализ записи числа 11).

Упражнения: отсчет предметов по названному двузначному числу, по его записи.

Задача 5

Эта задача вычислительной деятельности, т.к. разность между предыдущим и последующим числом равна единице.

Приемы работы: построение числовых лесенок в прямой и обратной последовательности.

При построении лестницы в возрастающем порядке рассматриваются отношения между кружками больше на 1. Например: дети выкладывают числовую лесенку от 1 до 4 и убеждаются, что на второй ступеньке кружков столько же, сколько на первой да еще 1, значит 2 больше 1 на 1 и т.д. «Прочитывают» всю лесенку.

При построении лесенки в убывающем порядке рассматриваются отношения меньше на 1 в значении столько же, но без одного кружка.

Устные упражнения:

В: называю число – 6. Назовите число большее (меньшее) его на 1.

В: называю два числа - 7 и 8. На сколько 7 меньше 8, 8 больше 7?

В: называю три числа - 7, 8 и 9. На сколько 8 больше 7? 8 меньше 9?

Игры: С мячом «Больше на 1, меньше на 1», «Назови соседей», «Назови пропущенное число», «Живые числа».

Усложнение: введение знаков: > , < , =.

Задача 6

Методика знакомства с составом числа из единиц в пределах 10 такая же как в старшей группе. Усложнение: знакомство с термином «единица.

Д: множество из 6 фигур составлено так: один круг, один квадрат, и т.д. Значит, число 6 состоит из шести единиц – один, один, … и ещё один).

Закрепление состава числа из единиц в игровых ситуациях размена монет по рублю.

Задача 7

Знакомство с составом числа 5 из двух меньших чисел служит подготовкой детей к усвоению вычислительных приемов сложения и вычитания чисел.

Фрагмент занятия. Цель : знакомство с составом числа 5 из двух меньших чисел как подготовка к усвоению сложения и вычитания чисел.

Материал: 5 двусторонних кружков.

В: сколько красных кружков?

Д: пять красных кружков.

В: переворачивает последний кружок. Изменилось ли количество кружков?

Д: нет, их осталось 5.

В: что изменилось?

Д: стало 4 красных и 1 желтый.

В: 5 кружков составлены так – 4 красных и 1 желтый. Значит число 5 - это 4 и 1.

В: переворачивает еще 1 кружок. Посчитайте кружки. Как составлены 5 кружков? Из каких чисел состоит число 5? Составьте число 5 с помощью 2 красных и 3 желтых кружков. «Прочитайте» его и т. д.

Закрепление состава числа из двух меньших чисел в игровых ситуациях размена по 2, 5 рублей, в играх «Посели числа в домики». «Назови соседей».

Усложнение в проведении устных упражнений: 5 - это 4 и (пауза)? 1 и 4 – это (пауза)?

Задача 8

Виды задач в ДОУ по использованию средств наглядности:

- драматизации - сюжет задачи разыгрывается на детях;

- иллюстрации - сюжет представлен на картинке;

- устные задачи.

Числовой материал к задачам представлен случаями: + 1, + 2, + 3.

Этапы решения задач

1 этап: знакомство со словом задача, структурой формулировки задачи – условие, вопрос; правильно отвечать на вопрос задачи без формулировки арифметического действия; отличать задачу от рассказа и загадки; акцентировать внимание на наличии двух числовых данных.

Особенности усвоения структуры формулировки задачи:

- не запоминают числовые данные, а только сюжет и развивают его;

- допускают ошибки в постановке вопроса, дают ответ по ходу составления

задачи;

- дети не отличают задачи от рассказа, поэтому учат составлять рассказ по картинке и задавать по ней различные вопросы, в том числе со словом

сколько;

- называют задачу - загадкой. Воспитатель приводит примеры загадок с

числовыми данными: «Два кольца, два конца, посрединегвоздик» (в загадке нет слова сколько и нужно узнать о каком предмете говорится, а в задаче требуется узнать сколько предметов.

Фрагмент занятия. Цель : познакомить со словом задача, структурой формулировки задачи – условие, вопрос; правильно отвечать на вопрос задачи без формулировки арифметического действия.

Материал: макет ёлки, 6 кружков-фонариков.

В: дети скоро вы пойдете в школу, и будете решать задачи. Сегодня мы сами составим задачу о елке и фонариках.

Д: вешают фонарики на ёлку.

В: послушайте задачу: «Миша повесил на елку 5 фонариков, а Маша 1 фонарик. Сколько стало фонариков на елке? ». Я составила задачу о фонариках. Задача состоит из условия – это то, о чем и что говорится в задаче (повторяет условие). Еще в задаче есть вопрос – это то, что нужно узнать в задаче (повторяет вопрос). Затем 2 – 3 ребенка повторяют условие, вопрос и всю задачу.

В: дайте ответ на вопрос задачи.

Д: пересчитывают и отвечают: «6 фонариков стало на елке».

2 этап: учить формулировать арифметические действия сложения и вычитания; познакомить с вычислительными приемами присчитыванияи отсчитывания по единице; учить выполнять вычисления, зная состав числа из двух меньших чисел.

Фрагмент занятия. Цель : учить формулировать арифметические действия сложения и вычитания.

Материал: 4 кубика

В: (драматизация сюжета задачи). Составим задачу о кубиках.

Д: Аня принесла 3 кубика, а Катя еще 1.Сколько кубиков принесли девочки? (выделяют условие и вопрос).

В: проводит анализ задачи.Что известно о кубиках? Их стало больше или меньше, после того как Катя принесла еще один? Почему?

Д: добавили еще один кубик.

В: сколько стало кубиков? Как узнали?

Д: стало 4 кубика. К трем кубикам добавили один кубик и получили четыре кубика.

В: что сделали с числами 3 и 1? Формулирует действие сложения: сложили числа 3 и 1 (к трем прибавили один и получили 4, три да один – четыре).

В: выложим решение с помощью цифр и знаков. Знак + обозначает, что числа прибавили (сложили). Знак плюс - это 2 черты горизонтальная и вертикальная, прочитывает равенство 3 + 1 = 4.

Д: формулируют ответ к задаче.

Составляют задачу на вычитание: На столе стояло 4 кубика, Света взяла 1кубик. Сколько кубиков осталось на столе?

В: что известно в задаче? Что неизвестно? Кубиков стало больше или меньше? Почему? Сколько осталось? Как узнали?

Д: из четырех кубиков взяли один кубик, получили три кубика.

В: что сделали с числами 4 и 1? Формулирует действие вычитания: от 4 отняли 1 (из 4 вычли 1; 4 без 1 – три).

Выкладывают запись, описывют знак минус, прочитывают равенство

4 – 1 = 3, формулируют ответ к задаче.

Вычислительные приемы:

- присчитывания по единице: как к 5 прибавить 3? Три – это один, один и еще один. Пять да 1 – 6, 6 да 1 – 7, 7 да 1 – 8. Если к 5 прибавить 3, получится 8.

- отсчитывания по единице: как от 8 отнять 2? Два - это один и еще один. 8 без 1 – 7, 7 без 1 – 6. Значит от 8 отнять 2, получится 6.

- на основе представлений о составе числа из двух меньших чисел: 7 – это 4 и 3. Если к 4 прибавить 3, получится 7. Из 7 вычесть 3, получится 4.

3 этап: учить самостоятельно составлять задачи по предложенному сюжету, по арифметическому действию, по числовым данным, по выражению.

Воспитатель следит за правильностью формулировки условия задачи; больше внимание обращает на задачи решаемые вычитанием, на задачи имеющие воспитательный (подарили, отдали, поделились), познавательный, социально-экономический характер.

Замечание: с целью корректировки встречающихся ошибок (в некоторых программах и пособиях для родителей и воспитателей), следует учитывать следующее:

- в дошкольном возрасте нельзя начинать с устных задач, а необходимо - с задач-драматизаций, а затем задач-иллюстраций. В качестве 2-го слагаемого или вычитаемого должна быть вначале только 1. Важно, чтобы дети и воспитатели не забывали ставить вопрос в задачах. Важно следить, чтобы дети вычисляли, а не вели простое сосчитывание.

Необходимо помнить, что результатом операции над числами является число, а результатом операции над множествами является множество.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 101112 Следующая ⇒