Лабораторные работы по механике

Лабораторные работы по механике

Методическое пособие по физпрактикуму

Уфа 2006

УДК 53

ББК 22.2я73

И42

Печатается по решению по решению редакционно-издательского совета

Башкирского государственного педагогического университета

Иксанова Т.Г., Салихов Р.Б., Сулейманова Р.А. Лабораторные работы по механике: методическое пособие по физпрактикуму для студентов. Издание дополненное и исправленное.– Уфа: Изд-во БГПУ, 2006. – 137 с.

Данное пособие позволяет студентам освоить начальные методы проведения физических экспериментов и способы обработки и оформления полученных результатов. Приводятся основные сведения о классификации физических измерений и погрешностей физических измерений. Даются элементы теории погрешностей и простейших физических измерений.

Методическое пособие содержит также теоретические основы, практические указания, задания и описания установок лабораторных работ по механике. Пособие может быть использовано как студентами физических специальностей педвузов и университетов, так и студентами технических вузов при изучении курса физики.

Рецензенты: Ч.Х.Сагитова, канд.ф.-м.н., доц.(БГУ)

В.М. Агишев, канд.ф.-м.н., доцент (БГПУ)

Ответственный редактор: И.А.Фахретдинов д.ф.-м.н., проф.

ã Издательство БГПУ, 2006

Предисловие

Методическое пособие «Лабораторные работы по механике» является частью учебно-методического комплекса «Механика» для студентов физико-математического факультета. Курс механики является первым разделом, с которого начинается изучение физики. В связи с этим в данном пособие подробно описан порядок проведения работ в учебных лабораториях.

В представленном пособии достаточно полно и подробно описана теория погрешностей, которая является важным элементом обработки результатов физического эксперимента. В пособии приведено описание 19 лабораторных работ, которые входят в перечень изучаемых тем согласно государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по разделу «Механика» курса общей физики.

Введение

Место физики среди естественных наук и роль измерений в физике

Физика – не единственная наука, занимающаяся изучением законов природы. К естественным наукам относятся также химия, биология, геология, астрономия и еще целый ряд связанных с ними наук. С момента своего зарождения физика изучает природу, начиная с наиболее простых ее закономерностей, которые затем уже ложатся в основу более сложных.

Развитие физики, как показывает ее история, началось с изучения наиболее очевидных – механических явлений и постепенно переходило к более сложным. Одновременно создавались новые, все более совершенные методы измерения, дававшие и дающие возможность устанавливать новые закономерности. То обстоятельство, что физика начала изучение природы с простых систем с “малофакторными“ связями, дало возможность устанавливать количественные соотношения между величинами.

Рассмотрим примеры:

1. Закон свободного падения тел был установлен на сравнительно ранней стадии развития физики благодаря тому, что на падение тел влияет преимущественно два фактора - сила тяготения и сила сопротивления воздуха. Причем второй фактор был далеко не сразу очевиден и лишь его учет в дальнейшем позволил правильно сформулировать закон свободного падения.

2. Допустим, что при определенном заболевании резко возрастает концентрация магния в крови. Как установить, в зависимости от чего это происходит, какие именно факторы определяют содержание этого элемента в крови? Если это связано с нарушением функции какого - либо органа, то какого именно, в чем это нарушение заключается и можно ли его количественно измерить? Даже в такой постановке подобные задачи, как правило, неразрешимы, а если учесть, что живой организм - единое целое и нарушение функции одного органа ведет автоматически к нарушению функции других, то задача становится чрезвычайно сложной.

3. Аналогична ситуация и в геологии, где, например, умеют измерять силу землетрясения, но не могут его прогнозировать, так как не ясны все причины, вызывающие его, и условия их возникновения.

Рассматривая приведенные примеры, мы видим, что если в первом случае все основные величины, характеризующие процесс, могут быть измерены и представлены числом, то в двух последних случаях мы можем измерить лишь концентрацию Mg и силу землетрясения; что же касается причин, влияющих на них, то их нельзя не только измерять, но даже и просто перечислить.

Можно выделить три этапа в процессе познания на каждой его фазе.

1. Сбор фактического материала.

2. Анализ полученной информации, выделение основных компонентов изучаемой системы, поиски взаимосвязи между ними, исключение второстепенных факторов, формулировка гипотезы.

3. Экспериментальная проверка гипотезы, создание теории, формулировка законов.

Установленная последовательность в процессе познания присуща любой науке, но физику как точную науку отличает то, что материал, собираемый на первом этапе, и результат экспериментальной проверки на заключительном этапе представляют собой совокупность количественных, численных характеристик всех рассматриваемых величин, т. е. все эти величины должны быть сравнены с эталоном и охарактеризованы числом.

Если мы вернемся к рассмотренным примерам, то станет ясно, что физика стала точной наукой лишь потому, что предметом ее изучения служит круг явлений и объектов, параметры которых могут быть измерены количественно.

Однако постепенное развитие физики приводило к созданию новых методов исследования, позволяющих измерять те величины, которые ранее не измерялись. Бессмысленно было говорить о законе Ома, если бы не могли измерить и представить в виде чисел силу тока, напряжение и сопротивление, а такая возможность тоже появилась не сразу.

Развитие физики и создание новых методов позволили использовать их для измерения и количественного исследования закономерностей, присущих другим естественным наукам. Так зародились биофизика, геофизика, астрофизика, физическая химия и т. п.

Все выше изложенное позволяет понять роль измерений в процессе познания.

Основные цели лабораторного практикума:

- уяснение роли измерений в процессе познания явлений природы;

- умение выбрать инструмент, необходимый для измерения в каждом отдельном случае, определить цену деления его шкалы или нониуса;

- приобретение умения определять границы точности производимых измерений и величину допускаемых ошибок, а также умения заранее устанавливать разумные пределы необходимой для каждого измерения точности;

- умение находить и исключать возможные источники систематических ошибок;

- получение знания о классе точности приборов и соответствующем этому классу пределу точности измерения;

- умение производить предварительную оценку порядка ожидаемого результата с целью дополнительного контроля за его правильностью;

- знакомство с некоторыми конкретными приборами и методами, служащими для измерения различных физических величин.

Виды физических измерений

Измерение – это нахождение значения физической опытным путем с помощью специальных технических средств измерений (приборов). Измерения основаны на совокупности физических явлений и физических закономерностей, описывающих эти явления, представляющих собой принцип измерений. В основе измерения лежит сравнение исследуемой величины с общепринятым эталоном.

Различают два вида физических измерений: прямые и косвенные. В случае прямых измерений результат получается непосредственно по прибору. Если прибор – цифровой, то записывается соответствующая цифра. Если прибор шкальный, то снимается показание по шкале прибора. Таким образом, прямым называется измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (например, измерение времени секундомером).

В некоторых ситуациях нет возможности определить величину по прибору: либо отсутствует соответствующий прибор (например, нет спидометра для определения скорости, но есть рулетка и часы); либо измерение величины влечет за собой кардинальное изменение процесса (энергия может быть определена только при совершении работы). В этом случае проводят косвенные измерения, при которых искомое значение величины находят на основании прямых измерений физических величин, связанных между собой определенной зависимостью y=f(x₁, x₂, …, x_n), где у – значение измеряемой величины, x₁, x₂, …, x_n – значения величин, получающихся при прямых измерениях. Например, к косвенным измерениям можно отнести нахождение плотности тела: r = m/V.

Единицы измерения

Как уже было указано, в основе любого вида измерения лежит сравнение определяемой величины с другой, принятой за эталон. Для обеспечения однозначности различных измерений, произведенных как одним и тем же, так и разными экспериментаторами были введены единицы измерения. Единица измерения является величиной того же рода, что и сама измеряемая величина. Следовательно, должно существовать, по меньшей мере, столько же единиц измерения, сколько существует самих величин.

Выбор величины единицы измерения может быть совершенно произвольным. Но если единицы измерения всех физических величин установить независимо друг от друга, то в формулах, связывающих разные физические величины, появится много переводных коэффициентов. Это приведет не только к необходимости вводить эти коэффициенты в теорию науки, их запоминанию, но и к усложнению вычислений и, как следствие, усложнению дальнейшего пути познания и развития науки. Поэтому произвольно установили единицы измерения для минимального числа величин, по которым, благодаря зависимостям между физическими величинами, определили все остальные единицы измерения.

Физические величины, единицы измерения которых выбраны произвольно, называются основными. Их единицы измерения называют также основными. Физические величины, единицы которых установлены с помощью функциональной зависимости от основных величин, называются производными величинами. Их единицы измерения называют также производными.

Совокупность основных и производных единиц измерения называют системой единиц измерения. В настоящее время в России в качестве предпочитаемой принята Международная система единиц измерения – СИ.

В этой системе основными являются:

Длина	метр	м
Масса	килограмм	кг
Время	секунда	с
Сила электрического тока	ампер	А
Термодинамическая температура	кельвин	К
Сила света	кандела	кд
Количество вещества	моль	моль

В системе СИ имеются две дополнительные величины и соответствующие единицы:

Плоский угол	радиан	рад
Телесный угол	стерадиан	стер

Коэффициенты Стьюдента

a №	0, 1	0, 2	0, 3	0, 4	0, 5	0, 6	0, 7	0, 8	0, 9	0, 95	0, 96	0, 99	0, 999
	0, 16	0, 33	0, 51	0, 73	1, 00	1, 88	2, 0	3, 1	6, 3	12, 7	31, 8	63, 7	636, 3
					0, 82	1, 06	1, 8	1, 9	2, 9	4, 3	7, 0	9, 9	81, 6
						0, 98	1, 2	1, 6	2, 4	3, 2	4, 5	5, 8	12, 9
							1, 2	1, 5	2, 1	2, 8	3, 7	4, 6	8, 6
							1, 1	1, 5	2, 0	2, 6	3, 4	4, 0	6, 9
							1, 1	1, 4	1, 9	2, 4	3, 1	3, 7	6, 0
							1, 1	1, 4	1, 9	2, 4	3, 0	3, 5	5, 4
							1, 1	1, 4	1, 9	2, 3	2, 9	3, 4	5, 0
							1, 1	1, 4	1, 8	2, 3	2, 8	3, 3	4, 8
							1, 1	1, 4	1, 8	2, 2	2, 8	3, 2	4, 6
							1, 1	1, 4	1, 8	2, 2	2, 7	3, 1	4, 5
							1, 1	1, 4	1, 8	2, 2	2, 7	3, 1	4, 3
							1, 1	1, 4	1, 8	2, 2	2, 7	3, 0	4, 2
							1, 1	1, 3	1, 8	2, 1	2, 6	3, 0	4, 1
												2, 9	4, 0

Относительная ошибка

Абсолютная погрешность измерения не характеризует полностью точности проведенных измерений.

Действительно, если мы измерили массу с точностью , то точность измерений в значительной мере будет зависеть от того, какую величину мы измерили: 2 кг или 2 г. Поэтому для того, чтобы иметь возможность сравнивать точность различных измерений величин разной размерности, принято находить среднюю относительную погрешность результата, которая определяется отношением абсолютной ошибки к среднему арифметическому значению измеряемой величины:

Абсолютная погрешность измерения – это безразмерная величина, определяемая в процентах.

Пример записи результатов прямых измерений

В лаборатории при измерении любой величины результаты должны заноситься в таблицу, которую необходимо составить заранее.

Например: необходимо измерить диаметр цилиндра. Для записи результатов измерений составим таблицу:

№№ опыта	d_i, мм	мм
	13, 65	0, 03
	13, 65	0, 03
	13, 60	0, 02
	13, 55	0, 07
	13, 65	0, 03
Средние значения	13, 62	0, 036

Далее определим среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического

Выберем доверительную вероятность результата = 0, 95. Тогда из таблицы №1коэффициент Стьюдента будет равен: = 2, 8, и абсолютная погрешность результата составит Dх = t_a_n s_m

Запишем результат:

Обычно результат округляют до сомнительной цифры. Сомнительной является цифра, разряд которой совпадает с разрядом старшей, отличной от 0, цифры ошибки. В данном результате – это «2». Причем, при округлении последняя цифра остается без изменения, если старшая отбрасываемая цифра меньше 5; увеличивается на 1, если эта цифра больше 5. Если отбрасываемая цифра 5, то последняя сохраняется, если она четная, и увеличивается на единицу, если она нечетная.

Исключение: при округлении ошибок (погрешностей) последняя сохраняемая цифра всегда увеличивается на единицу, если только старшая отбрасываемая цифра не нуль.

Ошибки обычно округляются до одной значащей цифры. В некоторых случаях, когда первая значащая цифра меньше или равна 3, оставляются две значащие цифры. Это связано с тем, что сами погрешности определяются с погрешностью, например, при 10 измерениях эта погрешность составляет величину 30%.

Таким образом, результат измерения диаметра после округления запишется:

d = .

Если проведенная серия измерений дала одинаковые результаты, то это означает, что величина случайных отклонений меньше точности прибора. В этом случае за ошибку принимают величину, обусловленную классом точности прибора или половиной цены его наименьшего деления, а в случае, если случайная ошибка и погрешность измерительного прибора сравнимы, то общая ошибка складывается из них. Правила сложения даны ниже.

Суммарная погрешность определяется согласно формуле:

где Dх_сл – случайная ошибка, d - погрешность измерительного прибора.

Технические весы

Масса тела определяется с помощью весов. Весы различаются по конструкции и точности измерения.

Наиболее простыми являются технические весы. Они состоят из равноплечного рычага, называемого коромыслом. Опорой коромысла служит ребро стальной призмы, вставленной в середину коромысла, перпендикулярно его плоскости. Ребро призмы опирается на пластину, укрепленную наверху колонки. Центр тяжести коромысла с чашками и стрелкой лежит ниже ребра призмы так, что коромысло находится в устойчивом равновесии. На равных расстояниях от опорного ребра призмы имеется призмы, на которых подвешены чашечки весов. Для определения положения равновесия служит длинная стрелка, прикрепленная к коромыслу. Конец стрелки двигается перед шкалой. При горизонтальном положении коромысла стрелка должна стоять на середине шкалы. На все время, пока весы не находятся в работе, их необходимо арретировать; при этом их призмы освобождаются от давления и от напрасного изнашивания. Арретир - специальное устройство, закрепляющее измерительные элементы весов неподвижно. Арретирование производится поворотом рукоятки. К весам прилагается набор гирь (разновесов). При взвешивании на технических весах для корректирования возможной неравновесности чашек весов рекомендуется повторить взвешивание, переложив взвешиваемое тело на другую чашку.

Аналитические весы

Более точными являются аналитические весы, которые имеют конструкцию менее грубую и менее массивную, чем технические весы.

Аналитические весы заключены в защитный стеклянный ящик и имеют подвижный рейтер, перемещаемый рукояткой, который позволяет повысить точность измерений до 0.0001г. (разновески позволяют проводить измерения с точностью до 0.01г). На коромысле аналитических весов имеется шкала, проградуированная от 0 до 10, с выемками для рейтера. В зависимости от положения рейтера на коромысле в момент равновесия весов к массе разновесок прибавляется число тысячных долей грамма - в результате получается масса взвешиваемого тела. Нулевая точка весов устанавливается с помощью гаек. Для быстрого успокоения весов служат демпферы, представляющие собой легкие цилиндры большого объема.

Электрические весы

В исследовательских лабораториях в настоящее время применяются электрические весы, которые позволяют еще более повысить точность измерения массы.

Электрические весы имеют справа систему рейтеров, которые управляются рукоятками, выведенными наружу предохранительного корпуса. При такой конструкции весов взвешиваемое тело можно класть только на левую чашку весов, разновески (от 1г и более) кладутся на правую чашку. Наружная рукоятка позволяет проводить измерения с точностью до 0.1г, внутренняя - до 0.01г. Электрические весы имеют подвижную шкалу, которая позволяет определить массу тела с точностью до 0.001г (большие деления шкалы) и 0.0001г (малые деления шкалы). Рукоятка арретира электрических весов совмещена с выключателем. Поэтому выключенные весы всегда арретированы.

Торсионные весы

Торсионные весы серийных типов ВТ-50, ВТ-100, ВТ-500 предназначены для измерения малых масс до 50, 100 и 500 мг соответственно.

Чувствительным элементом торсионных весов является спиральная пружина. Она закручивается под действием взвешиваемого предмета, помещенного на чашечку, которая подвешена к рычагу, жестко скрепленному с одним из концов пружины. При этом указатель (правая стрелка) смещается в сторону от положения равновесия (красной черты). Для определения массы весы необходимо вновь уравновесить. Для этого нужно рычаг, с которым соединен второй конец пружины, поворачивать с помощью левого барабана до тех пор, пока указатель не вернется в положение равновесия. Левая стрелка в этот момент укажет определяемую массу.

В передней части подставки весов имеются регулировочные винты, позволяющие установить весы горизонтально. Горизонтальность весов контролируется уровнем, находящимся в верхней части перед шкалами (пузырек воздуха должен находиться в центральной окружности).

В нерабочем состоянии, а также в моменты нагружения чаши весов и снятия с нее груза весы должны быть арретированы. Арретирование весов осуществляется рукояткой расположенной справа внизу. Если красная точка обращена к букве Z, то весы арретированы, если к букве О – весы освобождены. Если определяемая масса примерно известна, то ее нужно выставить левой рукояткой до освобождения весов. Прежде, чем приступить к взвешиванию, необходимо установить нуль весов. Для этого нужно:

1) повернуть рукоятку арретира так, чтобы красная точка была обращена к букве О;

2) с помощью левого барабана установить правую стрелку точно напротив красной черты;

3) с помощью правого барабана установить левую стрелку на нуль шкалы.

Внимание! При определении искомой массы правым рычагом не пользоваться!

Лабораторная работа № 1

Краткая теория работы

Как было указано выше, приборы и оборудование должны храниться должным образом и периодически проверяться (сравниваться с эталоном). Минимальная относительная систематическая погрешность определяется классом точности прибора. Классом точности называется максимальная абсолютная погрешность прибора, выраженная в процентах от всей действующей шкалы прибора. По классу точности прибора и пределу измерения определяется абсолютная погрешность. Если измеряемая величина меньше предела измерения прибора, то ее относительная ошибка будет больше класса точности.

Эталоном служат стандартные разновесы с номиналом которых сравниваются показания весов.

Чувствительным элементом торсионных весов является спиральная пружина. Она закручивается под действием взвешиваемого предмета, помещенного на чашечку, которая подвешена к рычагу, жестко скрепленному с одним из концов пружины. В зависимости от состояния пружины («усталость», повышенная жесткость) результат измерения может быть либо завышенным, либо заниженным. Степень отклонения от номинала характеризуется чувствительностью весов:

(1.1)

Отклонение показания весов от эталона

(1.2)

связано с абсолютной погрешностью (см. абсолютная погрешность измерения). Отклонение минимальной ширины полосы значений модуля этой величины от половины минимальной ширины полосы, в которой укладываютя все измеренные значения, также характеризует состояние чувствительного элемента весов.

Величина

(1.3)

связана с относительной погрешностью. По её значению, соответствующему пределу измерений весов, можно определить класс точности прибора.

Ход работы

1. Установить весы горизонтально.

2. Установить нуль весов.

3. Определить цену деления весов, для этого разность двух соседних цифр разделить на число делений между ними.

4. Произвести взвешивание эталонных грузов (для весов ВТ-50: 10, 20, 30, 40 и 50 мг; для весов ВТ-100: 20, 40, 60, 80 и 100 (или 90) мг; для весов ВТ-500: 100, 200, 300, 400 и 500 (или 450) мг). Занести массы эталонов m _o и результаты взвешивания m в таблицу 1.

Примечание: Серия измерений (измерение от минимальной массы до

максимальной) повторяется пять раз. Результаты заносятся в таблицу 1,

в таблицу 2 заносятся средние значения измерений m_ср = m _. Усреднение

по m _o и m не имеет смысла.

Таблица 1

	масса m_o эталона, 10^{-6 кг}	показания весов m, 10^{-6 кг}
m₁	m₂	m₃	m₄	m₅	m_ср

5. Подсчитать чувствительность весов и занести результаты в таблицу 2;

6. Определить отклонение показаний весов от массы эталона, занести их в таблицу 2;

7. Определить относительное отклонение показаний весов и занести в таблицу 2.

Таблица 2

	масса m_o эталона, 10^{-6 кг}	показания весов m, 10^{-6 кг}	чувстви-тельность весов g	отклонение D, 10^{-6 кг}	относительное отклонение e





ср. зн.	X	X

8. Построить графики зависимостей от m₀. (По оси ох откладывается m₀, а по оси ОY соответственно величины .)

9. Определить, которые из определяемых величин и как связаны с систематическими погрешностями весов. Рассчитать систематические погрешности весов.

10. Сделать выводы из графиков.

Контрольные вопросы

1. Устройство и принцип действия торсионных весов.

2. Систематические погрешности: определение, контроль, сведение к минимуму.

3. Способ обработки малых статистик: гистограммы и их построение.

4. Распределение Гаусса; доверительный интервал, определение его по кривой Гаусса.

Лабораторная работа № 2

Краткая теория работы

Масса капли воды в каждом опыте вследствие влияния многочисленных факторов, большинство из которых невозможно заранее учесть, является случайной величиной. Поэтому заключение о массе капли может быть сделано лишь на основании статистической обработки результатов большого числа измерений. Причем, чем грубее используемый прибор, тем большее число измерений следует выполнить.

Если получаемые в результате измерений значения масс капель отложить на числовой оси, они образуют некий интервал, ограниченный минимальным и максимальным результатами. При этом не исключена вероятность того, что следующее измерение выйдет за пределы этого интервала. Поэтому при обработке результатов измерений задается вероятность попадания измеряемой величины в указанный интервал a, выражаемая либо в процентах, либо в частях (при выполнении лабораторных работ вероятность a обычно принимается равной 0, 95). Интервал, соответствующий выбранной вероятности, называется доверительным интервалом. Ширина доверительного интервала равна двойной относительной погрешности Dm, которая подсчитывается по формуле Питерса с учетом соответствующего коэффициента Стьюдента t_a_n(см. Элементы теории погрешностей):

где a – вероятность, n – число измерений, – среднестатистическое отклонение массы капли m_i от среднего ее значения :

Значения измеряемых величин распределяются по доверительному интервалу не равномерно, а подчиняясь статистическому закону распределения, описанному в свое время Гауссом. Для малых статистик, когда число измерений сравнительно невелико (порядка 10²), применяется метод гистограмм.

Гистограмма (от греческого histos - столб и...грамма), столбчатая диаграмма, один из видов графического изображения статистических распределений измеряемых величин по их численному значению. Она представляет собой совокупность смежных прямоугольников, одна из сторон которых, пропорциональная выбранному интервалу значений, лежит на общей прямой. Высота каждого прямоугольника соответствует числу попаданий измерений в соответствующий интервал.

В нашем случае по горизонтальной оси откладываются значения масс капель от минимального до максимального. Полученный отрезок разбивается на 5-6 равных интервалов (закрытых слева и открытых справа, поэтому последний интервал может иметь границу, превышающую максимальное значение на 1-2 единицы, определяемые ценой деления прибора). При этом ширина интервала включает только целое число единиц цены деления. По вертикальной оси откладывается относительное число капель N_i/N₀ (здесь N_i – число капель, приходящихся на данный интервал, N₀– общее число капель), массы которых соответствуют данному интервалу. На рис. 2.1 показан примерный вид гистограммы.

Рис. 2.1

Если центры верхних сторон прямоугольников, образующих гистограмму, соединить плавной кривой, то при правильном подборе количества интервалов для данного числа измерений полученная кривая приблизительно соответствует кривой Гаусса. Самой высшей точке этой кривой соответствует наиболее вероятное значение величины (его можно получить, опустив перпендикуляр на горизонтальную ось), оно обычно располагается левее среднего значения величины, хотя отклонение может быть и незначительным. Ширина кривой Гаусса на ее полувысоте обычно принимается за ширину доверительного интервала при вероятности 0, 95, т.е. по кривой Гаусса можно определить абсолютную погрешность величины.

Ход работы

1. Подготовить весы к работе:

а) установить весы горизонтально;

б) установить нуль весов;

в) определить цену деления весов.

2. Взвесить пустую бюксу. Результат занести в таблицу 1 в графу Показания весов.

3. Капнуть одну каплю воды в бюксу. Капля при этом должна свободно падать из пипетки, а не под нажимом. Определить общую массу бюксы с одной каплей воды. Результат занести в таблицу 2.1 в графу Показания весов.

4. Определить массу первой капли, вычтя из значения в строке 2 значение строки 1 графы Показания весов. Занести результат в таблицу 1 в графу Масса капли.

Таблица 1

№ опыта	Показания весов М _i, 10^{-6 кг}	№ капли	Масса капли m_i, 10^{-6 кг}	Отклонение массы капли от среднего Dm_i, 10^-6кг
		----	----	----


...		...
Средние Значения	----	----

5. Капнуть вторую каплю воды в бюксу. Определить общую массу бюксы с двумя каплями воды. Результат занести в таблицу 2.1 в графу Показания весов в строку 3.

6. Определить массу второй капли, вычтя из значения в строке 3 значение строки 2 графы Показания весов. Занести результат в таблицу 2.1 в графу Масса капли.

Продолжить измерения, аналогичные пунктам 3-4 или 5-6, до тех пор, пока не заполнится бюкса или не будет достигнут предел измерений прибора; в этих случаях взять новую бюксу и начать измерения с пункта 2. Рекомендуется дальнейшие расчеты по пунктам 4, 6 проводить после завершения всех измерений.

Для весов ВТ-500 нужно получить массы 150 капель, для ВТ-100 - 120 капель; для ВТ-50 - 75 капель.

7. Определить минимальное и максимальное значение масс капель из таблицы 1 и отложить их на числовой оси, выбрав масштаб так, чтобы полученный отрезок составлял 8-10 см.

8. Разделить полученный отрезок на 5-6 интервалов с учетом цены деления прибора, границы интервалов занести в Таблицу 2.2.

Таблица 2.2

№ интервала	границы интервала, 10^{-6 кг}	число капель в интервале N_i	относительное число капель Ni/N₀


...

9. Определить число капель, приходящихся на определенный интервал, учитывая, что он закрыт слева и открыт справа.

Результаты занести в Таблицу 2.2.

10. Подсчитать относительное число капель в каждом интервале и занести полученные значения в таблицу 2.2.

11. По значениям, приведенным в таблице 2.2, построить гистограмму. На полученной гистограмме провести приближенную кривую Гаусса.

12. По приближенной кривой Гаусса определить абсолютную погрешность массы капли.

13. Рассчитать среднее значение массы капли, сравнить его с наиболее вероятным; определить отклонения масс отдельных капель и среднее отклонение от среднего значения.

14. Рассчитать абсолютную погрешность, используя формулу Питерса и приняв .

15. Сравнить абсолютные погрешности, полученные в пунктах 12 и 13, объяснить их различие.

16. Записать окончательное значение массы капли и определить точность опыта.

17. Сравнить результаты лабораторной работы № 2 с результатами лабораторной работы № 1.

Контрольные вопросы

5. Устройство и принцип действия торсионных весов.

6. Систематические погрешности: определение, контроль, сведение к минимуму.

7. Способ обработки малых статистик: гистограммы и их построение.

8. Распределение Гаусса; доверительный интервал, определение его по кривой Гаусса.

Лабораторная работа № 3

Твердого тела

Оборудование: штангенциркуль, микрометр, оптический угломер, набор измеряемых тел.

Цель: освоить методы измерения линейных и угловых величин.

(Краткая теория работы дается в разделе Простейшие физические измерения. См. II.1, II.2, II.3)

Задание:

Предыдущая12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Следующая