Если вращение происходит неравномерно, то быстроту изменения угловой скорости можно характеризовать угловым ускорением e

.

Угловое ускорение измеряется в рад/с².

Величина тангенциальной составляющей ускорения материальной точки при движении по окружности связана с угловым ускорением следующим образом:

.

Величина нормальной составляющей ускорения (центростремительное ускорение) равно:

.

Если угловое ускорение не меняется с течением времени ( ), то

; (7)

, (8)

где , – угловые скорости вращения в начальный момент времени и в момент времени .

Угловое ускорение алгебраическая величина: для равноускоренного вращения, и для равнозамедленного вращения.

Формулы (7, 8) полностью описывают вращательное движение с постоянным по величине угловым ускорением. Легко заметить, что они аналогичны формулам для скорости и пути при прямолинейном равноускоренном движении. Сравнение формул для этих движений представлено в таблице:

 

 

Прямолинейное ускоренное движение	Вращательное ускоренное движение
Скорость	Угловая скорость
Путь	Угол поворота

 

контрольные вопросы и задачи

 

1. Что называется инерциальной системой отсчета? Чем отличается инерциальная система отсчета от неинерциальной?

2. Чем отличается путь, проходимый материальной точкой от ее перемещения?

3. Что называется средней скоростью перемещения материальной точки при произвольном движении?

4. Как направлен вектор мгновенной скорости по отношению к траектории движения при произвольном криволинейном движении?

5. Какая связь существует между вектором мгновенной скорости и радиусом-вектором пространственного положения материальной точки?

6. Как направлена тангенциальная составляющая ускорения при произвольном криволинейном движении материальной точки?

7. Как направлена нормальная составляющая ускорения при произвольном криволинейном движении материальной точки?

8. Как направлено полное ускорение материальной точки при криволинейном движении?

9. Какая связь существует между величиной тангенциального ускорения при криволинейном движении материальной точки и величиной мгновенной скорости?

10. Какая существует связь между величиной нормального ускорения при криволинейном движении материальной точки с величиной мгновенной скорости и радиусом кривизны траектории?

11. Какая существует связь между полным ускорением материальной точки и величинами нормального и тангенциального ускорениями при произвольном криволинейном движении материальной точки?

12. Что называется угловой скоростью вращения и в каких единицах измеряется угловая скорость?

13. Что называется угловым ускорением вращения и в каких единицах измеряется угловое ускорение?

14. Как связаны между собой линейная скорость движения материальной точки по окружности радиуса R с угловой скоростью вращения w?

15. Расстояние между двумя городами автобус проехал со скоростью 10 м/с, а обратный путь – со скоростью 15 м/с. Чему равна средняя путевая скорость автомобиля?

16. Точка движется по спирали от периферии к центру (см. рис) с постоянной по модулю скоростью. Увеличиваются или уменьшаются при этом ее тангенциальное a_t и нормальное а_n ускорения?

17. Колесо радиусом 1 м вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением j = 1 + at + bt² (a = 2 рад/с, b = 1 рад/с²). Чему равно тангенциальное ускорение точек на ободе колеса через 1 с после начала вращения?

18. Центростремительное ускорение точки на ободе вращающегося колеса возрастает в 4 раза. Во сколько раз возрастает линейная скорость этой точки?

19. Чему равен модуль тангенциального ускорения точки тела на расстоянии 10 см от оси вращения при угловом ускорении вращающегося тела равном 5 рад/с²?

20. Автомобиль, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, увеличил свою скорость с 36 км/ч до 72 км/ч на пути 150 м. Найти ускорение автомобиля, время движения на этом отрезке пути и среднюю путевую скорость движения.

21. Материальная точка движется по окружности радиусом 1 м, и к концу движения сделала один полный оборот. Чему равняется путь, пройденный этой материальной точкой, и чему равняется величина перемещения этой материальной точки?

22. Материальная точка движется по сторонам квадрата с постоянной по модулю скоростью (длина стороны квадрата 1 м). Чему равняется величина перемещения, если тело прошло две стороны квадрата? Какой путь при этом прошло тело?

23. Тело начало вращаться равноускоренно и сделало 200 полных оборотов, набрав угловую скорость 20 рад/с.

С каким угловым ускорением вращалось тело? Сколько времени продолжалось раскручивание?

24. Материальная точка массой m = 1 кг движется по окружности радиусом R = 2 м. Угол поворота в зависимости от времени определяется формулой j = 2t + 0, 5t². Чему равняется угловая скорость и угловое ускорение через 2 с после начала движения? Чему равны тангенциальное и нормальное ускорения через 1 с после начала движения? Чему равняется сила, действующая на тело?

25. Радиус-вектор частицы меняется со временем по закону , где и ( – орты осей х и у), a = 0, 5 с^–1. Найти: 1) скорость частицы через 2 с после начала движения; 2) промежуток времени Dt, после которого частица вернется в исходную точку.

26. Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал в некоторый момент времени плот из бревен, плывущий по течению реки. Через t = 60 мин катер повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии l = 6 км ниже по течению. Найти скорость течения реки, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал одинаково.

 

 

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Поделиться:

Популярное:

1. D Если клапан не извлекается из направляющей
2. I. Въезд патриарха в столицу. – Остановка и пребывание его в монастыре св. Афанасия и Кирилла в Кремле. – Возвращение патриарха Никона. – Въезд царя.
3. I. Изменения верхней части политической стратификации
4. I.12. Факторы жизни растений, возможность управления ими с помощью агротех. приёмов.
5. III. Обеспечивать каждому ребенку возможность радостно и содержательно прожить период дошкольного детства
6. VIII. Условия изменения человека и черты нового человека
7. А. О возможном носительстве палочек брюшного тифа
8. Адаптационные возможности биосистем
9. Адаптация RIP-маршрутизаторов к изменениям состояния сети
10. АЛГЕБРА ЛОГИКИ В ЦИФРОВОЙ ВЫЧЕСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
11. Альтернативная стоимость и кривая производственных возможностей.
12. Амет-хан еще в воздухе прикинул: раз железнодорожный состав идет с запада, а цистерны все чистенькие, то наверняка гитлеровцы везут горючее на фронт. И вполне возможно, даже авиационный бензин.