Основные показатели динамики экономических явлений

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 13Следующая ⇒

Для анализа ряда динамики явлений применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, причём они могут разделяться на цепные, базисные и средние.

Для получения обобщающих показателей динамики развития определяются средние величины: средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Описание динамики ряда с помощью среднего прироста соответствует его представлению в виде прямой, проведённой через две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на один шаг вперёд, достаточно к последнему наблюдению добавить значение среднего абсолютного прироста.

где − фактическое значение в последней -й точке ряда;

− прогнозная оценка значения уровня в точке ;

- значение среднего прироста, рассчитанное для временного ряда , , ..., :

Например: По данным таблицы о числе крупных и средних сельхозорганизаций в Хабаровском крае (таблица 7) рассчитаем цепные абсолютные приросты ( ).

Таблица 7 − Число крупных и средних сельскохозяйственных предприятий в Хабаровском крае

Год	Число крупных и средних сельхоз-организаций,		Год	Число крупных и средних сельхоз-организаций,
		−
		-3
		-5			-2
		-4			-3
		-6
		-6			-2

Цепные абсолютные приросты примерно одинаковы Они незначительно варьируют от -6 до 3, что свидетельствуют о близости линейному процессу развития. Поэтому можно рассчитать прогнозные значения:

;

Применение среднего темпа роста (и среднего темпа прироста) для описания динамики ряда соответствует показательной или экспоненциальной кривой, проведённой через две крайние точки. Поэтому использование этого показателя в качестве обобщающего целесообразно для тех процессов, изменение динамики которых происходит примерно с постоянным темпом роста. В этом случае прогнозное значение на шагов вперед может быть получено по формуле

где − прогнозная оценка значения уровня в точке ;

₋ фактическое значение в последней -й точке ряда;

− средний темп роста, рассчитанный для ряда , , ..., (не в % выражении).

Например: По данным овводе в действие жилых домов в Хабаровском крае постройте прогноз на 2011 − 2013 гг. методом среднего темпа роста (таблица 8).

Таблица 8 − Ввод в действие жилых домов, тыс. кв. м

Год	Ввод в действие жилых домов, тыс. кв. м	Год	Ввод в действие жилых домов, тыс. кв. м
	130, 8		194, 5
	148, 8		205, 1
	129, 6		265, 8
	136, 2		303, 9
	140, 0		379, 0
	180, 8		315, 1

Решение

1. Рассчитаем средний темп роста

2. Определим прогноз по формуле

;

Задания

Задача 1. Представлены данные о числе больничных учреждений в Хабаровском крае.

Год	Число больничных учреждений	Год	Число больничных учреждений

Требуется проверить утверждение об отсутствии тенденции в изменении числа больничных учреждений в Хабаровском крае с помощью метода Фостера − Стьюарта. Доверительную вероятность принять равной 0, 95.

Задача 2. По имеющимся даннымо числе зарегистрированных преступлений в Хабаровском крае определить наличие основной тенденции с помощью критерия серий, с уровнем значимости

Год	Число зарегистрированных преступлений	Год	Число зарегистрированных преступлений
	47 560		52 182
	45 633		64 313
	47 500		60 593
	42 852		55 275
	44 379		44 023
	43 489		32 321

Задача 3. Представлены данные об экспорте внешней торговли и международных услуг в Хабаровском крае.

Год	Экспорт внешней торговли и между-народных услуг, млн долл. США	Год	Экспорт внешней торговли и между-народных услуг, млн долл. США
	599, 7		3 030, 8
	1 292, 7		3 677, 3
	2 055, 7		2 016, 6
	1 427, 6		2 109, 7
	1 710, 5		1 105, 9
	1 985, 1		1 420, 0

Определите наличие основной тенденции развития в исследуемом ряду на основе кумулятивного Т-критерия. Доверительную вероятность принять равной 0, 95.

Задача 4. По имеющимся даннымо перевезённых грузов автомобильным транспортом в Хабаровском крае определить наличие основной тенденции с помощью метода фазочастотного критерия знаков разностей Валлиса и Мура. Доверительную вероятность принять равной 0, 95.

Год	Перевезено грузов автомобильным транспортом тыс. т	Год	Перевезено грузов автомобильным транспортом тыс. т
	3 242		3 098
	6 688		4 388
	6 133		3 297
	6 741		2 958
	5 588		2 181
	4 229		2 536

Задача 5. По имеющимся данным о потреблении яйца и яйцепродуктов в Хабаровском крае построить график и рассчитать прогноз на 2011 − 2013 гг. на основе среднего абсолютного прироста.

Год	Потребление яйца и яйцепродуктов в расчёте на душу населения, шт.	Год	Потребление яйца и яйцепродуктов в расчёте на душу населения, шт.

Задача 6. По данным осреднегодовой численности занятых в экономикепостройте график и рассчитайте прогноз на 2011 − 2013 гг. методом среднего темпа роста.

Год	Среднегодовая численность заня-тых в экономике, тыс.чел.	Год	Среднегодовая численность заня-тых в экономике, тыс.чел.
	649, 8		721, 3
	674, 8		726, 7
	680, 6		734, 5
	696, 4		733, 0
	710, 2		719, 8
	717, 3		729, 4

Контрольные вопросы и задания к разделу I

1. Охарактеризуйте тип связи, исходя из входящих в неё компонентов временного ряда.

2. Сформулируйте понятие «тренд» и «тенденция». Покажите различие этих категорий.

3. Перечислите методы выявления наличия тенденции в динамическом ряду.

4. Сформулируйте сущность метода Фостера − Стюарта.

5. Назовите основные этапы реализации метода кумулятивного Т-критерия.

6. В чём заключается сущность метода критерия серий?

7. Сформулируйте сущность метода фазочастотного критерия знаков разностей Валлиса и Мура.

8. Перечислите основные показатели динамики экономических явлений.

9. В чём сущность прогнозирования на основе среднего абсолютного прироста и среднегодового темпа прироста?

Сглаживание временных рядов

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒