Ответ: При параллельном соединении удлинение толстой проволоки будет в 2 раза больше. При последовательном – в 8 раз меньше.

Параллельное включение. U²/R = kSΔ T,

R = ρ L/( ¼ π d²), S = π dL. → Δ L₁/Δ L₂ = Δ T₁/Δ T₂ = d₁/d₂ = 2.

Последовательное включение. J²R = kSΔ T

Δ L₁/Δ L₂ = Δ T₁/Δ T₂ = (d₂/d₁)³ = 8.

Таким образом, при параллельном соединении удлинение толстой проволоки будет в 2 раза больше. При последовательном – в 8 раз меньше.

19. Между обкладками плоского конденсатора расположена диэлектрическая пластина (ε = 3), заполняющая весь объем конденсатора. Конденсатор через резистор подключен к батарее с ЭДС U = 100 В (см. рис.). Пластину быстро удаляют ток, что заряд на конденсаторе не успевает измениться. Какая энергия выделится после этого в цепи в виде теплоты? Емкость незаполненного конденсатора С_о = мкФ.

Ответ: Q = ½ C_oU²(1 – ε )².

 

q₁ = ε C_oU, W₁ = ½ (ε C_oU)²/C_o = ½ C_o(ε U)².

q₂ = C_oU, W₂ = ½ C_oU². Δ W = ½ C_oU²(1 – ε ²), A = C_oU²(1 – ε ).

A = Δ W + Q → Q = A – Δ W = ½ C_oU²(1 – ε )².

20. Зарядку конденсатора емкостью С до напряжения 2ε производят двумя способами (см. рис.): либо ключ К сразу ставят в положение 3, либо его сначала ставят в положение 2 и затем, после зарядки конденсатора до напряжения ε, переводят в положение 3. Найдите отношение КПД батареи при различных способах зарядки.

Ответ: η ₂/η ₁ = 4/3.

Первый способ. q₁ = 2Cε, W₁ = 2Cε ², A₁ = 4Cε ², η ₁ = W₁/A₁ = ½ .

Второй способ. W₂ = W₁. a) q_a = Cε, A_a = Cε ².

b) q_b = Cε, A_b = 2Cε ².

A₂ = A_a + A_b = 3Cε ². η ₁ = W₁/A₂ = 2/3. η ₂/η ₁ = 4/3.

 

 

VIII. Электромагнетизм.

Сила Ампера, Лоренца.

1. Проволочное кольцо радиуса R = 0.1м помещено в неоднородное магнитное поле на краю соленоида так, что вектор магнитной индукции В пересекает кольцо веерообразно под углом a = 60^о к плоскости кольца. Какую силу F надо приложить к витку, чтобы при силе тока I = 12А в нем удержать кольцо в равновесии? Величина индукции В магнитного поля равна 0.16 Тл.
   Ответ: F = 0.6 H.

 

1. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жесткая тонкая проводящая квадратная рамка со стороной равной а, сделанная из однородного куска проволоки. Рамка находится в магнитном поле длинного горизонтального провода с током I, расположенного симметрично над рамкой. Масса рамки М, индукция магнитного поля у боковых сторон 1 и 2 равна В. Коэффициент трения скольжения рамки о стол таков, что при некоторой величине тока J, пропущенного через рамку, она начинает приподниматься (без скольжения) относительно одной из своих сторон. Найти величину этого тока. Ответ: J = Mg / (Ba√ 3).

 

1. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0.02Тл расположено проволочное полукольцо длиной L = 3см, по которому течет ток I = 0.1А. Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости полукольца (см. рис.). Найти силу, действующую на полукольцо со стороны магнитного поля. Ответ: F = 3.8 10^-5H.

1. В вакууме создано однородное постоянное магнитное поле с индукцией B. Область пространства, где есть магнитное поле, имеет форму цилиндра радиуса R, ось которого параллельна B. К этой области со скоростью v, направленной вдоль одного из радиусов, подлетает электрон. Найти время движения электрона в магнитном поле. (МГУ, физ. фак., 2000) Ответ: τ = (2m/eB)arctg (eBR/mv).

 

1. На концах тонкого жесткого невесомого горизонтального диэлектрического стержня закреплены два маленьких шарика, каждый из которых имеет массу m и заряд q. Стержень медленно раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Когда угловая скорость вращения стержня становится равной ω _o, стержень разрывается. При какой угловой скорости разорвался бы стержень, если бы он находился в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B? ( МГУ, физ. фак., 2000) Ответ: ω = [(qB/2m)² + ω _o²]^1/2 ± qB/2m.

1. Отрицательная заряженная частица влетает в область однородного магнитного поля с индукцией
   В = 1мТл, где движется по дуге окружности радиусом R = 0.2м. Затем частица попадает в однородное электрическое поле, где пролетает вдоль направления силовой линии участок с разностью потенциалов U = 1кВ, при этом скорость частицы меняется в n = 3 раза. Определить конечную скорость частицы. Ответ: v = 3.8^.10⁶м/с.

1. В пространстве созданы магнитное поле с индукцией В = 0.06 Тл и электрическое - с напряженностью Е = 25 В/м, причем силовые линии полей параллельны друг другу. В эти поля с начальной скоростью v_o = 25 км/с влетает α - частица под углом β = 60^o к силовым линиям. Чему равен шаг пятого витка спирали, по которой движется частица? Масса α -частицы приближенно равна m_α = 4m_p, заряд q_α = 2|e|, где | e | = 1.6 10^-19 Кл - величина заряда электрона,
   m_p = 1.67 10^{-27 кг - масса протона. (МАИ, 1999) Ответ: h = (4π m} _p/ | e |B){v_оcosβ + 9π E/B} = 53 мм .

1. Магнитогидродинамический насос для перекачки жидких (расплавленных металлов) имеет участок в виде канала квадратного сечения со стороной
   d = 2 см, находящийся в однородном магнитном поле. При пропускании через боковые электроды перпендикулярно магнитному полю тока
   I = 100 А в насосе создается перепад давления Δ Р = 0.2 кПа. Определить индукцию магнитного поля. Ответ: В = 0.04 Тл.

 

 

1. Прямоугольный контур АBCD, стороны которого имеют длины a и b, находится в однородном магнитном поле индукции В и может вращаться вокруг оси ОО^/ (см. рис). По контуру течет постоянный ток I. Определить работу, совершенную магнитным полем при повороте контура на 180^о, если вначале плоскость контура была перпендикулярна магнитному полю и сам контур расположен так, как показано на рисунке. Ответ: А = 2BIab.

 

10. Из двух одинаковых кусков тонкого покрытого изоляцией провода изготовили две круглые рамки. Первая рамка имеет один (n₁ = 1), а вторая – два витка (n₂ =2). Рамки поместили в однородное магнитное поле на достаточно большом расстоянии друг от друга, соединив концы проводников рамок с помощью одинаковых электрошнуров с источником постоянного тока. Во сколько раз будут отличаться максимальные моменты сил, которые могут действовать на эти рамки со стороны магнитного поля? (МГУ, физ. фак., 1995г.) Ответ: М₁/М₂ = 2.

 

11. В вертикальном магнитном поле установлена плоскость, угол наклона которой к горизонту равен α. Этот угол можно изменять, поворачивая плоскость вокруг некоторой оси. Перпендикулярно этой оси на плоскости закреплены две гладкие проводящие шины. На шины, перпендикулярно им, кладут, а затем отпускают без начальной скорости тонкий массивный проводящий стержень. Опыт повторяют, уменьшив угол наклона в n =2 раза. Найти отношение разности потенциалов между шинами через один и тот же промежуток времени после начала движения в этих опытах. (МГУ, физ. фак., 1995г.) Ответ: Δ φ ₁/ Δ φ ₂ = 2cosα .

 

1. Заряженная частица движется в однородных, взаимноперпендикулярных электрическом и магнитном полях. В некоторый момент времени ее скорость v_o перпендикулярна векторам Е и В. Чему будет равно отношение изменения кинетической энергии к начальной кинетической энергии частицы в те моменты, когда вектор ее скорости будет перпендикулярен v_o, если известно, что β = Е/(v_oB) < < 1? (МФТИ, 1992)
   Ответ: Δ K/K_o = 2β.

 

1. В простейшей схеме магнитного гидродинамического генератора плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием между ними d помещен в поток проводящей жидкости с удельным сопротивлением ρ. Жидкость движется с постоянной скоростью v параллельно пластинам. Конденсатор находится в магнитном поле с индукцией В, направленной перпендикулярно к скорости жидкости и параллельно плоскости пластин. Какая мощность выделяется во внешней цепи, если замкнуть конденсатор на внешнее сопротивление R? Ответ:
   P = (vBd)²R/(R + ρ d/S)².

 

1. Две параллельные шины, подключенные к аккумулятору с ЭДС ε _о и внутренним сопротивлением r, находятся в однородном магнитном поле с индукцией В. Шины замкнуты проводником длины l и сопротивлением R, который перемещается по шинам без нарушения контакта перпендикулярно линиям индукции поля со скоростью v. Пренебрегая сопротивлением шин, определить напряжение на зажимах источника, мощность, выделяемую в проводнике, а также механическую мощность, подводимую к проводнику. Ответ: U = (ε _о R + lvBr)/(R + r),
   P =R [(ε _о – lvB)/(R + r)]², N = lvB [(ε _о R – lvB) /(R + r)].

1. По горизонтальным параллельным рельсам, расстояние между которыми равно d, может скользить без трения перемычка, масса которой m. Рельсы соединены резистором сопротивлением R и помещены в вертикальное магнитное поле, индукция которого В. Перемычке сообщают скорость v_o. Найти путь S, пройденный перемычкой до остановки. Ответ: S = (mv_oR) / (B²d²).

 

1. По бесконечно длинному прямолинейному тонкому проводу AKD течет ток (см. рис.). В некоторой точке С индукция магнитного поля, создаваемого этим током, равна В. Как изменится магнитная индукция в точке С, если провод с этим током займет положение АКD₁? Ответ: В₁ = ½ В.

 

1. В однородном магнитном поле с индукцией В частице с массой m и зарядом q (q> 0) сообщают скорость v, составляющую острый угол a с направлением поля. Определить траекторию движения частицы. Ответ: траектория – винтовая линия с шагом H = 2pmvcosa/qB и радиусом
   R = mvsina/qB.

 

1. Плоская проволочная рамка может свободно вращаться вокруг оси, перпендикулярной магнитной индукции однородного магнитного поля. Указать положение устойчивого равновесия рамки, если магнитное поле убывает; если магнитное поле возрастает.

1. В однородном магнитном поле индукцией В частице с массой m и зарядом q (q > 0) сообщают скорость v, направленную перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить траекторию движения частицы в магнитном поле. Ответ: частица движется по дуге окружности радиуса
   R = mv/qB.

1. Электрон со скоростью v = 10⁹см/с влетает в область однородного магнитного поля с индукцией В = 10^-3Тл. Направление скорости перпендикулярно линиям индукции поля. Определить максимальную глубину h проникновения электрона в область магнитного поля. Угол падения a = 30^о. Отношение заряда электрона к его массе
   g = 1.76 10¹¹Кл/кг. Ответ: h = 28мм.

 

 

1. Плоский замкнутый металлический контур площадью S_o = 10см² деформируется в однородном магнитном поле, индукция которого В = 10^-2Тл. Площадь контура за время τ = 2c равномерно уменьшается (плоскость контура при этом остается перпендикулярной магнитному полю) до S_K = 2см². Определить силу тока, протекающего по контуру в течение времени τ, если сопротивление контура R = 1 Ом. Ответ: I = 4мкА.
3. В цепи (см. рис.) L = 2мкГн, R_o = 1 Ом, e = 3В, r = 0. Ключ К замыкают. После того как ток в катушке достигает установившегося значения, ключ размыкают. Найти количество теплоты, выделившееся в цепи после размыкания ключа. Ответ: W = 9мкДж.

ВОПРОСЫ:

ВОПРОС. При включении в электрическую цепь двух одинаковых катушек, намотанных одинаковым проводом так, что их сопротивления равны, одна обнаруживает магнитное действие, притягивая, например, железный предмет, а другая нет. Почему?

ОТВЕТ. Катушка, не проявляющая магнитного действия, имеет, вероятно, намотку, выполненную сложенным вдвое проводом и называемую также бифилярной. В таком случае токи в соседних прилегающих друг к другу витках текут в противоположных направлениях и их магнитные поля, очевидно, взаимно гасятся.

 

Проводящее кольцо (с проводящими спицами) может свободно вращаться вокруг своей оси, расположенной вертикально. Между центром колеса и его ободом имеется постоянная разность потенциалов. Если к колесу поднести магнит (например, снизу), оно начинает вращаться. При смене полюса магнита направление вращения изменяется на противоположное. Объяснить явление.

Взаимодействие радиального тока и перпендикулярного плоскости колеса магнитного поля создает момент силы Ампера, направленной так, что колесо будет вращаться. При смене полюса направление силы, момента силы и вращения сменяются на противоположные.

 

С какой скоростью будет нарастать ток в цепи, показанной на рисунке, если замкнуть ключ К? (L = 0.01 Гн, ε = 9В)

Пусть в произвольный момент после замыкания цепи ток равен J, а его скорость возрастания (производная по времени) dJ/dt. По закону Ома для замкнутой цепи

ε - L dJ/dt = J(R + r).

в первый момент после замыкания цепи J = 0 и скорость нарастания тока

dJ/dt = ε /L = 900 А/с.

В каком направлении потечет ток через гальванометр G после замыкания ключа К?

Ток в правой катушке начнет возрастать и в сердечнике появится увеличивающееся магнитное поле, направленное по правилу буравчика справа налево. Индукционный ток в левой катушке создаст в сердечнике собственное магнитное поле, которое по правилу Ленца будет направлено против поля правой катушки, т.е. вправо. Воспользовавшись правилом буравчика, находим направление тока в левой катушке: ток через гальванометр потечет слева направо.

⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. Оказание помощи при различных травмах и повреждениях.
2. A. особая форма восприятия и познания другого человека, основанная на формировании по отношению к нему устойчивого позитивного чувства
3. Agrale — бразильская фирма из Кашиас-ду-Сул, производящая небольшие грузовые автомобили, автобусы и сельскохозяйственную технику. Образована в 1962 году.
4. B подшипника корпус коды размера
5. B. Принципы единогласия и компенсации
6. B. Разогревайте руки перед массажем
7. Cочетания кнопок при наборе текста
8. D-технология построения чертежа. Типовые объемные тела: призма, цилиндр, конус, сфера, тор, клин. Построение тел выдавливанием и вращением. Разрезы, сечения.
9. EP 3302 Экономика предприятия
10. Exercise 5: Образуйте сравнительные степени прилагательных.
11. Exercise. 21 Образуйте Present Perfect Continuous Tense от глаголов в скобках.
12. H. Приглаживание волос, одергивание одежды и другие подобные жесты