ОСНОВНЫЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ УМЕНИIЯ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Основные виды деятельности учителя. Учителю математики в своей практической работе приходится выполнять различные виды деятельности. Педагогическую деятельность учителя будем понимать как совокупность отдельных деятельностей, в которую включаем следующие: анализировать различную литературу, включая программы, учебники, учебно-методические комплекты и другие средства обучения, и на этой основе с учетом возрастных возможностей учащихся отбирать необходимый материал и из него конструировать предметное содержание урока или любого другого вида занятий с учащимися; планировать свою работу и учить планировать учебную работу учеников; организовывать различные виды деятельности учащихся, помогать их выполнять и в определенной мере управлять ими; оценивать свою деятельность и деятельность учащихся, учить их оценке и самооценке.

Названные виды деятельности, конечно, не охватывают все виды деятельности, которые могут встретиться учителю в его практической работе. Но, во-первых, все виды деятельности и нельзя предусмотреть, так как практика многообразнее любой систематики. Во-вторых, каким-то видам деятельности как основным в начале приобретения профессии человек должен научиться, сформировав при· этом основные умения и самооценку, а затем заниматься продолжением и совершенствованием своего образования и профессионального мастерства.

Ориентир на основные виды деятельности учителя математики является определяющим при формировании его профессиональных умений. Вторым фактором, существенно влияющим на первичный уровень сформированности профессиональных умений, будет выделение основной единицы организации учебного процесса - урока. В основном на уроке учитель формирует все стороны учебной деятельности ученика; поэтому и его, учителя, деятельность должна фокусироваться вокруг урока.

Одним из основных видов деятельности учителя является аналитико-синтетическая деятельность, состоящая в осознании и принятии широких И узких целей обучения, воспитания и развития учащихся. Этот вид деятельности включает в себя: логико-математический анализ учебного материала школьных учебников и задачников по математике; логико-дидактический анализ учебного материала школьных учебников; методический анализ математической литературы и литературы по педагогике, психологии, истории математики, методике преподавания других школьных предметов и др.; методический анализ различных средств обучения ― наглядности, технических средств обучения, обучающих возможностей ЭВМ и др. Аналитическую деятельность учитель должен осуществлять с условием, что весь учебный материал и все средства анализируются с одной целью: научить ученика самостоятельно разбираться в учебном материале. Значит, в основе анализа любого материала, кроме логической и содержательной его части, должны быть учтены цели изучения этого материала, а последние непосредственно связаны с интеллектуальными, эмоциональными и волевыми возможностями учащегося. Результат анализа возможностей отдельных учащихся и коллектива учащихся в целом, концепций обучения и специфики учебного материала позволит учителю правильно отобрать учебный материал, на основе которого осуществляется обучение.

Важный вид деятельности учителя ― планирование и конструирование. Этот вид деятельности включает в себя тематическое и календарное планирование учебного материала, планирование уроков (разработка подробных конспектов уроков и развернутых планов уроков, занятий кружка или факультатива и др.). На основе выполненного анализа учебного материала и средств обучения с учетом четко сформулированных целей обучения и поставленных учебных задач учитель конструирует урок, основные моменты которого найдут отражение в конспекте или развернутом плане урока или другого учебного дела.

Учитель должен уметь выполнять еще один вид деятельности ― организовывать деятельность учащихся на различных видах занятий и управлять этой деятельностью на разных ее этапах. Этот вид деятельности включает в себя организацию учащихся на сознательное отношение к разным видам деятельности на уроке: к слушанию учителя и товарища, к чтению учебников и научно-популярной литературы, к решению разнообразных математических задач, к самостоятельной работе с различным учебным материалом на уроке и дома, к подготовке рефератов, к решению нестандартных математических задач, к подготовке докладов и др. Управление деятельностью учащихся может осуществляться различными путями: 1) косвенное управление ― через соответствующий набор учебного материала и средств обучения; 2) прямое управление ― через формирование определенных учебно-познавательных действий и действий контроля и самоконтроля.

И еще один вид деятельности учителя ― деятельность по организации различных форм контроля работы учащихся (устный опрос учащихся ― фронтальный и индивидуальный, письменные работы ― с комментарием отдельных этапов у доски, обучающие самостоятельные работы, контрольные работы) и правильной оценки этой работы. Студент ― будущий учитель должен непрерывно учиться этому виду деятельности. Точная постановка вопроса, комментирование ответов товарищей, рецензирование их работ, составление планов ответов, анализ ответов в соответствии с составленным планом и т.д. - все это формирует умение правильной оценки деятельности других людей. Формирование самооценки осуществляется путем анализа ошибок в своей работе на основе образца решения, предписания или контр примеров и др.

Учебные и методические умения учителя. В советской педагогике и психологии существуют различные трактовки понятия «умение»: а) умение как освоенное действие; б) умение как способность использовать имеющиеся знания; в) умение как совокупность навыков; г) умение как не вполне завершенный навык или один из существенных этапов в выработке навыка и др.

Наиболее современным и перспективным рассмотрение этого понятия представляется в концепции учебной деятельности. Структура учебной деятельности включает в себя следующие компоненты: учебно-познавательные потребности и мотивы; учебно-познавательная задача; действия и операции, с помощью которых будет решена учебно-познавательная задача; рефлексия и анализ и на их основе действия оценки и самооценки осуществленной учебно-познавательной деятельности.

Так как педагогическую деятельность рассматривают как совокупность деятельностей. а многие из этих деятельностей имеют в своей основе учебно-познавательную деятельность, то в трактовке понятия «умение» будем исходить из структуры учебной деятельности. Учебная деятельность реализуется с помощью определенных учебно-познавательных действий. Например, при усвоении знании осуществляется анализ происхождения знаний, раскрывается их структура, происходит моделирование знаний на более удобном языке, осуществляется их обобщение и конкретизация и т.п. Поэтому вполне правомерно понимать умение как освоенное действие. При этом уровень освоения действия может быть разным. Учебно-познавательные действия - это объективный факт. Он может быть определен заданием, указанием, рекомендацией, вопросом. Умение ― это субъективный факт, т.е. характеристика овладения действием конкретного человека. Действия в значительной мере соотносятся с учебным материалом, умения ― с человеком.

Однако беспредметное понимание умений как освоенных действий еще не дает полного раскрытия структуры этого понятия. Действия раскрываются через операции, а последние имеют разную природу. Бывают механические операции: операции по забиванию гвоздя, операции при вышивании и др. Бывают интеллектуальные: операции при выборе знаний для доказательства теорем, операции при планировании учебного материала, операции для обоснования существования какого-нибудь объекта и т. п. Учебно-познавательные действия в своей основе интеллектуальные, и в этом их существенная особенность. Вторая существенная особенность учебно-познавательных действий ― их двоякая основа. С одной стороны, есть действия, идущие непосредственно от изучаемого предмета. Например, действия разложения квадратного трехчлена на множители, построение треугольника, подобного данному, приведение подобных слагаемых и т.п. Такие действия часто называют специфическими или предметными. С другой стороны, есть действия общеучебные и общепознавательные, которые не связаны непосредственно с изучением того или иного учебного предмета, однако они должны формироваться в определенной мере и использоваться при обучении конкретным учебным предметам. К таким действиям относятся: анализ и синтез, сравнение и классификация, доказательство и подведение под понятие и др. Чтобы формировать учебные действия, как отмечает В. В. Давыдов ([59] *, с. 164), необходимо учебным действиям придавать конкретную форму, соответствующую тому или иному учебному предмету, и, кроме того, учебные умения формируются у школьников на основе выполнения действий в «процессе длительного усвоения конкретных «предметных знаний» ([59], с. 164).

* Здесь и далее число в скобках [ ] означает ссылку на соответствующий источник из списка литературы, помещенного в конце книги.

Таким образом, учебные умения при изучении предмета математики, как и любого другого учебного предмета, формируются у учащихся на основе синтеза предметных и общеучебно-познавательных действий в процессе длительного усвоения математических знаний.

Уровни сформированности умений могут быть разные. Для учебно-познавательных умений обычно выделяют три уровня сформированности: 1) уровень воспроизведения; 2) уровень применения умений в аналогичной ситуации; 3) уровень творческого использования умений в новой нестандартной ситуации.

Учебная деятельность будет сформирована тогда, когда учащийся сможет заниматься самообразованием. А это значит, что он должен уметь выполнять действия целеполагания и мотивации, действия постановки учебных задач, действия отбора содержательных средств и учебных действий для решения учебных задач, действия оценки и самооценки.

Итак, учебные умения ― это действия по реализации учебной деятельности, причем эти действия есть синтез общеучебно-познавательных и предметных действий.

Для выяснения содержания и необходимого набора методических умений учителя математики необходимо раскрыть сущность профессиональных действий учителя.

Учитель математики обычно в своей профессиональной деятельности отвечает на несколько вопросов: 1) Зачем надо учить математике? 2) Что надо изучать? 3) Как надо обучать математике? ([95J, с. 7.) Нам представляется целесообразным либо в вопросе «Как надо обучать математике? » всегда держать во внимании еще один вопрос «Как оценивать результаты обучения математике? », либо выделить его в самостоятельный в силу его архиважности в ситуации всеобщего обязательного среднего образования, так как ответ на этот вопрос должна дать методика обучения предмету.и у каждого предмета есть свои особенности. Только при правильной организации оценки деятельности учащихся оценка может и должна выступать как источник ее стимулирования.

Предметные действия, раскрывающие процесс подготовки к уроку и его проведения, будут следующие: действия целеполагания и мотивации; действия логико-дидактического анализа учебного материала; действия постановки учебных задач; действия отбора средств и методов обучения в соответствии с поставленной учебной задачей и наличием средств обучения; действия по организации и управлению процессом учения и обучения; действия по формированию оценки и самооценки.

Нетрудно видеть, что ряд действий, посредством которых реализуется учебная деятельность, и предметные действия по методике преподавания математики имеют одинаковое название. Так, например, действия целеполагания и мотивации есть и в учебной деятельности учащихся, и в деятельности учителя (методическая деятельность или профессиональная деятельность). Различие их прежде всего — в направленности на объект, а затем — и в уровне сформированности и обобщенности. Учащийся сам ставит цель (это высший уровень целеполагания): изучить какое-то предметное содержание, решить математическую задачу, овладеть определенным математическим методом или алгоритмом. В этом случае цель направлена на себя, т.е. я (учащийся) осознаю, что необходимо изучить что-то или решить какую-то математическую задачу. Потребность, мотивы и цель способствуют четкому определению перспективы деятельности, и цель в этом случае направлена на субъект учения (учащегося).

Учитель в действии целеполагания предполагает иную направленность. Его действия направлены на объект обучения ― учащегося. Поставленную им цель еще надо учащемуся принять. Значит, нужна.деятельность по принятию цели. Необходимо ученику показать действия и приемы принятия цели и ее постановки. А для этого учитель сам должен владеть приемами постановки и принятия цели как в зависимости от содержания учебного материала, так и от ситуации, в которых возможно будет решать вопросы обучения и воспитания учащихся. И кроме того, умение целеполагания у учащихся, как отмечают психологи, может быть сформировано только к последним годам обучения; поэтому к профессиональным умениям учителя в связи с формированием действия целеполагания необходимо отнести и умения по принятию цели. В связи с этим одним из существенных направлений профессиональной деятельности учителя есть формирование действия целеполагания в широком его смысле, т. е. в процессе изучения предмета предполагать и формирование определенных черт личности, жизненных позиций, мировоззренческих установок и т. п.

В учительской (профессиональной) деятельности есть и свои специфические (предметные) действия, не совпадающие с учебными действиями. Это такие действия, как логико-математический и логико-дидактический анализ учебного материала, действия по отбору средств и методов обучения, действия контроля и оценки и др.

К числу методических умений следует отнести и такие общие учебно-познавательные действия, как анализ и синтез, обобщение и конкретизация, сравнение и классификация и др.

Содержание деятельности учителя математики опирается на определенные профессиональные знания: знание о различных аспектах вопроса постановки целей обучения математике (цели изучения тем, разделов, методов, решения задач, доказательства математических утверждений и др.); знание о прием ах принятия целей изучения учебного материала; знание о специфике учебных, математических и методических задач и прием ах их формулировки и постановки; знание о действиях и соответствующих им операциях для решения определенных классов математических, учебных и методических задач; знание о средствах обучения, способах их реализации при обучении различным вопросам в соответствии с целями и методами обучения; знание о приемах организации деятельности учащихся и управления этой деятельностью; знание о различных формах контроля и приемах оценки деятельности учащихся и формирования самооценки у учащихся.

Мы перечислили основные профессиональные теоретические знания. Ранее были названы основные действия профессионального характера. Для того чтобы эти действия перешли в умения профессионального характера, необходимо длительное время решать учебные и методические задачи. В процессе их решения приобретаются методические умения.

В методических умениях, как и в учебных, необходимо различать также несколько уровней их сформированности.

Первый уровень сформированности методических умений сводится к осознанию цели выполнения того или иного методического или учебно-познавательного действия, осмыслению его операционного состава, поиску способов выполнения чаще всего на основе образца, предложенного в инструкции.

Второй уровень — перенос отдельных сформированных методических умений, а иногда и целых комплексов на новые предметные объекты и более крупные блоки учебного материала (на математический метод, тему, тип математических задач и т.п.). Перенос этот чаще всего осуществляется на основе осознания цели и путем использования общих рекомендаций и общих эвристик.

Третий уровень — высокоразвитое методическое умение, которое определяется осознанием не только цели, но и мотивов и средств выбора способов деятельности. Этому уровню характерно использование различных средств и методических умений в соответствии с конкретной педагогической ситуацией.

В соответствии с уровнями формирования методических умений, их предметной сложностью и спецификой применения на педагогической практике эти умения можно разделить на несколько групп. Приводим одну из возможных группировок методических умений.

Первая группа методических умений в значительной мере связана с первым уровнем их формирования:

1. Умение выполнять логико-математический анализ определений математических понятий, математических утверждений, правил, алгоритмов, сюжетных математических задач.

2. Умение выполнять логико-дидактический анализ конкретного, самого минимального, содержательно законченного раздела учебного материала учебника, чаще всего пункта.

3. Умение организовывать поиск решения математической задачи, доказательства математического утверждения.

4. Умение подбирать задачи для обучения понятиям, доказательству математических утверждений, формированию правила или построению алгоритма.

5. Умение изготовлять простейшее учебное или наглядное пособие, материал для кодоскопа и др.

6. Умение работать со справочником, таблицей и другими аналогичными материалами и обучать этой работе учащихся.

7. Умение подбирать литературу для изучения конкретного вопроса (теоремы, задачи, пункта учебника) и составлять соответствующую картотеку.

8. Умение составлять систему вопросов для фронтальной проверки усвоения определенного конкретного знания (понятия, теоремы, правила и т. п.), составлять самостоятельную работу для проверки определенных математических или учебных умений учащихся, составлять контрольную работу для проверки конкретных знаний и умений учащихся.

9. Умение оценивать письменную обучающую или контрольную работу и анализировать ее результаты.

10. Умение располагать материал на доске, оформлять решение сюжетной задачи, доказательство математического утверждения, нахождение значения числового выражения или выражения с переменной и др.

Вторая группа методических умений предполагает второй уровень их формирования с учетом педагогической специфики изучения учебного материала:

1. Умение определять цели изучения конкретного учебного материала (определения понятия, теоремы и др.).

2. Умение на основе поставленной цели изучения учебного материала выполнять его логико-дидактический анализ (выделять ядерный материал, ведущие идеи темы, типизировать математические задачи и др.).

3. Умение мотивировать изучение конкретного учебного материала (темы, математической задачи, теоремы и др.).

4. Умение четко ставить учебную задачу и отбирать соответствующие ей учебные действия и операции.

5. Умение организовывать деятельность учащихся и управлять ею в процессе решения учебной задачи (приемы постановки вопросов, подбор средств для решения учебной задачи, постановка организующих и управляющих вопросов и вариантов одного и того же вопроса, приемы реакции на ответ и др.).

6. Умение составлять календарный план темы на основе ее логико-дидактического анализа.

7. Умение подбирать материал к уроку и писать конспект или развернутый план урока.

8. Умение анализировать урок с учетом целей его проведения и учебного материала.

9. Умение анализировать ответ учащегося, давать ему оценку.

10. Умение реферировать и рецензировать статьи (пособия) дидактического, педагогического и психологического содержания.

11. Умение составлять картотеку к докладу, для изучения конкретной темы.

Третья группа методических умений синтезирует все ранее сформированные умения и реализуется на любом учебном материале:

1. Умение выполнять логика-дидактический анализ школьного учебника, а также анализ реализации в учебниках определенной математической идеи, линии.

2. Умение определять иерархию целей обучения конкретной теме, курсу, предмету и конструировать систему ее реализации.

3. Умение создавать вариативную методику обучения в зависимости от целей и реальных условий обучения.

Для формирования названных умений необходима система теоретической и практической подготовки. Она обеспечивается через цикл методических предметов. С целью осмысления всей системы методической подготовки, места и функции каждого из предметов приводим возможный вариант рабочей программы по предметам методического цикла (табл. 1).

Предыдущая12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Следующая