Конспект урока математики в VI классе

Тема. Графики.

Цели урока. Образовательная — ввести понятие графика, познакомить с установлением характеристик различных процессов на основе анализа их графиков;

развивающая — формировать умение анализировать явление, описанное на графическом языке;

воспитательная — формировать у учащихся наблюдательность.

Оборудование. Таблица по теме «Графики», кодопозитивы к устной работе и к объяснению нового материала, линейки и карандаши.

План проведения урока

Организационный момент — 2 мин.
Проверка домашнего задания — 5 мин.
Подготовка к изучению нового материала — 7 мин.
Изложение нового материала — 10 мин.
Закрепление нового материала — 8 мин.
Самостоятельная работа учащихся — 8 мин.
Постановка домашнего задания и подведение итогов урока — 5 мин.

Ход урока

3. Подготовка к изучению нового материала

Задача. Актуализировать знания о нахождении координат точек на плоскости и умение читать диаграммы.

Учитель	Ученик	Запись на доске	Запись в тетради	Примечание
Устно ответить на вопросы по рисунку: 1) Какие координаты имеют точки А, В, С? 2) Найдите точки, абсциссы которых равны 0; 1; -1 3) Какие точки имеют ординату 0; -1; -2; 1? На рисунке вы видите диаграмму движения велосипедиста. Она показывает путь, который проехал велосипедист за различные промежутки времени. Ответьте на вопросы: 1) Сколько километров проехал велосипедист за 1 (2, 3, 4) ч? 2) Сколько он проехал за 2, 5 ч?	А (0; 2) (возможная ошибка А (2; 0)), В (2; 2), С (3; 0) Точки с абсциссой 0: А, К, О (могут не назвать точку О); с абсциссой 1: L; с абсциссой -1: D. Точки с ординатой: 0: Е, О, С (обратить внимание на координаты точки O); с ординатой -1: К; с ординатой -2: нет точек; с ординатой 1: D За 1 ч он проехал 18 км, за 2 ч — 36 км, за 3 ч — 54 км, за 4 ч — 72 км По диаграмме не можем узнать, сколько километров проехал велосипедист за 2, 5 ч

Самостоятельная работа

Записать разобранный на занятии конспект урока по теме «Графики» по предложенной схеме.

Литература: [39], [40], [97], [98], [23], [24].

Лабораторная работа № 9

Тема. Урок математики. Посещение урока в V-VI классах и его анализ.

Цель. Научиться наблюдать в классе урок, записывать и анализировать его по предлагаемой схеме под руководством преподавателя.

Оборудование. Примерная схема комплексного анализа урока.

Основное содержание

Обсудить тему урока, посещение которого планируется.
Изучить изложение этой темы в учебнике (прочитать соответствующий пункт учебника; выписать, какие понятия встречаются в тексте, правила, если они есть; решить все задачи к соответствующему пункту учебника).
Познакомиться с содержанием самостоятельных и контрольных работ по данной теме, помещенных в дидактических материалах.
Подготовить тетрадь для записи урока по схеме

Школа №... Класс... Учитель...

Дата записи урока...

Тема....

Цель и задачи урока... (заполняется после анализа урока).

Оборудование....

Ход урока

Учитель	Ученик	Примечание

При наблюдении урока необходимо: 1) обратить внимание на деятельность учителя и учащихся на уроке; 2) в деятельности учителя выделить отбор содержания, выбор методов и приемов работы с учащимися, формы организации деятельности учащихся, выбор средств для достижения поставленных задач.

Анализ посещенного урока

1. Определить «узловые» моменты урока: место данного урока в системе уроков по теме; цель и задачи урока; тип и структуру урока.

2. Провести анализ каждой структурной части урока: определить, какая образовательная задача решается; проанализировать содержание отобранного учебного материала и установить соответствие его поставленной задаче; отметить методы и приемы, использованные учителем (рассказ, беседа, создание проблемной ситуации, постановка проблемных вопросов и т. д.), формы организации деятельности учащихся (коллективная и индивидуальная работа, устная и письменная работа), формы и методы контроля за деятельностью учащихся.

3. Выполнить анализ дидактических и психологических особенностей урока по схеме комплексного анализа урока. Для этого ответить на следующие вопросы:

Правильно ли определена цель урока?
Учтены ли образовательные, развивающие задачи, решаемые на уроке?
Обоснован ли отбор учебного материала на урок? (Соответствие содержания урока его основной учебной цели, достаточен ли объем учебного материала на уроке, отражена ли в материале взаимосвязь теории и практики.)
Какие методы и приемы работы использовал учитель на уроке, соответствуют ли они цели и содержанию учебного материала? (Постановка проблемных вопросов, их точность и логичность; решение познавательных задач, их доступность; формирование умения работать с книгой и т. д.)
Какие методы и приемы контроля и оценки деятельности учащихся использовал учитель на уроке?
Какие особенности деятельности учащихся вы заметили на уроке? (Устойчивость внимания учащихся, быстрота переключения внимания; внешние проявления совершаемой умственной деятельности; соотношение работы по образцу и самостоятельной работы учащихся; умственные действия, которыми владеют учащиеся; положительные и отрицательные эмоции учащихся на уроке; отношение отдельных учащихся к учебной работе на уроке.)

4. Сделать общие выводы по уроку: 1) организация урока; 2) достижение цели и задач урока (образовательных, развивающих и воспитательных); 3) общая оценка деятельности учителя и учащихся на уроке.

Самостоятельная работа

Составьте конспект посещенного и проанализированного урока математики.

Литература: [23], [24], [39], [40], [93], [95], [115].

Лабораторная работа № 10

Тема. Посещение урока алгебры в VII-VIII классах.

Цель. Познакомиться с возможными приемами организации самостоятельной работы учащихся на уроках алгебры.

3амечание. Для посещения выбирается такой по содержанию урок, на котором возможно показать несколько форм организации самостоятельной работы. Такими уроками могут быть уроки применения знаний, уроки, где возможно организовать коллективную и индивидуальную формы работы учащихся, уроки работы с книгой и т.п.

Основное содержание

I. При посещении урока можно наблюдать различную организацию деятельности учащихся. Например, возможен прием совместно распределенной учебной деятельности учащихся при изучении теоремы Виета (VIII класс). Способ организации учебной деятельности учащихся, при которой разные аспекты изучаемого вопроса рассматриваются различными группами учащихся класса (класс разбивается на четыре группы).

Весь класс получает задание: решить квадратное уравнение, найти сумму и произведение его корней, каждой из выделенных групп дается одно из уравнений:

а) ; б) ;

в) ; г) .

Учитель дает указания по оформлению записи в тетради: разделить страницу пополам, в левой части страницы решить предложенное уравнение, записать выполнение всех заданий.

Например:

Ученики каждой группы выполняют задание, обсуждают решение. После того как группы решили задачу, они получают второе задание: сравнить сумму корней уравнения со вторым коэффициентом, а произведение корней — со свободным членом.

Далее организуется фронтальное обсуждение полученных результатов. Здесь возможно обсуждение таких вопросов:

Какого вида заданные квадратные уравнения?
Какой вывод можно сделать из второго задания?
Сформулируйте свойство, которым обладает, может быть, любое квадратное уравнение.

Итогом обсуждения будет формулировка теоремы Виета.

На втором этапе изучения теоремы Виета учитель предлагает школьникам рассмотреть доказательство теоремы по учебному пособию [3], [7], [107]. Здесь может быть использован другой прием организации учебной деятельности, а именно работа учащихся парами, носящая двусторонний характер, при которой осуществляются взаимопомощь, взаимный контроль, взаимооценка, так как учащиеся должны ответить друг другу на вопросы (при ответе на вопросы заполнить правую половину страницы):

1) Чему равен дискриминант приведенного квадратного уравнения?

2) Каков знак дискриминанта, если уравнение имеет два различных корня?

3) Как записать корни уравнения в общем виде?

4) Чему равно произведение корней?

5) Сравните полученную сумму со вторым коэффициентом, а произведение — со свободным членом. Какой вывод можно сделать?

Задание 1. Какие приемы организации учебной деятельности вы «наблюдали»? С какими учебными действиями познакомились учащиеся?

II. На уроках математики необходимо уделять внимание формированию умения работать самостоятельно с книгой, которое относится к общеучебным умениям. Так, на уроке алгебры в VII классе по теме «Степень степени» может быть использован такой методический прием. Учащимся дается задание: прочитать п. 23 из пособия [2], [6], [l06]. Ответить на вопросы и решить задачи после чтения учебника.

Учитель предлагает, например, такие вопросы:

1) Что называется степенью числа а?

2) Как формулируется основное свойство степени?

3) Что называется произведением?

4) Как возвести выражение в степень?

5) Верны ли равенства ? Почему?

6) Как возвести степень в степень?

7) Что больше: или ? или ? или 0? или 0? или ?

Ответы учащихся на эти вопросы дают возможность осуществить обратную связь и установить усвоение материала и его понимание учащимися.

Задание 2. Установите, в каких темах алгебры VII класса может быть использован рассмотренный методический прием.

Ш. При работе с текстом учебника возникает опасность механического запоминания материала. Чтобы избежать этого, важно обратить внимание учащихся на цель изучения материала; указать им, что следует запомнить, а что принять к сведению; дать инструкцию по работе с текстом учебника, обратив их внимание на то, что следует записать в тетради.

Приведем пример такого методического приема при изучении преобразования произведения двух многочленов в многочлен стандартного вида.

Перед учащимися ставятся цели:

- усвоить новые знания;

- составить краткую запись изученного материала.

Работа начинается с беседы, в которой учитель обращает внимание учащихся на основные моменты их самостоятельной работы с текстом учебника, дает рекомендации (перечень рекомендаций написан на доске или спроецирован на экран).

Разделить текст на смысловые части:

- Выписать новые понятия, если они есть.

- Установить связь с ранее изученным материалом.

- Выяснить, что является главным в тексте.

- Рассмотреть рисунок 98, [6].

- Установить связь буквенной записи и графической иллюстрации.

Учитель дает время для самостоятельного чтения.

На сколько усвоен материал учащимися при самостоятельном чтении, каков уровень владения умениями, перечисленными в рекомендации, проверяет учитель во фронтальной беседе.

Беседа позволяет каждому школьнику проверить себя, выяснить, правильно ли он пользовался рекомендациями.

После первого прочтения учитель проводит более глубокую работу с каждым смысловым куском текста, и итог записывается в тетрадь после коллективного обсуждения:

- Дважды используется распределительный закон умножения относительно сложения.

- Чертеж показывает, что порядок замены скобок безразличен.

- Вывод о тождественном равенстве произведения многочленов и суммы произведений.

- Дается предписание умножения многочлена на многочлен.

Учитель подчеркивает, что не нужно запоминать переменные, входящие в многочлены, и просит записать в тетрадях свои, отличные от переменных в учебнике.

Задание 3. Составьте вопросы для фронтальной беседы.

Самостоятельная работа

Описать приемы организации самостоятельной работы, которые увидели на уроке, приемы работы с книгой.

Литература: [2], [3], [6], [7], [106], [107], [60], [119].

Лабораторная работа № 11

Тема. Посещение урока геометрии в VII-VIII классах.

Цель. Провести наблюдение и записать деятельность учителя и учащихся на уроке; проанализировать деятельность учителя в процессе решения задачи (или работы над теоремой) с точки зрения приемов работы, используемых им на разных этапах решения задачи (или изучения теоремы); выяснить, какие умения формировал учитель у учащихся и каким образом это делал.

Работа по подготовке к посещению урока

Заранее узнайте тему урока, посещение которого планируется.
Если планируется посетить урок, на котором будет изучаться теорема, то воспользуйтесь описанием примерных этапов и приемов работы на каждом из них (см. лабораторную работу № 2).
Если планируется посещение урока по решению задач, то рассмотрите приведенный ниже текст.

Примерный вариант совместной деятельности учителя и учащихся при решении задач

Известно, что в методике преподавания математики процесс решения задачи состоит из четырех основных этапов:

I. Мотивация решения задачи и осмысление текста (содержания) задачи.

II. Поиск плана решения.

III. Осуществление плана решения.

IV. Изучение найденного решения.

Рассмотрим совместную деятельность учителя и учащихся на примере решения следующей задачи:

Дано: АК=ЕС, АЕ=СК (рис. 11).

Доказать: 1) . 2) ВЕ=ВK.

а) Мотивация решения данной задачи. Для этого может быть использован следующий прием. Учащимся предлагается рассмотреть решение задачи:

«Чтобы разделить угол В пополам с помощью только масштабной линейки, иногда поступают так: откладывают на сторонах угла В отрезки ВЕ=ВК и ЕА=КС (рис. 12); соединяют точки Е и С, А и К отрезками; в пересечении получают точку O; проводят луч ВО. Луч ВО — искомая биссектриса. Обоснуйте, почему так можно поступить. Как это можно сделать? »

Так как задача сформулирована по готовому рисунку и сразу оговорено, что дано и что требуется доказать, то работа над текстом упрощена. Она может быть сведена (для слабых учащихся) к выделению на этом рисунке цветными мелками того, что известно в задаче, и того, что требуется доказать.

б) Поиск плана решения. Выбор приема поиска решения задачи зависит от цели ее решения, которую ставит перед собой и учащимися учитель.

Деятельность учителя в процессе решения задачи: 1) общее руководство деятельностью учащихся с помощью полезных вопросов-напоминаний о том, что главным ориентиром в поиске должна быть цель решения задачи, а главными помощниками в достижении этой цели должны быть условия задачи, получаемые из них следствия и ранее полученные теоретические знания; 2) наблюдение за поиском решения задачи отдельными учащимися по чертежам и кратким записям в тетрадях, оказание помощи некоторым ученикам.

Данная задача может быть предложена учащимся в VII классе после изучения признака равенства треугольников по трем сторонам (теорема 3.6, [113]). Цель ее решения:

- учить учащихся включать данные и искомые элементы в такие фигуры (в данном случае треугольники), из рассмотрения свойств которых следует решение задачи, и, руководствуясь этим, учить выполнять дополнительные построения на чертежах;

- учить учащихся применять изученные ранее теоремы в сложных ситуациях, т.е. во взаимосвязи с другими теоремами;

- учить учащихся подводить какие-то известные условия под условия известных теорем и получать соответствующие заключения (делать соответствующие выводы).

Не останавливаясь подробно на формировании этих умений у школьников, отметим только некоторые целенаправленные вопросы, которые может задать учитель учащимся для продвижения в поиске решения задачи. Например:

1) В какие фигуры включены данные в условии задачи отрезки и углы, о которых надо доказать, что они равны?

2) Есть ли на рисунке треугольники, в которые входят все эти элементы одновременно?

3) Как получить такие треугольники? (Соединить отрезком точки А и С.)

4) Каков план решения первой части задачи? (Проводим отрезок АС, треугольники АКС и СЕА равны по трем сторонам, из равенства этих треугольников следует равенство углов АЕС и СКА.)

Аналогичная система вопросов может привести к успеху и при доказательстве равенства отрезков ВЕ и ВK. Но учитель предлагает учащимся:

Определите вид треугольника АВС.
Откуда следует, что треугольник АВС равнобедренный?
Из каких отрезков состоят боковые стороны равнобедренного треугольника АВС?
Равны ли отрезки ВЕ и ВК? Почему?
Каков план решения второй части задачи? (Из равенства треугольников АКС и СЕА делаем вывод о равенстве углов ВАС и ВСА, подводим это полученное условие под условие теоремы 3.4 и получаем соответствующее заключение. Условие: «В треугольнике два угла равны».

3аключение: «Треугольник равнобедренный». Делаем вывод из факта принадлежности треугольника АВС понятию «равнобедренный треугольник»: боковые стороны равны; из равенства отрезков ВА и ВС, равенства их частей ЕА и КС делаем вывод о равенстве других частей ВЕ и ВК.)

Вопрос читающему: как Вы думаете, почему учитель «предложил» учащимся этот путь решения задачи?

в) Осуществление плана решения. Учащиеся самостоятельно записывают решение задачи в тетрадях, учитель оказывает необходимую помощь.

Доказательство. Проведем отрезок АС (рис. 13).

1) — по трем сторонам (АК=ЕС, АЕ=СК — по условию; АС общая).

— из равенства треугольников АКС и СЕА, что требовалось доказать.

2) — из равенства треугольников АКС и СЕА.

равнобедренный, так как если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

ВА=ВС — следует из определения равнобедренного треугольника.

ВЕ=ВК, так как ВЕ=ВА-ЕА, ВК=ВС-КС, но ВА=ВС и ЕА=КС. Следовательно, ВЕ=ВК, что требовалось доказать.

г) Изучение найденного решения и осмысление его результатов.

Возвращаемся к мотивационной задаче. Как обосновать, что ВО действительно искомая биссектриса угла В? (См. рис. 12.)

1) Каков вид треугольника АВС (рис. 14)?

2) Чтобы доказать, что ВО — биссектриса, что достаточно доказать?

3) Что значит ВР — медиана?

4) Откуда может следовать, что АР=РС?

5) Откуда следует, что углы САК и ЕСА равны?

6) Помогла ли решенная ранее задача обосновать ответ в этой практической задаче? (Да.)

7) Можно ли было по-другому доказать равенство отрезков ВЕ и ВК? Как?

8) Какие выводы из решения этих задач следует взять для дальнейшего использования? (Еще один прием построения биссектрисы с помощью только линейки; при поиске решения задачи целесообразно найти или построить на этом же рисунке такие фигуры, в данном случае треугольники, в которые входили бы и элементы, данные в условии, и элементы, о которых идет речь в заключении задачи; одну и ту же задачу можно решить разными способами. Если есть в классе сильные или просто очень наблюдательные учащиеся, то можно подметить и такой факт: если на боковых сторонах равнобедренного треугольника отложить соответственно равные между собой отрезки, то, соединив их так, как показано на рисунке 15, получаем множество равнобедренных треугольников, например и др.)

Мы рассмотрели деятельность учителя и учащихся на уроке при решении конкретной задачи.

Возможна и другая деятельность учителя и учащихся на каждом этапе.

На первом этапе, например, возможна деятельность (наблюдается на практике) при изучении и осмыслении условия задачи.

Учитель: Сейчас будем решать задачу №... Задача имеет важное значение. Усвоение приема решения этой задачи поможет в поиске решения других задач. Внимательно изучите условия и требования задачи — этому помогут и выполнение вами чертежа к задаче, символическая запись условия и требования задачи. Кто хочет, может поставить обозначения на своем чертеже карандашом, после выполнения чертежа на доске можно перейти к другим обозначениям. Данные и искомые в задаче обозначьте разным цветом.

Далее после обязательной паузы к доске (если это было предусмотрено заранее или в этом возникла необходимость на уроке) вызывается ученик для выполнения чертежа и символической записи условия задачи (Дано: ... Найти: ... ).

Учитель: Есть ли вопросы по условию задачи? (С целью проверки усвоения условия задачи, возможно, слабому ученику учитель предложит воспроизвести развернутый полный текст задачи по ее краткой записи.)

После первого этапа — осмысления текста задачи — необходимо учащимся дать время для самостоятельного обдумывания плана поиска решения задачи.

На втором этапе в общем случае вопросы учителя, осуществляющего руководство деятельностью учащихся по поиску решения задачи, могут быть, например, такими:

В какие формулы (фигуры) включено искомое задачи?
Выпишите эти формулы (выделите эту фигуру).
Проанализируйте формулы (фигуру) с точки зрения данных в условии задачи и искомого.
Выделите в формуле (фигуре), какие величины в дополнение к данным надо найти, чтобы реализовать цель задачи.
Какие теоретические знания надо использовать, чтобы найти другие неизвестные, входящие в формулу (вспомните, что вам известно о связи данных и искомого, как мы отыскивали эти неизвестные ранее при решении других задач)?
Сформулируйте подзадачи, которые могут помочь нам в поиске решения этой задачи.

При посещении таких уроков необходимо вдумчиво следить за деятельностью учителя и учащихся. Возможно, что отдельные учащиеся решили задачу ранее других. Обратите внимание, какую работу проводит учитель с такими учащимися:

- дает для решения другую задачу;

- просит помочь соседу;

- предлагает поменяться тетрадями с другим учеником, тоже решившим задачу, чтобы проверить свое решение.

На третьем этапе также возможно различное руководство деятельностью учащихся.

Учитель:

- предлагает учащимся самостоятельно, без вызова к доске, провести соответствующие вычисления (осуществить доказательство) в тетрадях;

- сопровождает самостоятельную работу устной проверкой промежуточных вычислений (построений, рассуждений);

- вызывает отдельных учеников (одного или нескольких) к доске для оформления записи вычислений или рассуждений;

- предлагает учащимся реализовать план решения задачи дома, а на чертеже изменяет обозначения и просит повторить основные этапы в решении задачи;

- дает новую задачу (какую? как связанную с предыдущей? ).

На четвертом этапе решения задачи может осуществляться следующая деятельность:

- прикидка правильности найденного результата;

- рассмотрение особых случаев (если возможно);

- поиск другого способа решения задачи;

- обобщение: чему научились при решении данной задачи и что целесообразно запомнить из ее решения для дальнейшего использования.

После посещения урока детально осмыслите и опишите:

- приемы работы учителя для

мотивации решения задачи (изучения теоремы);

раскрытия содержания (осмысления текста) задачи, раскрытия содержания теоремы;

поиска плана решения задачи (доказательства теоремы);

- осуществление плана решения и изучение найденного решения (доказательства теоремы);

- какие выводы были сделаны учителем вместе с учащимися из решенной задачи (доказанной теоремы);

- какие бы вы предложили свои приемы работы на каждом из этапов решения задачи (изучения теоремы);

- какие специфические умения у учащихся формировали бы вы в процессе проведения данного урока.

Лабораторная работа № 12

Тема. Посещение урока в Х классе по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Цель. На примере темы, хорошо организованной логически, показать возможный уровень логической культуры учащихся средней школы, приемы его формирования и способы проверки. На примере данного урока рассмотреть требования к развернутому плану урока и его отличие от конспекта урока.

Основное содержание

I. Вопросы, связанные с логическими обоснованиями

Для достижения поставленной цели лабораторной работы лучше выбрать урок решения задач по данной теме в конце ее изучения.

На уроке можно решить задачи № 20 и № 33, [113].

Не будем рассматривать весь урок с его различными компонентами, которые определяются в зависимости от конкретных целей урока с учетом особенностей класса. Нам важно показать возможные подходы, обнаруживающие определенный уровень логической культуры учащихся.

3адача 20. Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых. Всегда ли это возможно?

Необходимо помнить, что это фундаментальная задача, в разной формулировке она присутствует во всех учебниках и задачниках, рассматривающих вопрос о скрещивающихся прямых.

Кроме того, в задаче есть два уровня решения: конструктивный (или, как иногда говорят, «на пальцах») и логически обоснованный.

Первый подход позволяет понять «идею решения», суть которой заключается в том, что две скрещивающиеся прямые в проекции на плоскости воспринимаются как пересекающиеся. Если провести прямую (мысленно) из данной точки в точку, которую мы воспринимаем как «пересечение» скрещивающихся прямых, то это и будет искомая прямая.

Строгое обоснование решения данной задачи заключает несколько этапов:

1) Пусть а и b данные скрещивающиеся прямые. С — данная точка и не лежит на прямых а и b. Искомая прямая x проходит через точку С и пересекает а и b.

2) Прямые x и а определяют плоскость и прямые x и b — плоскость .

3) Точка С принадлежит и плоскости α и плоскости .

4) Плоскость α может быть определена точкой С и прямой а (14.1). Плоскость β может быть определена точкой С и прямой b (14.1).

5) Плоскости α и β в пересечении дадут прямую x (из 2) и 4) пунктов решения), если она пересечет прямые а и b.

6) Если прямая x параллельна одной из прямых а или b, то задача решения не имеет (15.3), т. е: выходим на признак параллельности прямой и плоскости.

Выяснение с учениками обоснований всех этапов решения данной задачи и показывает уровень развития логического мышления учащихся. Поэтому задача (после поиска решения, т. е. осмысления конструктивного уровня решения) требует постановки только одного вопроса: на каком основании получаем тот или иной геометрический объект?

3адача 33. Даны две параллельные плоскости и и точка А, не лежащая ни в одной из этих плоскостей. Через точку А проведена произвольная прямая. Пусть и - точки пересечения ее с плоскостями и . Докажите, что отношение длин отрезков не зависит от взятой прямой.

В задаче также можно выделить несколько уровней: 1) конструктивный — изображение (рисование) геометрических отношений между объектами; 2) обоснование правомерности изображения; 3) использование теоремы 15.7 для обоснования искомого отношения; 4) исследование влияния возможных положений точки А на результат решения задачи.

В зависимости от цели урока акценты на разные уровни могут быть расставлены по-разному. Учитывая наши цели, возможно акцентировать внимание на втором.и третьем уровнях решения.

Урок с целевой установкой — проверить умение выполнять логические обоснования — предполагает сформированность действия конкретизации. для того чтобы убедиться, что это действие сформировано, необходимо хотя бы один из этапов решения в задаче № 20 попросить конкретизировать, например этап третий развернуть в аксиому .

II. Вопросы, связанные с требованиями к развернутому плану урока

В развернутом плане урока должны найти отражение следующие моменты: тема урока, цели урока, оборудование урока, этапы урока (в плане должны быть обозначены только те из них, которые будут на конкретном уроке).

Перечисляем возможные требования к различным этапам урока:

1. Проверка домашнего задания. В плане указать только, что проверяется, с какой целью и в какой форме.

2. Объяснение (изучение) нового материала. В плане указать: а) главную математическую суть нового материала (о чем теорема, какой вид задач, какой прием (способ, метод) вводится и т.п.); б) каким дидактическим приемом (способом, методом) будет изучаться новое: чтение книги, объяснение учителя, доклады учащихся, самостоятельное решение математических задач и т.п.; в) если доказывается новая теорема или объясняется новый прием решения задач, то доказательство теоремы и решение задачи должны быть изложены в плане.

3. Организация самостоятельной работы учащихся. В плане указать формы организации самостоятельной работы (дано задание работать с книгой и сформулированы вопросы, на которые надо в книге найти ответ; дано задание решать математические задачи и приведено предписание на кодопозитиве, помогающее и организующее решение задач; даны два варианта математических задач и указаны аналогичные, но уже решенные задачи, которыми могут воспользоваться учащиеся в случае затруднения, и т.п.; приведено решение математических задач).

4. Проверка самостоятельной работы учащихся. В плане должна быть указана одна из форм проверки: учитель соберет выполненную работу и проверит после урока; учащиеся обменяются тетрадями и выполнят взаимопроверку; на кодопозитиве будет предъявлено правильное решение, и учащиеся сверятся с образцом и т.п.

5. Домашнее задание. В плане должна быть указана цель домашнего задания, определена форма его предъявления учащимся и решены все математические задачи, которые даются им на дом.

6. Выводы по уроку. В этой части плана должно быть четко сформулировано, какие познавательные результаты получат ученики на уроке (узнают новый факт, познакомятся с операционным составом нового учебного или математического действия, научатся каким-то элементам оценки или самооценки и т.п.). Выводы по уроку тесно связаны с целями урока, но они уточняют и конкретизируют цели и, естественно, получают законченную формулировку только в реально проведенном уроке. Если поставленные цели к уроку были достигнуты, то, конечно, выводы будут их в своей основе повторять, только конкретизируя. Если же в ходе урока пришлось отклониться от основной цели, то и выводы будут другие.

Задание. На материале прослушанного и проанализированного урока напишите развернутый план урока.

Литература: [93], [95], [19], [47], [113].

Лабораторная работа № 13

Тема. Посещение школьной лекции или урока-семинара в Х-ХI классах.

Цель. Познакомиться с новыми формами организации деятельности учащихся-старшеклассников, выяснить их наиболее существенные стороны и специфику реализации.

Основное содержание

Одним из требований реформы средней общеобразовательной школы является совершенствование форм организации деятельности учащихся в зависимости от их опыта обучения в школе. В связи с этим урок как основная форма организации работы учащихся с продвижением их от I до ХI классов должен претерпевать существенные изменения.

В старших классах, особенно в X-XI, появились и активно применяются две новые формы: лекции и семинарские занятия. Эти формы часто рассматриваются в комплексе, т.е. за школьной лекцией якобы должны следовать семинарские занятия. Опыт школ Ленинграда показывает, что указанные две формы применительно к школе не обязательно рассматривать в комплексе.

Лекция может быть применена и в комплексе с последующими уроками. Лекции лучше всего использовать как вводное начало при изучении новой темы. Например, тему «Многогранники» можно начать с вводной лекции, в которой систематизировать необходимые для изучения данной темы знания по многоугольникам (понятие многоугольника и его виды, элементы многоугольника: вершина, ребро, угол, диагональ; правильные многоугольники и способы их получения и т.п.). Затем показать возможные подходы к введению понятия многогранника, раскрыть простейшие виды многогранников, показать приемы их получения, назвать их основные свойства и одно из них доказать. Далее работа может быть организована в традиционной форме проведения уроков, на которых учащиеся на основе сформулированных свойств и обобщенно представленной теории темы могут в разных формах организации (самостоятельно, под руководством учителя, коллективно и.др.) решать математические задачи и доказывать остальные свойства многогранников с использованием учебников или консультаций учителя. При таком месте лекции в учебном процессе она чаще всего должна быть монологическая, т. е. учитель не привлекает учащихся к актуализации и систематизации знаний.

Иначе может быть построена и будет выполнять другую функцию лекция в конце изучения темы. Такая лекция обобщает знания учащихся. Ее главная функция — систематизировать знания и приемы их применения по теме. Главная забота лектора в данном случае — показать связь между разрозненно изученными на уроках фактами. Причем важно отметить эту связь и с содержательной, и с организационной стороны. Например, может быть прочитана лекция по обобщению основных свойств тригонометрических функций. Итогом лекции по этой теме может быть таблица 13.

Таблица 13

Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 10 11 12 13 14 15 16 Следующая